1、4.3等可能條件下的概率(二)一、選擇題1如圖39K1，一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤被等分成6個(gè)扇形區(qū)域，并涂上了相應(yīng)的顏色，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向黃色區(qū)域的概率是()圖39K1A. B. C. D.2如圖39K2所示，在一塊菱形菜地ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，若在菱形菜地內(nèi)均勻地撒上種子，則種子落在陰影部分的概率是()圖39K2A1 B. C. D.3如果小球在如圖39K3所示的質(zhì)地完全一致的地面上自由滾動(dòng)，并隨機(jī)停留在某塊方磚上，那么它最終停留在陰影區(qū)域的概率是 ()圖39K3A. B. C. D.42017東營(yíng)如圖39K4，共有12個(gè)大小相同的小正方形，其中陰影部分的5個(gè)小

2、正方形是一個(gè)正方體的表面展開圖的一部分，現(xiàn)從其余的小正方形中任取一個(gè)涂上陰影，能構(gòu)成這個(gè)正方體的表面展開圖的概率是()圖39K4A. B. C. D.52017威海甲、乙兩人用如圖39K5所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的3個(gè)扇形)做游戲游戲規(guī)則：轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤各一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)趨^(qū)域的數(shù)字之和為偶數(shù)時(shí)甲獲勝；數(shù)字之和為奇數(shù)時(shí)乙獲勝若指針落在分界線上，則需要重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤甲獲勝的概率是()圖39K5A. B. C. D.二、填空題62016揚(yáng)州如圖39K6所示的六邊形廣場(chǎng)由若干個(gè)大小完全相同的黑色和白色正三角形組成，一只小鳥在廣場(chǎng)上隨機(jī)停留，剛好落在黑色三角形區(qū)域的概率為_圖39K

3、67如圖39K7，一個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成7個(gè)相同的扇形，顏色分為紅、黃、綠三種指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，其中的某個(gè)扇形會(huì)恰好停在指針?biāo)傅奈恢?若指針指向兩個(gè)扇形的交線時(shí)，當(dāng)作指向右邊的扇形)，則指針指向紅色的概率為_.圖39K782016吳中區(qū)二模如圖39K8，A，B兩個(gè)轉(zhuǎn)盤分別被平均分成三個(gè)、四個(gè)扇形，分別轉(zhuǎn)動(dòng)A盤、B盤各一次轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，指針保持不動(dòng)，如果指針恰好指在兩扇形的分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向一個(gè)數(shù)字所在的區(qū)域?yàn)橹箖蓚€(gè)轉(zhuǎn)盤停止后指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和小于6的概率是_圖39K8三、解答題9如圖39K9是一個(gè)材質(zhì)均勻的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被分成8個(gè)全等的扇形，顏色分為紅、綠、黃

4、三種，指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，(若指針指向兩個(gè)扇形的交線時(shí)，當(dāng)作指向右邊的扇形)，轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤：(1)求指針指向綠色扇形的概率；(2)指針指向紅色扇形的概率大，還是指向綠色扇形的概率大？為什么？圖39K9102017啟東市一模如圖39K10，轉(zhuǎn)盤被等分成6個(gè)扇形，每個(gè)扇形上依次標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6.在游戲中特別規(guī)定：當(dāng)指針指向邊界時(shí)，重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(1)自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向的數(shù)大于4的概率為_；(2)請(qǐng)用畫樹狀圖法或列表法求出“兩次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，指針指向的數(shù)都大于4”的概率圖39K1011甲、乙兩人玩轉(zhuǎn)盤游戲時(shí)，把質(zhì)地相同的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤A，B平均分成2份和3份

5、，并在每一份內(nèi)標(biāo)上數(shù)字，如圖39K11.游戲規(guī)則：甲、乙兩人分別同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤各一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)趨^(qū)域的數(shù)字之和為偶數(shù)時(shí)，甲獲勝；數(shù)字之和為奇數(shù)時(shí)，乙獲勝若指針落在分界線上，則需要重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(1)用畫樹狀圖或列表格的方法，求甲獲勝的概率；(2)這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)甲、乙雙方公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.圖39K11數(shù)形結(jié)合如圖39K12，有一塊邊長(zhǎng)為30 cm的正方形飛鏢游戲板ABCD，假設(shè)飛鏢投在游戲板上的每一點(diǎn)的機(jī)會(huì)均等求下列事件發(fā)生的概率：(1)在飛鏢游戲板上畫有一個(gè)半徑為5 cm的圓，求飛鏢落在圓內(nèi)的概率；(2)飛鏢在游戲板上的落點(diǎn)記為點(diǎn)O，求OAB為鈍角三角形的概率圖39K12 課堂達(dá)

6、標(biāo)1A2. D3解析 B本題主要考查隨機(jī)事件的概率由題圖可知，陰影部分的面積占整個(gè)地面面積的，因?yàn)殡S機(jī)停留，所以停在每塊方磚上的概率相同，故停留在陰影區(qū)域的概率是.故選B.4解析 A要從7個(gè)空白小正方形中選1個(gè)涂陰影，共有7種等可能結(jié)果，其中符合要求的是最下面的一行中的每一個(gè)小正方形，即有4種符合要求的結(jié)果，所以要求的概率是，故選A.5解析 C如圖所示數(shù)字之和為偶數(shù)的情況有5種，因此甲獲勝的概率為，故選C.6答案 解析 黑色三角形的面積占總面積的，小鳥剛好落在黑色三角形區(qū)域的概率為.7答案 解析 在這個(gè)轉(zhuǎn)盤中，一共有7個(gè)相同的扇形，其中紅色的有3個(gè)，所以指針指向紅色的概率為.8答案 解析 畫樹

7、狀圖如下：共有12種等可能的結(jié)果，兩個(gè)轉(zhuǎn)盤停止后指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和小于6有6種結(jié)果，所以兩個(gè)轉(zhuǎn)盤停止后指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和小于6的概率.9解：按顏色把8個(gè)扇形分為2紅、3綠、3黃，所有等可能結(jié)果的總數(shù)為8，(1)指針指向綠色扇形的結(jié)果有3種，P(指針指向綠色扇形).(2)指針指向紅色的結(jié)果有2種，P(指針指向紅色扇形).，指針指向綠色扇形的概率大10解：(1)自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向的數(shù)大于4的概率.(2)畫樹狀圖如下：共有36種等可能的結(jié)果，其中“兩次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，指針指向的數(shù)都大于4”的結(jié)果有4種，所以“兩次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，指針指向的數(shù)都大于4”的概率.11解：(1)畫樹狀圖如下：共有6種等可能的結(jié)果，兩數(shù)之和為偶數(shù)的有2種結(jié)果，甲獲勝的概率為.(2)不公平理由：數(shù)字之和為奇數(shù)的有4種結(jié)果，P(乙獲勝).P(甲獲勝)P(乙獲勝)，這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)甲、乙雙方不公平素養(yǎng)提升解：(1)半徑為5