1、限時(shí)規(guī)范訓(xùn)練算法、框圖與推理一、選擇題(本題共12小題，每小題5分，共60分)1請(qǐng)仔細(xì)觀察1,1,2,3,5，()，13，運(yùn)用合情推理，可知寫在括號(hào)里的數(shù)最可能是()A8B9C10D11解析：選A.觀察題中所給各數(shù)可知，211,312,523,835,1358，括號(hào)中的數(shù)為8.故選A.2執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的x的值為2，則輸出的y的值為()A2B5C11D23解析：選D.x2，y5，|25|38；x5，y11，|511|68；x11，y23，|1123|128.滿足條件，輸出的y的值為23，故選D.3觀察(x2)2x，(x4)4x3，(cos x)sin x，由歸納推理可得：若定義在

2、R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)f(x)，記g(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù)，則g(x)等于()Af(x)Bf(x)Cg(x)Dg(x)解析：選D.由所給等式知，偶函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是奇函數(shù)f(x)f(x)，f(x)是偶函數(shù)，從而g(x)是奇函數(shù)g(x)g(x)4執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為4時(shí)，則輸入的S0的值為()A7B8C9D10解析：選D.根據(jù)程序框圖知，當(dāng)i4時(shí)，輸出S.第1次循環(huán)得到SS02，i2；第2次循環(huán)得到SS024，i3；第3次循環(huán)得到SS0248，i4.由題意知S02484，所以S010，故選D.5(2017高考山東卷)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，當(dāng)輸入的x的值為4時(shí)，輸出的y的值為

3、2，則空白判斷框中的條件可能為()Ax3Bx4Cx4Dx5解析：選B.輸入x4，若滿足條件，則y426，不符合題意；若不滿足條件，則ylog242，符合題意，結(jié)合選項(xiàng)可知應(yīng)填x4.故選B.6如圖所示的程序框圖的運(yùn)行結(jié)果為()A1BC1D2解析：選A.a2，i1，i2 019不成立；a1，i112，i2 019不成立；a11，i213，i2 019不成立；a1(1)2，i314，i2 019不成立；，由此可知a是以3為周期出現(xiàn)的，結(jié)束時(shí)，i2 0193673，此時(shí)a1，故選A.7設(shè)ABC的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，ABC的面積為S，內(nèi)切圓半徑為r，則r.類比這個(gè)結(jié)論可知：四面體SABC的四個(gè)面的面

4、積分別為S1，S2，S3，S4，內(nèi)切球半徑為R，四面體SABC的體積為V，則R等于()A. B.C.D.解析：選C.把四面體的內(nèi)切球的球心與四個(gè)頂點(diǎn)連起來分成四個(gè)小三棱錐，其高都是R，四個(gè)小三棱錐的體積和等于四面體的體積，因此VS1RS2RS3RS4R，解得R.8按照如圖所示的程序框圖執(zhí)行，若輸出的結(jié)果為15，則M處的條件為()Ak16Bk8Ck16Dk8解析：選A.根據(jù)框圖的循環(huán)結(jié)構(gòu)依次可得S011，k212；S123，k224；S347，k248；S7815，k2816，根據(jù)題意此時(shí)跳出循環(huán)，輸出S15.所以M處的條件應(yīng)為k16.故A正確9如圖所示的程序框圖中，輸出S()A45B55C66

5、D66解析：選B.由程序框圖知，第一次運(yùn)行T(1)2121，S011，n112；第二次運(yùn)行T(1)3224，S143，n213；第三次運(yùn)行T(1)4329，S396，n314直到n9110時(shí)，滿足條件n9，運(yùn)行終止，此時(shí)T(1)1092，23)(45)(67)(89)100910055.故選B.10在整數(shù)集Z中，被5除所得余數(shù)為k的所有整數(shù)組成一個(gè)“類”，記為k，即k5nk|nZ，k0,1,2,3,4.給出如下四個(gè)結(jié)論：2 0183；22；Z01234；整數(shù)a，b屬于同一“類”的充要條件是“ab0”其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為()A1B2C3D4解析：選C.因?yàn)? 01840

6、353，所以2 0183，正確；2153，23，所以不正確；因?yàn)檎麛?shù)集中被5除的數(shù)可以且只可以分成五類，所以正確；整數(shù)a，b屬于同一“類”，因?yàn)檎麛?shù)a，b被5除的余數(shù)相同，從而ab被5除的余數(shù)為0，反之也成立，故整數(shù)a，b屬于同一“類”的充要條件是“ab0”，故正確所以正確的結(jié)論有3個(gè)，故選C.11執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入x，t的值均為2，最后輸出S的值為n，在區(qū)間0,10上隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)D，則Dn的概率為()A. B.C.D.解析：選D.這是一個(gè)循環(huán)結(jié)構(gòu)，循環(huán)的結(jié)果依次為M2，S235，k112；M2，S257，k213.最后輸出7，所以在區(qū)間0,10上隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)D，則Dn的概率

7、P，故選D.12定義方程f(x)f(x)的實(shí)數(shù)根x0叫做函數(shù)f(x)的“新駐點(diǎn)”，若函數(shù)g(x)x，h(x)ln(x1)，(x)x31的“新駐點(diǎn)”分別為，則，的大小關(guān)系為()ABCD解析：選C.g(x)g(x)，即x1，所以1；h(x)h(x)，即ln(x1)，0x1，所以(0,1)；(x)(x)，即x313x2，即x33x21，x2(x3)1，x3，所以3.所以.二、填空題(本題共4小題，每小題5分，共20分)13執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果是8，則輸入的數(shù)是_解析：令ab得，x2x3，解得x1.所以當(dāng)x1時(shí)，輸出ax2，當(dāng)x1時(shí)，輸出bx3.當(dāng)x1時(shí)，由題意得ax28，解得x2.當(dāng)

8、x1時(shí)，由題意得bx38，得x2，所以輸入的數(shù)為2或2.14劉老師帶甲、乙、丙、丁四名學(xué)生去西安參加自主招生考試，考試結(jié)束后劉老師向四名學(xué)生了解考試情況四名學(xué)生回答如下：甲說：“我們四人都沒考好”乙說：“我們四人中有人考得好”丙說：“乙和丁至少有一人沒考好”丁說：“我沒考好”結(jié)果，四名學(xué)生中有兩人說對(duì)了，則這四名學(xué)生中的_兩人說對(duì)了解析：甲與乙的關(guān)系是對(duì)立事件，二人說話矛盾，必有一對(duì)一錯(cuò)，如果選丁正確，則丙也是對(duì)的，所以丁錯(cuò)誤，可得丙正確，此時(shí)乙正確故答案為乙，丙答案：乙，丙15已知實(shí)數(shù)x2,30，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的x不小于103的概率是_解析：實(shí)數(shù)x2,30，經(jīng)過第一次循環(huán)得到x2x1，n2；經(jīng)過第二次循環(huán)得到x2(2x1)1，n3；經(jīng)過第三次循環(huán)得到x22(2x1)11，n4，此時(shí)輸出x，輸出的值為8x7.令8x7103，解得x12.由幾何概型的概率公式，得到輸出的x不小于103的概率為.16集合1,2,3，n(n3)中，每?jī)蓚€(gè)相異數(shù)作乘積，將所有這些乘積的和記為Tn，如：T312132362(122232)11；T4121314232434102(122