1、1.1 晶體結(jié)構(gòu)與空間點(diǎn)陣,圖6-1 NaCl晶體結(jié)構(gòu) 圖6-2 空間點(diǎn)陣,1.2 晶向和晶面,1.3 晶帶,晶帶定理hu+kv+lw=0,2.1 倒易點(diǎn)陣的引入,在晶體對(duì)入射波發(fā)生衍射的時(shí)候，衍射圖譜、衍射波的波矢量、產(chǎn)生衍射的晶面三者之間存在嚴(yán)格的對(duì)應(yīng)關(guān)系。例如在電子衍射花樣中，每一個(gè)衍射斑點(diǎn)是由一支衍射波造成的，而該衍射波是一組特定取向的晶面對(duì)入射波衍射的結(jié)果，反映該組晶面的取向和面間距。,2.1 倒易點(diǎn)陣的引入,為了研究衍射波的特性，1921年德國(guó)物理學(xué)家厄瓦爾德(PPEwald)引入了倒易點(diǎn)陣的概念。 倒易點(diǎn)陣是相對(duì)于正空間中的晶體點(diǎn)陣而言的，它是衍射波的方向與強(qiáng)度在空間的分布。 由

2、于衍射波是由正空間中的晶體點(diǎn)陣與入射波作用形成的，正空間中的一組平行晶面就可以用倒空間中的一個(gè)矢量或陣點(diǎn)來(lái)表示。 用倒易點(diǎn)陣處理衍射問(wèn)題時(shí)，能使幾何概念更清楚，數(shù)學(xué)推理簡(jiǎn)化?？梢院?jiǎn)單地想象，每一幅單晶的衍射花樣就是倒易點(diǎn)陣在該花樣平面上的投影。,2.2 倒易點(diǎn)陣定義,假定晶體點(diǎn)陣基矢為 ，倒易點(diǎn)陣基矢為 ， 由下式定義：,2.2 倒易點(diǎn)陣定義,這樣定義的倒易點(diǎn)陣基矢和晶體點(diǎn)陣基矢有如下性質(zhì)： 同理：,表明倒易點(diǎn)陣任一基矢和晶體點(diǎn)陣中的兩基矢正交。,2.2 倒易點(diǎn)陣定義,與正點(diǎn)陣相同，由倒易點(diǎn)陣基矢 可以定義倒易點(diǎn)陣矢量 （ 為整數(shù)），具有以上形式的矢量稱為倒易點(diǎn)陣矢量，同晶體點(diǎn)陣類似，倒易點(diǎn)陣

3、就是由倒易點(diǎn)陣矢量所聯(lián)系的諸點(diǎn)的列陣。,2.3 倒易點(diǎn)陣與正空間點(diǎn)陣的關(guān)系,晶體點(diǎn)陣中一組點(diǎn)陣平面(h, K, l)，以晶面指數(shù)為指數(shù)的倒易點(diǎn)陣矢量 與這組晶面正交，并且其長(zhǎng)度與面間距的倒數(shù)成正比,2.3 倒易點(diǎn)陣與正空間點(diǎn)陣的關(guān)系,只需證明 ，則 肯定垂直于 平面。 若離原點(diǎn)最近的 晶面，在 、 、 三個(gè)晶軸上的截距為： 而 同理 ,2.3 倒易點(diǎn)陣與正空間點(diǎn)陣的關(guān)系,面間距就是 或 在法線方向的投影， 法線方向就是 的方向， 此時(shí)原點(diǎn)也在 晶面族的某一個(gè)平面上，因此只要求出原點(diǎn)與 晶面之間的距離即可。,2.3 倒易點(diǎn)陣與正空間點(diǎn)陣的關(guān)系,倒空間的一個(gè)點(diǎn)或一個(gè)矢量 代表正空間的一族晶面。 矢量的長(zhǎng)度代表晶面間距的倒數(shù)，矢量的方向代表晶面的法線。 正空間的一組二維晶面就可用一個(gè)倒空間的一