1、4.6 水平控制網(wǎng)觀測作業(yè)的組織實(shí)施,一、出發(fā)前的準(zhǔn)備工作,二、觀測前的準(zhǔn)備工作,三、觀測工作 1. 三角網(wǎng)的角度觀測 觀測水平角。 觀測垂直角，量取儀器和覘標(biāo)板高。具體方法詳見第五章 測后歸心投影。 觀測成果的整理和檢查。在離點(diǎn)前必須對觀測成果進(jìn)行整理和詳細(xì)的檢查，要確保成果記錄真實(shí)、注記明確、整飾清潔美觀、格式統(tǒng)一。檢查的內(nèi)容還包括：數(shù)字計算是否正確、有無超限情況，重測是否合理；歸心投影是否合乎要求等。利用電子手簿記錄的成果還應(yīng)確保成果是否安全備份等。 測站平差。,4.6 水平控制網(wǎng)觀測作業(yè)的組織實(shí)施,2. 導(dǎo)線成果觀測 由于導(dǎo)線缺少圖形條件檢核，且易受折光等系統(tǒng)誤差的影響，同時導(dǎo)線測量還

2、要進(jìn)行邊長測量，所以導(dǎo)線的水平角觀測和邊長測量還具有以下特定的要求。,（1）水平角測量 一、二等導(dǎo)線的折角一般用J1（T3）型經(jīng)緯儀按全組合測角法觀測。測站平差后方向權(quán)數(shù)nm=60（一等）或nm=40（二等），其中n為方向數(shù)， m為測回數(shù)。三、四等導(dǎo)線的折角按方向法觀測，測回數(shù)隨儀器而定。三、四等用J1型儀器分別測12、8測回，而用J2型儀器則測16、12測回。 由于導(dǎo)線缺少圖形條件檢核，且測角易受折光等系統(tǒng)誤差的影響，為了減弱其影響，一、二等導(dǎo)線水平角觀測應(yīng)選擇有利觀測時間進(jìn)行，全部測回至少分配在兩個不的時間段內(nèi)完成。一等應(yīng)觀測回光，二、三、四等可照準(zhǔn)圓筒。至于觀測程序、度盤位置變換、限差規(guī)

3、定、注意事項等都與三角測量要求相同。,4.6 水平控制網(wǎng)觀測作業(yè)的組織實(shí)施,（1）水平角測量,導(dǎo)線點(diǎn)上一般只有兩個方向，各等級導(dǎo)線折角觀測，均以半數(shù)測回分別觀測導(dǎo)線前進(jìn)方向的左角和右角。用奇數(shù)測回的度盤位置測左角，用偶數(shù)測回的度盤位置測右角。觀測右角時，起始方向的度盤位置應(yīng)加上左角的概略值，即以左角起始方向為準(zhǔn)，變換度盤位置。觀測結(jié)束后，左右角分別取中數(shù)，并按下式檢查：,即左右角之和、與圓周角的閉合差。,左角,右角,4.6 水平控制網(wǎng)觀測作業(yè)的組織實(shí)施,（2）距離測量,（3） 高程測量 為了使導(dǎo)線具有全面控制作用，必須確定高程。為了把測量的斜距邊長化算成參考橢球面上的邊長，也需要比較精密地測定

4、導(dǎo)線點(diǎn)的高程。 沿一、二等導(dǎo)線應(yīng)布設(shè)水準(zhǔn)路線，導(dǎo)線點(diǎn)的高程盡可能多的用聯(lián)測方法決定。當(dāng)?shù)匦蜗拗茣r，可以用三角高程測量方法決定。,4.6 水平控制網(wǎng)觀測作業(yè)的組織實(shí)施,四、觀測成果的計算和驗算 計算的目的在于求出化歸到標(biāo)石中心的方向值和距離；驗算是根據(jù)網(wǎng)的幾何條件,檢核觀測質(zhì)量。具體內(nèi)容有： 三角網(wǎng)中三角形近似邊長和球面角超的計算。 歸心改正計算，將方向和距離化歸到標(biāo)石中心。 將以標(biāo)石中心的方向值、距離化算到橢球面的計算。 將橢球面的方向值、距離化算到高斯平面的計算。 各種幾何圖形條件閉合差的計算及檢核。 測角、測邊中誤差的計算。,五、驗收、技術(shù)總結(jié)和上交資料,4.7 水平控制網(wǎng)精度估計概述,一

5、、水平控制網(wǎng)精度估算的目的和方法 1. 水平控制網(wǎng)中的元素,角度（方向）、邊長、方位和坐標(biāo)，以及不相鄰點(diǎn)間聯(lián)線的 距離和方位,起算元素和觀測元素大多數(shù)是按照一定的方法、規(guī)格直接觀測得到的，其誤差數(shù)值通?？芍苯佑嬎?。而低等網(wǎng)中作為起算數(shù)據(jù)的高等網(wǎng)元素的誤差，可由平差計算求得。所以，精度估算的對象是推算元素。,精度估算的目的是對控制網(wǎng)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，以判斷網(wǎng)是否達(dá)到了規(guī)定的設(shè)計精度指標(biāo)。是在布網(wǎng)前進(jìn)行的一項工作。,4.7 水平控制網(wǎng)精度估計概述,一、水平控制網(wǎng)精度估算的目的和方法,2. 精度估算的目的,一切推算元素都是從起始元素開始，通過鎖網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖形，用觀測元素的平差值推算得來。它必然是起始元素、觀

6、測元素、鎖網(wǎng)結(jié)構(gòu)形狀的函數(shù)，概括為 推算元素,（起始元素、觀測元素、鎖網(wǎng)結(jié)構(gòu)形狀）,衡量鎖網(wǎng)精度的標(biāo)準(zhǔn)有以下幾種：網(wǎng)中最弱邊長相對中誤差；最弱方位角中誤差；點(diǎn)位中誤差；相對于起算點(diǎn)而言，三角鎖或?qū)Ь€的縱向中誤差和橫向中誤差；不相鄰兩點(diǎn)間的邊長和方位角中誤差；任意兩點(diǎn)間相對位置中誤差；點(diǎn)位誤差橢圓和相對誤差橢圓,3. 精度估算的方法 （1）按條件平差法,4.7 水平控制網(wǎng)精度估計概述,一、水平控制網(wǎng)精度估算的目的和方法,3. 精度估算的方法 （1）按條件平差法,平差值函數(shù)權(quán)倒數(shù)公式為,（2）按參數(shù)平差法,平差值函數(shù)權(quán)倒數(shù)公式為,四二、 單導(dǎo)線的精度估算 精度估計作用：利用各種起算元素與推算元素、

7、觀測元素與圖形結(jié)構(gòu)的關(guān)系，推估出各點(diǎn)精度，指導(dǎo)導(dǎo)線設(shè)計和制定限差。 在導(dǎo)線測量中 觀觀測元素是：折角和邊長 推推算元素是：導(dǎo)線邊的方位角和點(diǎn)位,4.7 水平控制網(wǎng)精度估計概述,最弱邊的方位角就是最末邊的方位角： 設(shè)已知方位角 的中誤差為 ，轉(zhuǎn)折角 的中誤差相等且為 ，因 、 相互獨(dú)立， 該式就是最弱邊方位角中誤差算式。,1一端有已知方位角的自由導(dǎo)線,4.7 水平控制網(wǎng)精度估計概述,2兩端有已知方位角的自由導(dǎo)線 方位角最弱邊數(shù)為n/2 或(n+1)/2 的地方。 第(n+1)/2條邊的方位角中誤差為： 由另一端推求的方位角中誤差為：,4.7 水平控制網(wǎng)精度估計概述,兩端已知方位角的精度相同，則兩

8、端推導(dǎo)的方位角中誤差相等，取權(quán)中數(shù)結(jié)果的精度將提高 倍，即有： 這便是兩端有已知方位角的自由導(dǎo)線最弱邊方位角中誤差的估算公式。當(dāng)導(dǎo)線邊數(shù)為偶數(shù)時，推導(dǎo)得到的公式略有不同，但仍可用上式計算。,4.7 水平控制網(wǎng)精度估計概述,3 等邊直伸附和導(dǎo)線最弱邊方位角中誤差公式為：,4.7 水平控制網(wǎng)精度估計概述,一個方位角條件，兩個坐標(biāo)條件。最弱邊方位角精度估算公式推導(dǎo)是先列出條件方程式，再寫出平差值函數(shù)關(guān)系式，然后按求平差值函數(shù)中誤差的方法得方位角中誤差公式,等邊直伸附合導(dǎo)線任意邊,的方位角中誤差估算公式為,4.7 水平控制網(wǎng)精度估計概述,三、水平控制網(wǎng)精度估算應(yīng)用精密導(dǎo)線的技術(shù)設(shè)計,1 導(dǎo)線邊長的規(guī)定

9、 邊長的規(guī)定要根據(jù)測角、測邊儀器在野外作業(yè)的實(shí)際情況，以及各項具體工程的需要來確定。 邊太長：增加造標(biāo)費(fèi)用，延長觀測時間，降低觀測精度。 邊太短：線節(jié)邊數(shù)增加，折角增加，橫向誤差和方位角誤差增大， 總的工作量增大。 一二等導(dǎo)線邊長通常在20千米左右；三等導(dǎo)線平均邊長以10千米，四等平均邊長以6千米為宜。應(yīng)根據(jù)具體情況靈活掌握。,2 導(dǎo)線節(jié)中邊數(shù)和節(jié)長的限制 導(dǎo)線最弱邊方位角及導(dǎo)線橫向中誤差都與 n1/2 成正比，因此n不能過多。兩端有方位角控制的自由導(dǎo)線最弱邊方位角中誤差公式為： 一、二等導(dǎo)線最弱邊方位角精度與一、二等三角鎖的精度相應(yīng)。規(guī)范規(guī)定 n6.1 即不能超過 7 。為了使起始方位角起到

10、有效控制作用，并減少天文觀測工作量， n 應(yīng)大于45條。 規(guī)定：一、二等平均邊長為20千米，導(dǎo)線邊數(shù) 7 ，起始方位角間隔在100150千米范圍內(nèi)。,4.7 水平控制網(wǎng)精度估計概述,3 導(dǎo)線環(huán)周長的限制 為控制橫向誤差的積累，常增設(shè)起始方位角。實(shí)際作業(yè)指出： 起始方位角受地形條件的影響，可能含有系統(tǒng)誤差。 起始方位角精度不均勻，部分含有系統(tǒng)誤差影響。 實(shí)測方位角精度比理論上推出的精度要低。 除提高方位角數(shù)量、折角的實(shí)際精度之外，須加強(qiáng)幾何結(jié)構(gòu)。 對于周長的具體限制：一、二等導(dǎo)線應(yīng)布設(shè)成相互聯(lián)系的縱橫交叉的導(dǎo)線環(huán)，以構(gòu)成幾何條件，一等導(dǎo)線環(huán)周長10002000千米左右，二等應(yīng)在5001000千米

11、左右。導(dǎo)線環(huán)的大小可根據(jù)地理條件而異。,4.7 水平控制網(wǎng)精度估計概述,4 三、四等附合導(dǎo)線長度的限制 等邊直伸附和導(dǎo)線最弱邊方位角中誤差公式為：,要使導(dǎo)線與三角測量的精度相應(yīng)，在考慮起算數(shù)據(jù)影響及最不利的情況下，取三等邊方位角中誤差小于.0 3.0，四等邊方位角中誤差小于3.0 4.0 。按三、四等測角中誤差精度指標(biāo)1.8、 2.5分別代入上式，則三、四等都有： n 23。 對于三等，平均邊長取D=10，則三等附和導(dǎo)線長度為230千米。規(guī)范規(guī)定不超過200千米，邊數(shù)不超過20條。 對于四等，平均邊長取6KM，則四等附和導(dǎo)線長度為138千米。規(guī)范規(guī)定不超過150千米，邊數(shù)不超過20條。,4.7

12、 水平控制網(wǎng)精度估計概述,4.8 水平控制網(wǎng)野外觀測成果化算,1 、野外成果化算的必要性 野外成果化算是野外測量最后一道工序，主要是為平差作準(zhǔn)備 2、野外成果化算的目的 （1）按三角網(wǎng)中的幾何條件對外業(yè)測量成果的質(zhì)量進(jìn)行檢核。 （2）算出各點(diǎn)資用坐標(biāo)、相鄰點(diǎn)間的邊長和方位角，為后續(xù)計算作準(zhǔn)備。 3、野外成果化算的內(nèi)容 （1）地面觀測元素加歸心改正數(shù)化算為標(biāo)石中心觀測值； （2）標(biāo)石中心觀測值加三差改正，歸算為標(biāo)石中心、參考橢球面觀測值； （3）參考橢球面觀測值加上曲率改正數(shù)得到高斯水平面觀測值； （4） 檢驗觀測成果質(zhì)量； （5） 計算各點(diǎn)的資用坐標(biāo)。,計算公式及步驟 1、已知平面邊長化算為

13、參考橢球面邊長 因精度要求低，可用D代替S。 其中，平均橫坐標(biāo)： 平均曲率半徑：,一 高斯平面方向值的計算,4.8 水平控制網(wǎng)野外觀測成果化算,2、 由S0推求其它邊的球面邊長Si及球面角超 利用已求出的已知球面邊長，由正弦定理解算球面三角形： 球面角超： R為測區(qū)平均曲率半徑，W為三角形閉合差，球面角超主要是為了檢查曲率改正計算的正確性及在球面上檢驗三角形閉合差和基線條件閉合差時用,4.8 水平控制網(wǎng)野外觀測成果化算,3、歸心改正數(shù)計算 測站歸心改正數(shù)： 照準(zhǔn)點(diǎn)歸心改正數(shù)： 其中e，的值可通過歸心投影資料獲得，Mi可以用地面觀測方向值Li得到， Si為上一步推得的球面邊長。 通過該步運(yùn)算，便

14、把地面觀測方向值化算成標(biāo)石中心之間的方向值。,4.8 水平控制網(wǎng)野外觀測成果化算,4、高斯平面直角坐標(biāo)計算 計算近似坐標(biāo)的目的是為了得到子午線收斂角從而計算大地方位角，為曲率改正提供平面坐標(biāo)。 其中， D0,i由球面邊S0,i 代替， Ti可以通過T0推導(dǎo)出來。,4.8 水平控制網(wǎng)野外觀測成果化算,5、子午線收斂角計算,4.8 水平控制網(wǎng)野外觀測成果化算,6、大地方位角計算 目的：為了給觀測成果歸化到參考橢球面上各項計算提供大地方位角。大地方位角的計算公式為： 其中：曲率改正數(shù)可以忽略不計。,4.8 水平控制網(wǎng)野外觀測成果化算,7、三差改正計算 目的：標(biāo)石中心方向值，加三差改正，化為參考橢球面

15、上方向值 垂線偏差改正： 標(biāo)高差改正： 截面差改正： 其中： A1,2為大地方位角。,4.8 水平控制網(wǎng)野外觀測成果化算,8、第一次曲率改正計算 目的：經(jīng)過曲率改正之后，便由橢球面上的方向值計算出了高斯平面上的方向值： 公式： 說明：以第一次計算出的近似坐標(biāo)作為已知量，求出曲率改正。但第一次近似坐標(biāo)精度不能滿足曲率改正的要求，為了解決這個問題，需要進(jìn)行一次循環(huán)。當(dāng)前計算出的是第一次曲率改正。 檢核：每個三角形三個內(nèi)角曲率改正值之和應(yīng)該等于該三角形的球面角超，但符號相反。,4.8 水平控制網(wǎng)野外觀測成果化算,9、第一次平面方向值計算 經(jīng)過曲率改正之后，便由橢球面上的方向值計算出了高斯平面上的方向

16、值。 10、第二次近似平面邊長計算 以高斯平面方向值和已知平面邊長為元素，用平面三角正弦公式計算出第二次近似邊長。 11、第二次近似平面坐標(biāo)計算 從已知點(diǎn)開始，用高斯平面方向值和已知方位角推導(dǎo)出各個近似平面方位角，以高斯平面方向值和第二次近似邊長為元素，用坐標(biāo)增量公式計算出第二次近似平面坐標(biāo)。,4.8 水平控制網(wǎng)野外觀測成果化算,12、 第二次曲率改正數(shù) 由第二次近似平面坐標(biāo)，計算出曲率改正數(shù)，作為最后的曲率改正數(shù)，然后加上橢球面方向值，得到最終平面方向值。 到目前為止，將野外方向觀測量化算到標(biāo)石中心之間的高斯平面方向值的工作就完成了，為后續(xù)驗算做好了準(zhǔn)備。,4.8 水平控制網(wǎng)野外觀測成果化算

17、,水平控制網(wǎng)野外觀測成果化算內(nèi)容及步驟圖,高差計算,4.8 水平控制網(wǎng)野外觀測成果化算,二、電磁波斜距,化算至橢球面距離,和高斯平面距離,的計算,1. 斜距,化算為橢球面上的邊長,2. 橢球面上的邊長,化算為高斯平面上的邊長,4.8 水平控制網(wǎng)野外觀測成果化算,三、計算實(shí)施過程中的小數(shù)位規(guī)定 實(shí)施計算所采取的形式很多，可以在圖上計算，可以用計算表格，也可以圖、表兼用，當(dāng)然用程序在計算機(jī)上計算更為簡捷。下面列出其在具體實(shí)施過程中計算的小數(shù)位規(guī)定。當(dāng)用計算機(jī)計算時可無需顧忌中間過程中的小數(shù)位，而只需在最后輸出時和表（4.10）中一致即可（P174）,【問題提出】 1 根據(jù)幾何條件檢查成果的必要性

18、測站觀測限差的控制，只能反映該測站觀測值的內(nèi)部符合程度，只能局部地反映觀測成果的質(zhì)量，更不能反映整個測區(qū)的成果質(zhì)量。 各類系統(tǒng)誤差必須通過控制網(wǎng)的觀測數(shù)據(jù)之間及其與起算數(shù)據(jù)之間內(nèi)在幾何條件進(jìn)行全面的質(zhì)量檢核。 2常用的幾何檢核條件和檢核方法 在三角測量概算中，只用三角形條件、極條件、基線條件和方位角條件進(jìn)行檢核。 對高斯平面觀測值來說，可以用所有的條件方程進(jìn)行檢核，而對橢球觀測量，則不能用方位角條件進(jìn)行檢核。,4.9 以控制網(wǎng)的幾何條件檢查成果質(zhì)量,（一）、 三角形閉合差檢驗及測角中誤差計算 1 三角形閉合差 平面三角形三內(nèi)角之和等于180，這就是三角形條件。設(shè) ， ， 為化算到高斯平面的某三

19、角形三內(nèi)角的平面觀測值，則三角形閉合差為： 若 ， ， 為參考橢球面的球面觀測量，則：,4.9 以控制網(wǎng)的幾何條件檢查成果質(zhì)量,2、三角形閉合差的限差 設(shè)各內(nèi)角的測角中誤差為m ，由誤差傳播定律得： 取二倍中誤差作為閉合差的限差，得： 將各級三角測量的測角精度指標(biāo)代入上式，便得到相應(yīng)的三角形閉合差的限差值。,0.7,1.0,1.8,2.5,2.4,3.5,6.2,8.6,2.5,3.5,7.0,9.0,4.9 以控制網(wǎng)的幾何條件檢查成果質(zhì)量,3、測角中誤差 設(shè)鎖網(wǎng)中有n 個三角形，各個三角形閉合差為W ，三角形閉合差的中誤差為： 因為： 便得到： （菲列羅公式） 由此式計算測角中誤差，能較為全

20、面、客觀地反映整個三角鎖、網(wǎng)的測角精度，是評定外業(yè)成果質(zhì)量的重要指標(biāo)，其值不得超過限差規(guī)定。,4.9 以控制網(wǎng)的幾何條件檢查成果質(zhì)量,（二）、極條件閉合差檢驗 1、極條件的定義 ：圍繞一個共同的頂點(diǎn)傳算邊長時，這個頂點(diǎn)被稱為極點(diǎn)，這種由邊構(gòu)成的幾何條件稱為極條件。,對數(shù)形式：,4.9 以控制網(wǎng)的幾何條件檢查成果質(zhì)量,2、極條件的閉合差 由于有觀測誤差，上式一般不為零，即產(chǎn)生極條 件閉合差。 可以看出，閉合差的大小取決于傳距角的觀測 質(zhì)量。所以可以用極條件閉合差來檢核傳距角的 觀測質(zhì)量。這項檢核又稱為極校驗。,3、極條件閉合差的限差 設(shè)傳距角的測角中誤差為m，由極條件閉合差的對數(shù)形式，按誤差傳播

21、定律，可得到極條件閉合差的中誤差公式：,其中：,4.9 以控制網(wǎng)的幾何條件檢查成果質(zhì)量,Ai 的數(shù)學(xué)含義是：Ai角正弦對數(shù)的 1表差。 取二倍中誤差為限差，即有：,以對數(shù)第七位為單位,計算機(jī)，極條件以真數(shù)形式進(jìn)行校驗，比對數(shù) 形式更快，錯誤更少。,4.9 以控制網(wǎng)的幾何條件檢查成果質(zhì)量,4、大地四邊形的極校驗 以以對角線交點(diǎn)M為極的極條件方程式為：,A,B,C,A1,B1,D,A2,B2,B3,B4,A3,A4,M,閉合差算式為：,同樣可以以A、B、C、D為極點(diǎn)得出類似的極條件關(guān)系式。,4.9 以控制網(wǎng)的幾何條件檢查成果質(zhì)量,以控制網(wǎng)的幾何條件檢查成果質(zhì)量,三角形閉合差檢驗及測角中誤差計算,極

22、條件閉合差檢驗,(三)、基線條件閉合差檢驗,1基線條件及其表達(dá)式 在三角鎖網(wǎng)中，若有兩條以上已知邊，從一條已知邊開始，經(jīng)過某些角度傳算，推至另一條已知邊，后者的推算值應(yīng)和已知值相等。這種條件稱為基線條件。 D01、D02為已知平面邊， D01開始經(jīng)過Ai、Bi推算至D02 ，若D01、D02 、 Ai、Bi 沒有誤差，則有： 其對數(shù)形式為：,D01,D02,B1,A1,B2,A2,An,Bn,4.9 以控制網(wǎng)的幾何條件檢查成果質(zhì)量,2、基線條件閉合差 基線條件閉合差體現(xiàn)了傳距角和已知邊的質(zhì)量。一般情況下，D01 、D02 、Ai 、Bi 是存在誤差的，當(dāng)把它們代入基線條件方程式中，則出現(xiàn)閉合差

23、： 其對數(shù)形式為：,4.9 以控制網(wǎng)的幾何條件檢查成果質(zhì)量,3、 基線條件閉合差的限差 由閉合差的真數(shù)形式，按誤差傳播定律，得到基線條件閉合差的中誤差：,其中前兩項為已知邊的邊長相對中誤差，m為測角中誤差。設(shè)前兩項相等，則得到：,取二倍中誤差作為限差，得到：,基線條件閉合差的對數(shù)形式的中誤差： 其中：,4.9 以控制網(wǎng)的幾何條件檢查成果質(zhì)量,(四)、 方位角條件閉合差檢驗 1 方位角條件方位角條件定義：三角鎖網(wǎng)中，有兩個以上不相連的已知方位角時，由其中一個開始，經(jīng)過若干個角，傳算到另一個已知方位角的邊時，該方位角的推算值與已知值應(yīng)當(dāng)相等A1 。 T01、 T02為已知平面方位角，Ci 為間隔角

24、，它們之間的幾何關(guān)系為： 此式為方位角條件的表達(dá)式。,4.9 以控制網(wǎng)的幾何條件檢查成果質(zhì)量,2方位角條件閉合差 以間隔角的平面觀測值代入上式，由于觀測值誤差的存在，使得方位角條件不能滿足，便出現(xiàn)了閉合差。此時，方位角條件閉合差的算式為： 式中間隔角符號的規(guī)律：按推算路線的前進(jìn)方向，“左加右減”。 按照這個規(guī)律，上式可寫為：,4.9 以控制網(wǎng)的幾何條件檢查成果質(zhì)量,3 方位角條件閉合差的限差 設(shè)兩個已知方位角的中誤差都為mT0，由誤差傳播定律得到： 其中，n 為計算閉合差所用到的間隔角個數(shù)。 取閉合差的二倍中誤差作為它的限差：,4.9 以控制網(wǎng)的幾何條件檢查成果質(zhì)量,（五）、導(dǎo)線圖形條件的檢驗

25、 前面討論的4個檢驗主要是針對三角鎖網(wǎng)的檢驗，而導(dǎo)線測量則沒有三角形閉合差、極和基線條件閉合差的檢驗，但卻增加了坐標(biāo)條件閉合差檢驗。一般情況下導(dǎo)線的檢驗是在高斯平面上進(jìn)行的。,4.9 以控制網(wǎng)的幾何條件檢查成果質(zhì)量,1、方位角條件和圖形條件閉合差計算及限差的規(guī)定 為了檢核角度觀測質(zhì)量，每個導(dǎo)線節(jié)要進(jìn)行方位角條件閉合差計算。當(dāng)導(dǎo)線節(jié)構(gòu)成閉合圖形時，應(yīng)進(jìn)行圖形條件閉合差計算。 方位角條件閉合差算式為： 由誤差傳播定律得： 取二倍中誤差作為限差：,若?。?得：,4.9 以控制網(wǎng)的幾何條件檢查成果質(zhì)量,設(shè)ni方為閉合圖形中內(nèi)角個數(shù)，多邊形內(nèi)角和理論值為：（ ni-2）180，圖形閉合差算式為： 由誤差

26、傳播定律得： 取二倍中誤差作為限差：,2、 按方位角條件、圖形條件閉合差估算測角中誤差 當(dāng)觀測了很多導(dǎo)線節(jié)時，可以用方位角條件閉合差估算測角中誤差。 在導(dǎo)線測量中，m與mt0相差不大，即：m mt0，近似有： 令 m 為單位權(quán)中誤差，則方位角條件閉合差的權(quán)pw為: 根據(jù)最小二乘原理由真誤差求單位權(quán)中誤差得：,K個方位角閉合差,4.8 以控制網(wǎng)的幾何條件檢查成果質(zhì)量,圖形條件閉合差計算測角中誤差時，由于各圖形得折角數(shù)不同， w圖i的精度各異，即：圖形條件閉合差計算測角中誤差為： 若w方i 、w圖i坐相互獨(dú)立，合并，近似得：,k個圖形條件閉合差,4.9 以控制網(wǎng)的幾何條件檢查成果質(zhì)量,3、坐標(biāo)條件閉合差的計算及其限差的規(guī)定 導(dǎo)線坐標(biāo)閉合差計算 坐標(biāo)閉合差限差規(guī)定 導(dǎo)線坐標(biāo)閉合差允許值：,4.9 以控制網(wǎng)的幾何條件檢查成果質(zhì)量,4.10 水平控制網(wǎng)幾何條件閉合差超限時的誤差分析,一、三角（鎖）網(wǎng)幾何條件閉合差