1、期中測試(時間：90分鐘滿分：120分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1(南通中考)若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是() Ax Bx Cx Dx2一直角三角形的兩直角邊長為12和16，則斜邊長為() A12 B16 C18 D203如圖，在ABCD中，已知AD5 cm，AB3 cm，AE平分BAD交BC邊于點E，則EC等于() A1 cm B2 cm C3 cm D4 cm4下列計算錯誤的是() A. 7 B.2 C.8 D335如圖，點P是平面坐標系內(nèi)一點，則點P到原點的距離是() A3 B. C. D.6下列根式中，是最簡二次根式的是() A. B. C. D.7如圖，已知四邊形

2、ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是() A當ABBC時，它是菱形 B當ACBD時，它是菱形 C當ABC90時，它是矩形 D當ACBD時，它是正方形8已知菱形ABCD中，對角線AC與BD交于點O，BAD120，AC4，則該菱形的面積是() A16 B16 C8 D89如圖，在四邊形ABCD中，ABBC，ABCCDA90，BEAD于點E，且四邊形ABCD的面積為8，則BE() A2 B3 C2 D210如圖所示，A(，0)，B(0，1)分別為x軸，y軸上的點，ABC為等邊三角形，點P(3，a)在第一象限內(nèi)，且滿足2SABPSABC，則a的值為() A. B. C. D2二、填空題(每小題4

3、分，共24分)11已知(xy3)20，則xy_12如圖，已知ABC中，AB5 cm，BC12 cm，AC13 cm，那么AC邊上的中線BD的長為_cm.13(郴州中考)如圖，在矩形ABCD中，AB8，BC10，E是AB上一點，將矩形ABCD沿CE折疊后，點B落在AD邊的點F上，則DF的長為_14如圖，已知在RtABC中，ACB90，AB4，分別以AC，BC為直徑作半圓，面積分別記為S1，S2，則S1S2等于_15如圖所示，直線a經(jīng)過正方形ABCD的頂點A，分別過頂點B，D作DEa于點E，BFa于點F，若DE4，BF3，則EF的長為_16如圖，在圖1中，A1，B1，C1分別是ABC的邊BC，CA

4、，AB的中點，在圖2中，A2，B2，C2分別是A1B1C1的邊B1C1，C1A1，A1B1的中點，按此規(guī)律，則第n個圖形中平行四邊形的個數(shù)共有_個三、解答題(共66分)17(8分)計算：(1)23； (2)2(3)(1)18(8分)在解答“判斷由長為，2，的線段組成的三角形是不是直角三角形”一題中，小明是這樣做的：解：設(shè)a，b2，c.又因為a2b2()222c2，所以由a，b，c組成的三角形不是直角三角形，你認為小明的解答正確嗎？請說明理由19(8分)如圖，鐵路上A，B兩點相距25 km，C，D為兩村莊，DAAB于點A，CBAB于點B，已知DA15 km，CB10 km，現(xiàn)在要在鐵路AB上建一

5、個土特產(chǎn)品收購站E，使得C，D兩村到E站的距離相等，則E站應(yīng)建在離A站多少km處？20(10分)如圖，E，F(xiàn)，G，H分別是邊AB，BC，CD，DA的中點(1)判斷四邊形EFGH的形狀，并證明你的結(jié)論；(2)當BD，AC滿足什么條件時，四邊形EFGH是正方形(不要求證明)21(10分)如圖，四邊形ABCD是一個菱形綠地，其周長為40 m，ABC120，在其內(nèi)部有一個四邊形花壇EFGH，其四個頂點恰好在菱形ABCD各邊的中點，現(xiàn)在準備在花壇中種植茉莉花，其單價為10元/m2，請問需投資金多少元？(結(jié)果保留整數(shù))22(10分)如圖，在ABCD中，E為BC的中點，連接AE并延長交DC的延長線于點F.(

6、1)求證：ABCF；(2)當BC與AF滿足什么數(shù)量關(guān)系時，四邊形ABFC是矩形，并說明理由23(12分)如圖，在RtABC中，B90，AC60 cm，A60，點D從點C出發(fā)沿CA方向以4 cm/秒的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以2 cm/秒的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動設(shè)點D，E運動的時間是t秒(0t15)過點D作DFBC于點F，連接DE，EF.(1)求證：AEDF；(2)四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值；如果不能，請說明理由；(3)當t為何值時，DEF為直角三角形？請說明理由參考答案1C2.D3.B4.D5.A6.

7、C7.D8.C9.C10.C11.112.13.614.215.716.3n17(1)原式422.(2)原式43142.18小明的解答是錯誤的設(shè)a，b2，c.因為acb，且a2c2()2()2b2，所以由a，b，c組成的三角形是直角三角形19設(shè)AEx km，則BE(25x)km，DECE，又在DAE和EBC中，DAAB于點A，CBAB于點B，x2152102(25x)2.解得x10.E站應(yīng)建在離A站10 km處20解：(1)四邊形EFGH是平行四邊形證明：E，F(xiàn)分別是邊AB，BC的中點，EFAC，且EF.同理：HGAC，且HG.EFHG，且EFHG.四邊形EFGH是平行四邊形(2)當BDAC且

8、BDAC時，四邊形EFGH是正方形21連接BD，AC.菱形ABCD的周長為40 m，菱形ABCD的邊長為10 mABC120，ABD，BCD是等邊三角形對角線BD10 m，AC10 mE，F(xiàn)，G，H是菱形ABCD各邊的中點，四邊形EFGH是矩形，矩形的邊長分別為5 m，5 m矩形EFGH的面積為5550(m2)，即需投資金為5010500866(元)答：需投資金為866元22(1)證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ABDF.BAFCFA.E為BC的中點，BECE.又AEBFEC，AEBFEC(AAS)ABCF.(2)當BCAF時，四邊形ABFC是矩形理由如下：由(1)，得ABCF，ABCF，四邊形ABFC是平行四邊形BCAF，四邊形ABFC是矩形23(1)證明：在DFC中，DFC90，C30，DC4t，DF2t.又AE2t，AEDF.(2)能理由如下：ABBC，DFBC，AEDF.又AEDF，四邊形AEFD為平行四邊形當四邊形AEFD為菱形時，AEADACDC即604t2t，解得t10.當t10秒時，四邊形AEFD為菱形(3)當DEF90時，由(2)知四邊形AEFD為平行四邊形，EFAD，ADEDEF90.A