1、人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必須的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。,夜色的校園多美，是我們 讀書求學(xué)的好地方。,10.5,相似三角形的性質(zhì),同學(xué)們，我們已經(jīng)知道相似三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例。那么它還有哪些性質(zhì)呢？ 還是讓我們一起走近今天的數(shù)學(xué)課堂來探究其中的奧秘吧？,問題,圖中(1)、(2)、(3)分別是邊長為1、2、3的等邊三角形，相似嗎？,(2)與(1)的相似比_， (2)與(1)的面積比_;周長比 (3)與(1)的相似比_ _， (3)與(1)的面積比 _;周長比,探索,4:1,2:1,2:1,3:1,9:1,3:1,A,B,C,A,B,C,如圖，已知ABCABC，相似

2、比為k,則ABC與ABC的周長比和面積比分別等于什么？怎么來說明？,探索,如果ABCABC，相似比為k,那么,于是,所以,歸納： 相似三角形周長的比等于相似比。,類似的，我們不難得到： 兩個相似多邊形的周長之比 等于相似比。,請你思考,兩個相似三角形的面積之間又有怎樣的關(guān)系呢？,A,B,C,A,B,C,相似三角形面積比等于相似比的平方。,性質(zhì)2,類似的： 兩個相似多邊形的面積之比等于相似比的平方。,例1 在比例尺為1：500的地圖上，測得一個三角形地塊ABC的周長為12cm,面積為6 cm2,求這個地塊的實際周長和面積。,例題解析,例題解析,例2 如圖，在ABC中，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，

3、DE平行于BC，AD：DB3：2，求四邊形DBCE與ADE的面積比。,1、相似三角形對應(yīng)邊的比值為0.4，那么相似比為 , 周長的比為 ， 面積的比為 。,練一練:,大膽嘗試,2：5,2：5,4：25,2、兩個相似多邊形的面積之比為1：4，周長之差為6，則這兩個相似多邊形的周長分別為_,6和12,大膽嘗試,3、如圖在平行四邊形ABCD中，AE:AB=1:2 (1) AEF與 CDF的周長之比_ (2)若 AEF的面積為8，則 CDF的面積_,大膽嘗試,1:2,32,4、如圖，在正方形網(wǎng)格上有A1B1C1 和A2B2C2 ，這兩個三角形相似嗎？如果相似，求出A1B1C1和A2B2C2的面積比。,大膽嘗試,能力提升,5、如圖，把ABC沿AB邊平移到DEF的位置， 它們重疊部分（即圖中陰影部分）的面積是 ABC的面積的一半，若AB=2，求此三角形移動 的距離