1、2008 年太原市中考數學試題及答案 一、選擇題（每題 3 分，共 30 分） 1、下列四個數的絕對值比2 大的是（） A.-3 B.0 C.1 D.2 2、在平面直角坐標系中，點P 的坐標為（-4，6） ，則點 P 在（） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3、在VABC中，B 40 ,C 80，則A的度數為（） A.30 B.40 C.50 D.60 4、如圖，在VABC中，D，E 分別是邊 AB，AC 的中點，已知 BC=10，則 DE 的長為（ ） A.3 B.4 C.5 D.6 0000 00 m2n2 5、化簡 2 的結果是（） m mn A. mnmnmnm

2、n B. C. D. 2mmmmn 6、今年5 月 16 日我市普降大雨，基本解除了農田旱情。以下是各縣（市、區(qū)）的降水量分 布情況（單位：） ，這組數據的中位數，眾數，極差分別是（） 縣 （市、 區(qū)） 城區(qū) 降水量28 小店 29.4 尖草坪 31.9 婁煩 27 陽曲 28.8 清徐 34.1 古交 29.4 A. 29.4，29.4，2.5 B. 29.4，29.4，7.1 C. 27，29.4，7 D. 28.8，28，2.5 7、下列圖象中，以方程y-2x-2=0 的解為坐標的點組成的圖象是（） 8、如果三角形的兩邊分別為3 和 5，那么這個三角形的周長可能是（） A.15 B.16

3、 C.8 D.7 9、右圖是一個正方體的平面展開圖，這個正方體是（） 10、在某次人才交流會上，應聘人數和招聘人數分別居前5 位的行業(yè)列表如下： 行業(yè)名稱 行業(yè)名稱計算機營銷 1030 機械 895 建筑 763 化工 725招聘人數 （單位： 人） 1210 計算機機械 2053 營銷 1546 物流 748 貿易 659應聘人數 （單位： 人） 2231 如果用同一行業(yè)應聘人數與招聘人數比值的大小來衡量該行業(yè)的就業(yè)情況， 那么根據表中數 據，對上述行業(yè)的就業(yè)情況判斷正確的是（） A. 計算機行業(yè)好于其它行業(yè) B.貿易行業(yè)好于化工行業(yè) C. 機械行業(yè)好于營銷行業(yè) D.建筑行業(yè)好于物流行業(yè) 二

4、、填空題（每題 2 分，共 20 分） 11、在函數y x2中，自變量 x 的取值范圍是 。 12、在一個不透明的袋中裝有2 個綠球，3 個紅球和 5 個黃球，它們除了顏色外都相同，從 中隨摸出一個球，摸到紅球的概率是。 13、分解因式 x（x+4）+4 的結果是。 14、在市政府與國家開發(fā)銀行山西省分行舉行的“百校興學” 工程金融合作簽字儀式上，首 批項目申請銀行貸款 3.16 億元。用科學記數法表示3.16 億的結果是。 15、如圖，在矩形 ABCD 中，對角線 AC，BD 交于點 O，已知AOD 120，AB=2.5， 則 AC 的長為。 0 16、已知圓錐的底面半徑為2 ，母線長為 4

5、 ，則圓錐的側面積為 cm 。 17、拋物線y 2x 4x3的頂點坐標是。 18、 如圖， AB 是e O的直徑， CD 是e O的弦， 連接 AC， AD。 若CAB 35， 則ADC 的度數為。 0 2 2 19、在梯形 ABCD 中，AD PBC，AB=DC=3，沿對角線 BD 翻折梯形 ABCD，若點 A 恰 好落在下底 BC 的中點 E 處，則梯形的周長為。 20、已知m 2,n 2，且 m，n 均為正整數，如果將m進行如下方式的“分解” ，那么下 列三個敘述： n （1）在25的“分解”中最大的數是11。 （2）在43的“分解”中最小的數是13。 （3）若m的“分解”中最小的數是2

6、3，則 m 等于 5。 其中正確的是。 3 三、解答題 2x53x2 21、 （5 分）解不等式組： 2 x1p x 3 22、 （5 分）解方程：x 6x2 0。 23、 （6 分）為幫助災區(qū)人民重建家園， 某校學生積極捐款。 已知第一次捐款總額為9000 元， 第二次捐款總額為 12000 元。兩次人均捐款額相等，但第二次捐款人數比第一次多50 人。 求該校第二次捐款的人數。 24、 （6 分）如圖，在VABC中，BAC 2C。 （1）在圖中作出VABC的內角平分線 AD。 （要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫證明） （2）在已作出的圖形中，寫出一對相似三角形，并說明理由。 25、 （10

7、 分）甲乙兩名同學做摸牌游戲，他們在桌上放了一副撲克牌中的4 張牌，牌面分別 2 是 J，Q，K，K。游戲規(guī)則是：將牌面全部朝下，從這 4 張牌中隨機取 1 張牌記下結果放回， 洗勻后再隨機取 1 張牌，若再次取出的牌中都沒有K，則甲獲勝，否則乙獲勝。你認為甲乙 兩人誰獲勝的可能性大？用列表或畫樹狀圖的方法說明理由。 26、 （6 分）人的視覺機能受運動速度的影響很大，行駛中司機在駕駛室內觀察前方物體時 是動態(tài)的，車速增加，視野變窄。當車速為50km/h 時，視野為 80 度。如果視野 f（度）是 車速 v（km/h）的反比例函數，求 f，v 之間的關系式，并計算當車速為100 km/h 時視

8、野的 度數。 27、 （10 分）用商家免費提供的塑料袋購物，我們享受著方便和快捷，但同時要關注它對環(huán) 境的潛在危害。 為了解太原市所有家庭每年丟棄塑料袋個數的情況， 統計人員采用了科學的 方法，隨機抽取了 200 戶，對他們某日丟棄塑料袋的個數進行了統計，結果如下表： （1）求這天這 200 戶家庭平均每戶丟棄塑料袋的個數。 （2）假設我市現有家庭 100 萬戶，據此估計全市所有家庭每年（以365 天計算）丟棄塑料 袋的總數。 （3）下圖是我市行政區(qū)劃圖，它的面積相當于圖中VABC的面積。已知A，B 間的實際距 離為 150km，B，C 間的實際距離為 110 km，ABC 60。根據（2）

9、中的估算結果，求 我市每年平均每平方公里的土地上會增加多少個塑料袋？（取 3 1.7,VABC的面積和最 后計算結果都精確到千位） 0 28、 （10 分）將一張透明的平行四邊形膠片沿對角線剪開，得到圖中的兩張三角形膠片 VABC和VDEF。將這兩張三角形膠片的頂點 B 與頂點 E 重合，把VDEF繞點 B 順時針 方向旋轉，這時 AC 與 DF 相交于點 O。 （1）當V，C，D 在同一直線上時，AFD與DCA的DEF旋轉至如圖位置，點B（E） 數量關系是。 （2）當V（1）中的結論還成立嗎？請說明理由。DEF繼續(xù)旋轉至如圖位置時， （3）在圖中，連接 BO，AD,探索 BO 與 AD 之間

10、有怎樣的位置關系，并證明。 29、 （12 分）如圖，在平面直角坐標系xOy 中，直線y x1與y 3 x3交于點 A，分 4 別交 x 軸于點 B 和點 C，點 D 是直線 AC 上一個動點。 （1）求點 A，B，C 的坐標。 （2）當VCBD為等腰三角形時，求點D 的坐標。 （3）在直線 AB 上是否存在點 E，使得以點 E，D，O，A 為頂點的四邊形是平行四邊形？ 如果存在，直接寫出 參考答案 一、選擇題 題號 答案 1 A 2 B 3 D 4 C 5 B 6 B 7 C 8 A 9 D 10 D BE 的值；如果不存在，請說明理由。 CD 二、填空題 11、x 2；12、0.3；13、

11、x2；14、3.1610；15、5；16、8；17、 （1，1） ；18、 8 2 550；19、15；20、 （2） 。 三、解答題 21、解2x53x2，得x 1， 解x1p 2 x，得x p 3。所以，原不等式組的解集是1 x p 3。 3 22、解法一；用公式法，得x 1 3 11,x 2 3 11。 解法二：用配方法，得x 1 3 11,x 2 3 11。 23、解法一：設第二次捐款人數為x 人，則第一次捐款人數為（x-50）人。由題意，得 900012000 x50 x 解得，x=200，經檢驗 x=200 是原方程的根。 答：第二次捐款人數為 200 人。 解法二：人均捐款額為（

12、12000-9000）50=60（元） 第二次捐款人數為 1200060=200（人） 答：第二次捐款人數為 200 人。 24、 （1）如圖，AD 即為所求。 （2）VABD : VCBA，理由如下： AD 平分BAC,BAC 2C,則BAD BCA，又B B，故VABD : VCBA。 25、乙獲勝的可能性大。 進行一次游戲所有可能出現的結果如下表： 從表上可以看出，一次游戲可能出現的結果共有16 種，而且每種結果出現的可能性相等， 其中兩次取出的牌中都沒有K 的有（J，J） ， （J，Q） ， （Q，J） ， （Q，Q）等 4 種結果。 P（兩次取出的牌中都沒有K）= 勝的可能性大。 4

13、113 。P（甲獲勝）=，P（乙獲勝）。故乙獲 16444 k k 0 v 4000 當 v=50 時，f=80，故得 k=4000，所以f 。 v 26、設 f，v 之間的關系式為f 當 v=100 時，f=40（度） 。 答：略。 27、 （1） （151+602+653+354+205+56）200=600200=3（個/戶） ，所以，這 天這 200 戶家庭平均每戶丟棄 3 個塑料袋。 （2）1003365=109500（萬個） ， （3）如圖，過點 C 作CD AB，垂足為點 D， 在RtVBDC中，BC=110，DBC 60， 0 CD 0 ，得CD 110sin 60 55 3

14、BC 11 又 AB=150，則SVABCABg CD 15055 3 7000km2 22 由sin60 0 則 1095007000156000（個/km） 。 答：我市每年平均每平方公里的土地上會增加156000 個塑料袋。 2 28、 （1）AFD DCA（或相等） （2）AFD DCA（或成立） ，理由如下 方法一：由VABC VDEF，得 AB DE,BC EF或BF EC,ABC DEF,BAC EDF ABC FBC DEF CBF,ABF DEC 在VABF和VDEC中 AFD DCA AB DE ABF DEC BF EC VABF VDEC,BAF EDC BAC BAF

15、 EDF EDC,FAC CDF, Q AOD FAC AFD CDF DCA, AFD DCA 方法二、連接 AD，同方法一，VABF VDEC，所以 AF=DC。 由VABC VDEF,得FD CA?？勺CVAFD VDCA,AFD DCA。 （3）如圖，BO AD 方法一：由VABC VDEF,點 B 與點 E 重合，得BAC BDF,BA BD， 所以點 B 在 AD 的垂直平分線上， 且BAD BDA Q OAD BADBAC ODA BDABDF OAD ODA 所以 OA=OD，點 O 在 AD 的垂直平分線上，故BO AD。 方法二：延長 BO 交 AD 于點 G。同方法一 OA

16、=OD，可證VABO VDBO,VABG VDBG 則AGB DGB 90 ,BO AD。 29、 （1）B（-1，0） ，C（4，0） ，由題意，得 0 8x y x1 8 157 ,解得,A, 3 15y x3 7 7 y 4 7 （2）當V。設動點D 的坐標為（x，y） ，CBD為等腰三角形時，有以下三種情形，如圖（ 1） 由（1） ，得 B（-1，0） ，C（4，0） ，故 BC=5。 當BD 1 D 1C 時，過點D 1 作D 1M1 x軸，垂足為點M 1 ，則BM 1 M 1C 1 BC。 2 5533 BM 1 ,OM 1 1,x 。 2222 3315 3 15 y 3,點D 1 , 。 428 2 8 222 當BC BD2時，過點D2作D2M 2 x軸，垂足為點M 2 ，則D2M 2 M 2 B D 2 B 。 3 Q M 2B x1,D2M2 x3,D 2B 5, 4 2 3 x1x3 52, 4 2 解，得x 1 123 12 2412 24 ,x 2 4舍去，此時y 3 ,D 2 , 。 54