1、第二章統(tǒng)計學的基礎知識，2.1基本概念2.2概率基礎2.3幾個茄子一般概率分布2.4采樣分布，由具有共同性質(zhì)的個人組成的群體稱為整體。特征：(1)同質(zhì)性；(2)可變性；(3)批量。其中一個完整成員稱為物件。包括有限個人的整體稱為有限整體。包含無限多個個體的整體稱為無限整體。樣品從整體上隨機抽取一些個人的集合。第二章統(tǒng)計學基礎知識第一節(jié)基本概念，第一，總體，樣品，可靠地在樣品中代表總體估計，才能準確估計整體?？傮w上，只有隨機抽取的樣品具有代表性。隨機抽取的樣品是指全體個人都有同等的機會構(gòu)成樣品。整個(等可能性)包含的每個整體單位都必須相互獨立，沒有相互依賴性，每個提取的個人都必須有偶然性。這是隨

2、機采樣必須遵守的基本原理。第二章統(tǒng)計學基礎第一節(jié)基本概念，樣品中包含的個人數(shù)稱為樣品容量或大小，經(jīng)常記為N。小樣本： n30的樣本；大樣本： n 30的樣本。與大樣品分割樣品是必要的。因為兩種統(tǒng)計方法不同。研究的目的是理解整體，但可以觀察到的是樣品，通過樣品推斷整體是統(tǒng)計分析的基本特征。第二章統(tǒng)計學基礎第一節(jié)基本概念，第二章，隨機變量，第二章統(tǒng)計學基礎第一節(jié)基本概念，根據(jù)變量的性質(zhì)，一般可以分為數(shù)量性數(shù)據(jù)、質(zhì)量數(shù)據(jù)、半定量(等級)數(shù)據(jù)(1)數(shù)量性數(shù)據(jù)(quantitative trait)，連續(xù)變量可以分為計量如果離散變量(不連續(xù)或間斷)變量之間的間隔可以被整數(shù)而不是小數(shù)分隔，則只能通過系數(shù)得

3、到。(b)質(zhì)量特性谷物質(zhì)量特性是指可以觀察但不能測量的特性。像葉子的顏色，有沒有脈網(wǎng)等；被污染的水的顏色，污染物的氣味等。高考法統(tǒng)計分析。第二章統(tǒng)計學基礎知識第一節(jié)基本概念，(3)半定量或等級資料半定量或等級資料按觀察單位考察的特性或指標的等級順序分組，是通過計算各組觀察單位數(shù)得出的資料。3，參數(shù)和統(tǒng)計，第二章統(tǒng)計學基礎知識第一節(jié)基本概念，在同質(zhì)性的前提下，總體上具有理性和大量的特性。反映整個內(nèi)部對象之間變化程度或集中性趨勢等特征的指標是整體參數(shù)、簡稱參數(shù)。常用的希臘字母表示參數(shù)。例如，使用2表示總體平均值，使用2表示總體方差。參數(shù)是反映某事物整體規(guī)律的數(shù)值，科學研究的目的是尋求對整體參數(shù)的理

4、解。整體參數(shù)是常數(shù)，但不容易得到。使用樣本數(shù)據(jù)計算的樣本內(nèi)部實體之間的變化程度或描述諸如集中趨勢等特征的一些指標(例如，樣本的平均x、樣本的標準偏差s等)成為樣本統(tǒng)計(統(tǒng)計)，這是整個參數(shù)的估計。4、錯誤和錯誤，(1)錯誤系統(tǒng)錯誤：由特定原因?qū)е碌腻e誤。特征是在相同條件下重復測量時可以反復出現(xiàn)。可以測量、校準或刪除。資料來源：(1)方法誤差；(2)裝置故障；(3)試劑誤差；(4)操作錯誤；(5)環(huán)境條件的變化誤差。偶然的誤差：不可避免的和無法控制的很多偶然因素造成的誤差。原因不確定，誤差大小不規(guī)則，沒有“單向”和“再現(xiàn)性”牙齒。偶然的誤差是不可避免的，不能糾正，但是如果在相同的條件下多次測量相

5、同的樣品，就會發(fā)現(xiàn)隨機誤差的出現(xiàn)服從統(tǒng)計規(guī)律?？梢岳脭?shù)學統(tǒng)計方法分析和處理實驗數(shù)據(jù)，增加迭代次數(shù)。第二章統(tǒng)計學基礎知識第一節(jié)基本概念，4，誤差和誤差，(2)由于員工的粗心或不負責任(例如，機器的使用不當，數(shù)據(jù)讀取錯誤，記錄不允許，隨機變更，在空中操作等)而引起的測量值和真假偏差稱為誤差。錯誤不是統(tǒng)計學的研究內(nèi)容。在實驗和調(diào)查中，錯誤必須同時消失。第二章統(tǒng)計學基礎第一節(jié)基本概念，5，準確度，準確度，準確度是指觀察對象的觀察偏離真跡的程度。偏差越小，實驗越準確。準確度表示同一觀測對象的重復觀測值徐璐匹配的程度。也就是說，實驗誤差的大小，誤差越小，實驗就越精確。使用統(tǒng)計操作中常用樣本的統(tǒng)計信息估計

6、整體參數(shù)。因此，我們使用統(tǒng)計接近參數(shù)的程度來測量統(tǒng)計的準確度高低，使用統(tǒng)計的變異程度來測量統(tǒng)計的準確度高低。可以看出，準確度和準確度徐璐是不同的概念。在一般實驗中，進價是未知數(shù)，很難確定實驗的正確性。準確度一般指實驗誤差，可以估計。準確估計實驗誤差，減少實驗誤差，提高實驗精度，是實驗方法設計的主要內(nèi)容。第二章統(tǒng)計學基礎知識第一節(jié)基本概念，第一，隨機現(xiàn)象和隨機事件，(1)確定性現(xiàn)象和隨機現(xiàn)象根據(jù)客觀現(xiàn)象的特點，一般分為兩類茄子。一種是在一定條件下必須出現(xiàn)或不出現(xiàn)的現(xiàn)象。這稱為確定性現(xiàn)象。另一種現(xiàn)象是在特定條件下有多種可茄子的結(jié)果。不知道具體會出現(xiàn)什么結(jié)果。不知道在給定條件下會出現(xiàn)什么結(jié)果的現(xiàn)象稱

7、為隨機現(xiàn)象。隨機現(xiàn)象是概率論中的主要研究對象。第二章統(tǒng)計學基礎知識第二節(jié)概率基礎，觀察隨機現(xiàn)象稱為隨機實驗。隨機實驗必須有三個茄子特性，即重復性。也就是說，可以在相同的條件下重復試驗。非易性：也就是說，每個實驗可能的結(jié)果不止一個，可以事先明確實驗所有可能的結(jié)果。隨機性：也就是說，在進行實驗之前，無法確定結(jié)果。隨機實驗的每個結(jié)果或隨機現(xiàn)象的每個表示稱為隨機事件(簡單地說，稱為事件)。通常以字母A、B、C、(必要時添加下標)表示事件。有時可以用來表示事件，也可以在括號內(nèi)明確事件的內(nèi)容。第二章統(tǒng)計學基礎知識第二節(jié)概率基礎，(2)隨機實驗和隨機事件，2，概率的概念及其計算，隨機事件的情況下，它可能發(fā)生

8、在一次實驗中，也可能不會發(fā)生。因為是可能性，所以存在可能性的大小問題。第二章統(tǒng)計學基礎知識第二節(jié)概率的概念，(1)概率的概念，在相同條件下重復統(tǒng)一隨機實驗的A是牙齒實驗的結(jié)果(事件)。如果將實驗次數(shù)設置為N，將N次迭代實驗中A發(fā)生的次數(shù)設置為M，則事件A的頻率為，2，概率的概念和計算，(1)概率的概念，實驗次數(shù)N牙齒小時頻率的數(shù)值有很大的變化。n牙齒足夠大時，頻率值的波動明顯減小，并且隨著n牙齒的增加，傾向于穩(wěn)定在一定的p。通過大量觀察，隨機實驗的頻率具有隨著實驗次數(shù)的增加而穩(wěn)定的特性，頻率的穩(wěn)定值可以用于反映事件發(fā)生的可能性。因此，頻率的穩(wěn)定值P可以說是隨機事件A的概率。也就是說，如果將第二

9、章統(tǒng)計學基礎知識第二節(jié)概率的基礎，2，概率的概念和計算，事件A的概率設置為P(A)，則具有以下性質(zhì)：否定性，即0 P(A)1規(guī)范，即P()=1(必然事件)P例如，小于0.05、0.01、0.001等時間稱為小概率事件。小概率原理：將小概率事件視為一次實驗中實際不可能發(fā)生的事件，稱為小概率事件實際不可能發(fā)生的原理，也稱為小概率原理。小概率事件的實際不可能性原理在統(tǒng)計上是假設檢驗(重要性檢驗)的基本依據(jù)。(2)概率的性質(zhì)，2，概率的概念和計算，第二章統(tǒng)計學的基礎2節(jié)概率基礎，例1觸摸求出了白球的概率。(3)概率計算1，經(jīng)典概率隨機實驗中所有基本事件的總次數(shù)有限，并且每個基本事件的發(fā)生概率相同，如果

10、事件A由多個基本事件組成，那么A的概率可以計算如下：第2章統(tǒng)計基本知識第2節(jié)概率基礎，2，概率的加法公式(1)隨機事件加法公式P(A B)=P(A) P(B)- P(AB) (2)互斥事件的加法公式兩個互斥事件A和B的和P(A B)=P(A) P(B)，(3)概率計算，第二章統(tǒng)計基礎第二節(jié)概率基礎，3，條件概率，乘法公式，在某些情況下，除了實際問題中事件A發(fā)生的概率外，還需要知道“事件B已經(jīng)發(fā)生”，(3)概率第二班生產(chǎn)150個，包括4個次品?，F(xiàn)在隨機抽取一個產(chǎn)品，發(fā)現(xiàn)它是次品。問一下牙齒產(chǎn)品從一班出來的概率是多少？第二章統(tǒng)計學基礎知識第二節(jié)概率基礎，常識的分子和分母同時除以350，這里AB=選

11、出的產(chǎn)品是第一班生產(chǎn)的次品。解釋：A=選的產(chǎn)品在第一班生產(chǎn)，B=選的產(chǎn)品是次品。很明顯，但是在已知事件B發(fā)生的條件下，發(fā)生概率不同，并且可以直觀地寫條件概率：例如，第二章統(tǒng)計基礎，概率的第二節(jié)概率基礎，通過牙齒定義，可以得到概率的乘法公式：設定A和B是任意兩個事件，然后P(A)0，0這就導出了條件概率以下一般定義：設置A，B是任意兩個事件，P(B)0稱為“事件A在事件B發(fā)生的條件下發(fā)生的條件概率”，“A是B的條件概率”。第二章統(tǒng)計學基礎知識第二節(jié)概率基礎，例3:一堆產(chǎn)品共N個，其中M個次品，不加再加2個，事件第一個選正品，第二個選次品的概率。解決方案：A=第一個是正品，B=第二個是次品，請求事

12、件是AB。根據(jù)乘法公式，如果P(AB)=P(A)P(BA)=，第二章統(tǒng)計學基礎第二節(jié)概率基礎，4，全概率公式可以在計算相對復雜的事件的概率時被徐璐不兼容的簡單事件整除，則可以使用全概率公式計算概率。整體概率公式說明如下：將B1、B2和Bn設置為N個互不相容事件，設置P (BI) 0 (I=1，2，N)。事件A的概率被指定為，2章統(tǒng)計學基礎2節(jié)概率基礎，例如4: 3名工人制造一堆產(chǎn)品。第一個人制作了40%的牙齒產(chǎn)品，第二個人制作了35%，第三個人制作了25%。第一人廢品率為0.04，第二人廢品率為0.06，第三人廢品率為0.03?，F(xiàn)在隨機抽取一個產(chǎn)品，問牙齒產(chǎn)品報廢的概率是多少。解決方案：A=提

13、取的產(chǎn)品之一是次品，Bi=提取的產(chǎn)品是第I個工人制造的。(I=1，2，3) B1 B2 B3=和B1、B2、B3顯然徐璐不兼容。因此，可以使用整體概率公式計算出一個選擇的概率。第二章統(tǒng)計學基礎第二節(jié)概率基礎，5，貝葉斯公式可以從全概率公式中導出另一個重要的公式貝葉斯公式。這是英國數(shù)學家貝葉斯托馬斯在1763年發(fā)表的，其陳述如下。 B1、B2和Bn是N個互不相容事件。A是所有事件，P(A)0。對于所有Bi(i=1，2，N)，第二章統(tǒng)計基礎第二節(jié)概率基礎，示例5:示例4中隨機抽取的產(chǎn)品是廢品的話，牙齒產(chǎn)品是第一，第二，第三個解決方案3360，第二章統(tǒng)計基礎第二節(jié)概率基礎，如果已知A可能發(fā)生的“原因

14、”牙齒均與N個：B1、B2、Bn牙齒徐璐不兼容。然后我想知道其中一個“Bi”的概率，即條件概率P(Bi/A)。實際應用程序通常請求每個P(Bi/A) (I=1，2，N)，然后查找最大的P(Bi/A)之一。BI是事件A發(fā)生的最可能的“原因”。貝葉斯公式在“風險決策”、“模式識別”等領(lǐng)域有廣泛的應用。第二章統(tǒng)計學基礎第二節(jié)概率基礎，6，事件的獨立性對于兩個事件A和B，如果事件B的發(fā)生影響事件A的發(fā)生概率，則P(AB)P(A)稱為事件A和B之間的統(tǒng)計從屬關(guān)系。事件B的激發(fā)不影響事件A發(fā)生的概率時，事件A和B之間的統(tǒng)計獨立。事件A獨立于b時，顯然有P(AB)=P(A)。對于牙齒，乘法公式為P(AB)=

15、P(B)P(AB)=P(A)P(B)，也就是說，如果A和B是任意兩個事件，則P(AB)=P(A)P()否則，事件A從屬于B。第二章統(tǒng)計基礎知識第二節(jié)概率基礎，(1)隨機變量的概率分布隨機變量的概率隨機變量所有可能值的集合(范圍)及其概率。隨機實驗中隨機變量的各種值由隨機變量的概率分布概率規(guī)律確定。(威廉莎士比亞，概率，概率，概率，概率，概率，概率，概率，概率，概率，概率，概率)隨機變量有兩種茄子類型：離散隨機變量和連續(xù)隨機變量，所以概率分布也分為離散概率分布和連續(xù)概率分布。3，隨機變量的概率分布，第二章統(tǒng)計學基礎第二節(jié)概率基礎，離散隨機變量X的可能角度值Xi和隨機變量之間建立的對應關(guān)系稱為牙齒離散隨機變量的概率分布。其中，x通過點數(shù)得到，其值是離散的。P (x=Xi)=pi (I=1，2，3)離散隨機變量x的概率分布或概率函數(shù)。3，隨機變量和概率分布，(2)離散隨機變量的概率分布，概率分布的性質(zhì)，2章統(tǒng)計學基礎2節(jié)概率基礎，離散隨機變量的分布規(guī)律也可以通過2章統(tǒng)計學基礎知識2節(jié)概率基礎，連續(xù)隨機變量的概率可以通過概率分布密度函數(shù)來確定。也就是說，測量的數(shù)值可以分布在數(shù)值間隔內(nèi)，