1、19.2.1 正比例函數(shù),問題: 1996年，鳥類研究者在芬蘭給一只燕鷗（候鳥）套上標(biāo)志環(huán)；大約128天后，人們?cè)?5600千米外的澳大利亞發(fā)現(xiàn)了它 (1)這只百余克重的小鳥大約平均每天飛行 多少千米?,解： 25 600128 = 200（km）.,(2) 這只燕鷗的行程y(單位：千米)與 飛行時(shí)間x(單位：天)之間有什么關(guān)系？,解： y=200 x （0 x128）.,下列問題中的變量對(duì)應(yīng)規(guī)律可用怎樣的函數(shù)表示？,（1）圓的周長L隨半徑r 大小變化而變化；,（2）鐵的密度為7.8g/cm，鐵塊的質(zhì)量m（單位g）隨它的體積V（單位cm）大小變化 變化；,L=2r,m=7.8V,（4）冷凍一個(gè)

2、0物體，使它每分下降2，物體的溫度T（單位：）隨冷凍時(shí)間t（單位：分）的變化而變化。,（3）每個(gè)練習(xí)本的厚度為0.5cm，一些練習(xí)本撂在一起的總厚度h（單位cm）隨這些練習(xí)本的本數(shù)n的變化而變化；,h=0.5n,T=-2t,（1）l = 2 r,（3）h = 0.5 n,（2）m = 7.8 v,看一看,（4）T = -2 t,這些函數(shù)有什么共同點(diǎn)？,這些函數(shù)都是常數(shù)與自變量的乘積的形式！,y,k,x,函數(shù),常數(shù),自變量,=,一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫比例系數(shù)。,溫馨提示： k是常數(shù)，k0 自變量的次數(shù)為,引入定義,正比例函數(shù):,1下列函數(shù)是否是正比

3、例函數(shù)？比例系數(shù)是多少？,是，比例系數(shù)k=8,不是,不是,是，比例系數(shù)k= ,練一練,（5）y=2x-1,不是,應(yīng)用新知,1,例1 （1）若y=5x3m-2是正比例函數(shù) 則m= 。,（ 2）若 是正比例函數(shù)， 則m=,-2,-4,-2,0,2,4,y=2x,例1 用描點(diǎn)法 畫下列正比例函數(shù)的圖象：,（1）解：,1. 列表,2. 描點(diǎn),3. 連線,（1）y =2x,（2）,畫一畫,4,2,0,-2,-4,y=-2x,（2）解：,1. 列表,2. 描點(diǎn),3. 連線,（2）,2.再畫下列函數(shù)的圖象， （1） （2）,x,-5,-4,-3,-2,-1,5,4,3,2,1,-1 0,-2,-3,-4,-

4、5,1,2,3,4,5,x,y,-5,-4,-3,-2,-1,5,4,3,2,1,-1 0,-2,-3,-4,-5,5,x,y,y=2x,不同點(diǎn),相同點(diǎn),一、三,二、四,上升,下降,觀 察,過原點(diǎn)的直線。,K0,K0,正比例函數(shù) y=kx（k是常數(shù)，k0）的圖象, 是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線.稱它為直線y=kx,當(dāng)k 0時(shí)，,直線y=kx經(jīng)過第一，三象限。圖像從左向右上升。,當(dāng)k 0時(shí)，,直線y=kx經(jīng)過第二，四象限。圖像從左向右下降。,（k 0）,（k0）,y=kx,y=kx,函數(shù)值y的變化規(guī)律與k 值有怎樣的關(guān)系？,小組交流,y=2x,當(dāng)k 0時(shí)，,y隨著x的增大而增大；,y=-2x,當(dāng)k 0時(shí)

5、，,y隨著x的增大而減小,1、正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù)，k0) 的圖像是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線。,稱為直線y=kx,2、當(dāng)k0時(shí)，直線y=kx經(jīng)過第一、三象限，從左往右上升，即隨著x的增大y也增大；,當(dāng)k0時(shí)，直線y=kx經(jīng)過第二、四象限， 從左往右下降，即隨著x的增大y反而減小。,正比例函數(shù)的性質(zhì):,歸 納,正比例函數(shù)的圖象是一條經(jīng)過 坐標(biāo)原點(diǎn)的直線，畫正比例函 數(shù)圖象有簡便畫法嗎？,思考：,只要在坐標(biāo)平面內(nèi)描兩個(gè)點(diǎn)，通常是（0，0） 與（1，k），就可以畫出正比例函數(shù)y=kx (k是常數(shù)，k0)的圖象。,兩點(diǎn)法：（因?yàn)閮牲c(diǎn)確定一條直線）,O,用你認(rèn)為最簡單的方法畫出下列函數(shù)的圖象,0,-3

6、,0,y=-3x,（1） y = -3x；,（2）,0,1,應(yīng)用新知,二、四,0,-3,減小,m4,B,1.下列圖象哪個(gè)可能是函數(shù)y=-8x的圖象（ ） A B C D,2.正比例函數(shù)y=（m-1)x的圖像經(jīng)過第二，四象限，則m的取值范圍是（ ）。 A,m=1 B,m1 C,m=1,C,鞏固練習(xí),擂臺(tái)賽,攻擂,守擂,出招,說一個(gè) 正比例函數(shù).,接招,說出這個(gè)函數(shù)的圖象特征:,直線_經(jīng)過第_象限， 從左到右_, 即y隨著x的增大而_;,PK,y=,注意： 1.比例系數(shù)不宜過大 2.挑戰(zhàn)者不能重復(fù)。,感悟與收獲,經(jīng)過本節(jié)課的學(xué),習(xí)，你有哪些收獲？,請(qǐng)和我們一起分享。,小結(jié),這節(jié)課學(xué)到的知識(shí)與收獲：

7、,1、正比例函數(shù)的概念和 一般解析式； 2、正比例函數(shù)的圖象 畫法和簡單性質(zhì)；,作業(yè),今天的作業(yè)是： 87 練習(xí)題； 98 第一、二題。,若點(diǎn) （-1，a）,(2,b)都在直 線y=4x上，試比較a,b的大小。,解：ab,解：ab,謝謝,再見,3， 填空： (1)正比例函數(shù) y=kx(k0) 的圖象是 它一定經(jīng)過點(diǎn) 和 。 (2)如果 是正比例函數(shù),且 y隨x的增大而減小,那么m= 。,一條直線,(0,0),(1,k),3，已知某種小汽車的耗油量是每100km耗油15升所使用的90#汽油今日漲價(jià)到5元/升 （1）寫出汽車行駛途中所耗油費(fèi) y（元）與行程 x（km）之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)描出大致的函數(shù)關(guān)系圖 （3）計(jì)算婁底到長沙2