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文檔簡介

1、3.3.2 函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù),還記得高臺跳水的例子嗎？,a,t,h,o,最高點,一、創(chuàng)設(shè)情景,跳水運動員在最高處附近的情況：,(1)當t=a時運動員距水面高度最大， h(t)在此點的導(dǎo)數(shù)是多少呢？,(2)當ta時h(t)的單調(diào)性是怎樣的呢？,(3)當ta時h(t)的單調(diào)性是怎樣的呢？,導(dǎo)數(shù)的符號有什么變化規(guī)律？,在t=a附近，h(t)先增后減，h (x)先正后負， h (x)連續(xù)變化，于是有h (a)=0f(a)最大。,對于一般函數(shù)是否也有同樣的性質(zhì)嗎？,二、引導(dǎo)探究,探究,探究,x,y,o,a,b,x,y,o,a,b,0,0,0,0,極小值點,極大值點,1.根據(jù)探究，總結(jié)極小值點、極小值、極

2、大值點、極大值、極值點、極值？,f(a),f(b),小結(jié),極大值點和極小值點 統(tǒng)稱為極值點,極大值和極小值 統(tǒng)稱為極值,三、歸納應(yīng)用,2.例題精析,3.學(xué)后反思,思考,(1)導(dǎo)數(shù)為0的點一定是函數(shù)的極值點嗎？,例如:,若f(x0) 是極值，則f (x0)=0。反之，f (x0)=0，f(x0)不一定是極值,y=f(x)在某點的導(dǎo)數(shù)為0是函數(shù)y=f(x)在這點取得極值的 必要條件。,函數(shù)y=f(x)在點x0取極值的充分條件是： 函數(shù)在點x0處的導(dǎo)數(shù)值為0 在點附近的左側(cè)導(dǎo)數(shù)大于（小于）零，右側(cè)小于（大于）零。,結(jié)論：,思考,(2).極大值一定比極小值大嗎？,極值是函數(shù)的局部性概念,結(jié)論：不一定,極大值,極小值,極小值,求函數(shù)y= f (x)極值(極大值、極小值)的方法：,(1)解方程 f (x)=0，當 f (x0)=0時求出x； (2)若 f (x)左正右負，則 f (x)為極大值； (3) f (x)左負右正，則 f (x)為極小值,4.解

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