常微分方程應(yīng)用舉例ppt課件.ppt_第1頁(yè)
常微分方程應(yīng)用舉例ppt課件.ppt_第2頁(yè)
常微分方程應(yīng)用舉例ppt課件.ppt_第3頁(yè)
常微分方程應(yīng)用舉例ppt課件.ppt_第4頁(yè)
常微分方程應(yīng)用舉例ppt課件.ppt_第5頁(yè)
已閱讀5頁(yè)，還剩5頁(yè)未讀， 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

1、常微分方程應(yīng)用舉例,1,列微分方程的常用方法,(1) 利用物理定律列方程,(2) 利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義列方程,(3) 利用微元分析法列方程,2,例 1,有高為1米的半球形容器, 水從它的底部小孔流出, 小孔橫截面積為1平方厘米(如圖). 開始時(shí)容器內(nèi)盛滿了水, 求水從小孔流出過(guò)程中容器里水面的高度h(水面與孔口中心間的距離)隨時(shí)間t的變化規(guī)律.,解,由力學(xué)知識(shí)得,水從孔口流出的流量為,因此 t,t+dt 內(nèi)，流出體積為,3,設(shè)在微小的時(shí)間間隔,水面的高度由h降至 ,比較(1)和(2)得:,可分離變量,以下求解見268頁(yè),等量關(guān)系：流出體積量體積減少量,現(xiàn)求體積減少量,4,例2 試設(shè)計(jì)一反光鏡,

2、使它能將點(diǎn)光源發(fā) 出的光反射成為平行光,解,點(diǎn)光原位于坐標(biāo)原點(diǎn)O,由點(diǎn)O發(fā)出的光線經(jīng)反射都成為平行于x軸的平行光,由光的反射定律,5,于是有,根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義,得到微分方程,一階齊次,變形為,以下求解見272頁(yè),6,例3.,繩索僅受,重力作用而下垂,解: 取坐標(biāo)系如圖.,考察最低點(diǎn) A 到,( : 密度, s :弧長(zhǎng)),弧段重力大小,按靜力平衡條件, 有,故有,設(shè)有一均勻, 柔軟的繩索, 兩端固定,問(wèn)該繩索的平衡狀態(tài)是怎樣的曲線 ?,任意點(diǎn)M ( x, y ) 弧段的受力情況:,兩式相除得,7,則得定解問(wèn)題:,原方程化為,兩端積分得,則有,兩端積分得,故所求繩索的形狀為,懸 鏈 線,8,解,受力分析,例4.,

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間，僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請(qǐng)與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論