1、2.1功能及其表示理解組成函數(shù)的元素將會找到一些簡單函數(shù)的定義和值域，并理解映射的概念。2.在實際情況下，將根據(jù)不同的需求選擇合適的方法(如圖像法、列表法和解析法)來表示函數(shù)。3.理解簡單分段函數(shù)并簡單地應用它(函數(shù)分段不超過三段)。測試點1功能的概念1.函數(shù)和映射的概念功能繪圖定義在兩個_ _A和B之間建立一個確定的對應關系，這樣對于集合A中的一個數(shù)X，集合B中有一個數(shù)f(x)與之對應。在兩個_ _A和b之間建立一個確定的對應關系f，使集合A中的_ _ _元素x和集合b中的_ _ _ _ _ _ _ _ _元素y與之對應。記錄方法y=f(x)，xA外賓：甲乙回答：非空集合的任何唯一確定非空集

2、合的任何唯一確定2.該函數(shù)由三個元素組成：定義域，_ _ _ _ _ _ _和值域?；卮穑和ㄐ?.相等函數(shù)：如果兩個函數(shù)的_ _ _ _ _ _ _ _和_ _ _ _ _ _ _ _完全一致，那么這兩個函數(shù)是相等的，這是判斷兩個函數(shù)相等的基礎?；卮穑憾x域?qū)P系【教材練習改編】下列功能屬于_ _ _ _ _ _ _ _ _。y=x；y2=x+1；y=+；y=x2-2(xN)。回答：分析： ，對于域中任意一個X數(shù)，可能有兩個不同的Y值，不滿足對應的唯一性，所以 是錯誤的；中，定義域是一個空集合，而函數(shù)定義域是非空數(shù)集，所以是錯誤的。對函數(shù)和映射的誤解：唯一性；非空數(shù)字集。該圖顯示了從a組到b

3、組的對應關系，其中_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _回答： 分析：函數(shù)和映射都要求集合A中的任何元素在集合B中都有唯一確定的對應元素，所以既不是映射也不是函數(shù)； 表示對應是映射； 是一個函數(shù)。因為中的集合A和集合B不是數(shù)集合，所以它們不是函數(shù)。標題1 (1)在以下四個圖像中，是功能圖像()A. B.C.回答乙分析當x0在時，每

4、個x值對應兩個不同的y值，所以它不是一個函數(shù)圖像；(1) (3) (4)每個X的值對應于一個唯一的Y值，因此它是一個函數(shù)圖像。因此，乙.(2)在下列函數(shù)組中，()代表相同的函數(shù)A.f(x)=|x|，g(x)=B.f(x)=，g(x)=(2)c . f(x)=g(x)=x+1D.f(x)=，g(x)=回答答分辨率在a中，g (x)=| x |，f(x)=g(x)；在b中，f (x)=| x | (x r)，g (x)=x (x 0)，這兩種功能的領域是不同的；在c中，f (x)=x 1 (x 1)，g (x)=x 1 (x r)，這兩種功能的領域是不同的；在d中，f(x)=(x 1 0和x-1

5、0)，f(x)的定義域是 x | x-10 1 ；g(x)=(x2-10)，g(x)的定義域是x|x1或x1 。兩個功能的領域不同，所以選擇一個.(3)下列甲至乙組對應于甲： A=-1，0，1，B=-1，0，1，f:A的平方； a=0，1，b=-1，0，1，f:a中的數(shù)字； a=z，b=q，f:a中數(shù)的倒數(shù)； a=r，b=正實數(shù)，f:a中的數(shù)字取絕對值。是從集合a到集合b的函數(shù)，是_ _ _ _ _ _ _ _ _?；卮?【分析】在中，F(xiàn)不是從A到B的函數(shù)，因為1的根數(shù)不是唯一的；中，A中的元素0在B中沒有對應的元素；在中，A中的元素0在b中沒有對應的元素.函數(shù)有三個要素：定義域、值域和對應規(guī)

6、則。這三個元素不是獨立的，值域可以由域和對應規(guī)則唯一確定。因此，當且僅當域和對應規(guī)則相同時，函數(shù)是相同的。值得注意的是，對應規(guī)則是根據(jù)效果(要判斷兩個函數(shù)的對應規(guī)則是否相同，只需查看任意一個函數(shù)域。如果用解析表達式來表達，就要依靠簡化形式來正確判斷。測試中心2的功能域函數(shù)y=f (x)，xA，其中x稱為自變量，范圍a y=f(x稱為定義域，對應x的y值稱為函數(shù)值，函數(shù)值集f(x)|xA稱為值域。(1)課本練習適應函數(shù)f (x)=的域是()A.0，2B.(2，+)C.0，2)(2，+)D.(-，2)(2，+)回答：c。(2)教科書練習適應性如果函數(shù)y=f (x)的定義域是m=x |-2 x 2并

7、且范圍是n=y | 0 y 2，那么函數(shù)y=f (x)的圖像可以是()甲乙C D答：乙領域問題的兩個易錯點：忽略領域；簡化后找到領域。(1)眾所周知，一個矩形的周長是12，如果一邊的長度是x，它的面積y相對于x的分辨率函數(shù)是_ _ _ _ _ _ _ _ _。回答：y=x (6-x) (0 x 6)分析：因為矩形的一邊是x，另一邊是=6-x，所以y=x (6-x)，x 0x 0，所以0x6。如果不考慮x的范圍，它將擴大x的范圍，這將使實際問題變得毫無意義。(2)函數(shù)y=的定義域是_ _ _ _ _ _ _ _ _?；卮穑?-，1)(1，)分析：為了使函數(shù)有意義，應該使x-1 0，即x-10 1

8、，所以函數(shù)的定義域是(-，1)(1，)。如果解析表達式被簡化，將會有y=x 2，因此函數(shù)的定義域是r，所以我們正在解決這個問題函數(shù)的定義域是使函數(shù)有意義的獨立變量的值的集合，它是函數(shù)不可缺少的一部分。研究函數(shù)問題，必須確立“域優(yōu)先”的概念。尋找給定函數(shù)的定義域通常轉(zhuǎn)化為求解不等式(組)的問題，而數(shù)軸可以在求解不等式(組)的交集時使用。主要有以下主張：角度一找到給定分辨率函數(shù)的域標題2 (1)2017山東淄博月考函數(shù)f (x)=的值域是f(x)=A.(0，2)b(0，1)(1，2)C.(0，2)d(0，1)(1，2)答案 Dresolution為了使函數(shù)有意義，有so 01)分辨率讓t=1 (t

9、 1)，然后x=，f(t)=lg，也就是說，f (x)=LG (x 1)。(2)如果f(x)是一個線性函數(shù)并且滿足3f (x 1)-2f (x-1)=2x 17，那么f (x)=_ _ _ _ _ _。答案 2x 7分辨率讓f (x)=ax b (a 0)，然后3f(x1)-2f(x-1)=3ax 3a 3 B- 2ax 2a-2b=ax 5a b，也就是說，不管x的值如何，ax 5a b=2x 17都成立，解決方案f(x)=2x+7.(3)如果f(x)滿足2f (x) f=3x，則f (x)=_ _ _ _ _ _。答案 2x-(x 0)分辨率* 2f(x)f=3x，要替換公式(1)中的x(

10、x0)，請獲取2f+f(x)=。 2-，得到3f (x)=6x，f(x)=2x-(x0).(4)2017青島市第一中學檢查奇數(shù)函數(shù)f(x)在(0，)上的表達式為f(x)=x，f(x)在(-，0)上的表達式為f (x)=_ _ _ _ _ _ _ _?；卮?x -分辨率假設x0，那么-x0， f (-x)=-x，f(x)是奇數(shù)函數(shù)。f(x)=-f(-x)=x-，也就是說，當x(-，0)，f (x)=x-。求解函數(shù)的方法1.如果已知f (1)=x 2，那么f(x)=_ _ _ _ _ _ _ _ _?；卮穑簒2-1 (x 1)分析：假設t=1，t1，x=(t-1) 2，然后f (t)=(t-1)

11、2 2 (t-1)=T2-1，f(x)=x2-1(x1).2.假設f(x)是一個二次函數(shù)，f (0)=3，f(x 2)-f (x)=4x 2，f(x)的解析公式為_ _ _ _ _ _ _ _。回答：f (x)=x2-x 3解析：讓f (x)=ax2 bx c (a 0)，f (0)=c=3， f (x)=ax2 bx 3，f(x+2)-f(x)=a(x+2)2+b(x+2)+3-(ax2+bx+3)=4ax+4a+2b=4x+2.f(x)=x2-x+3.測試站點4的分段功能及其應用1.分段函數(shù)的定義如果一個功能有不同的_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

12、 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _回答：通信2.分段函數(shù)的性質(zhì)(1)分段函數(shù)的定義域是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

13、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(2)分段函數(shù)的取值范圍為_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(3)分段函數(shù)的單調(diào)性：首先要判斷每個分段函數(shù)的單調(diào)性。如果每個分段函數(shù)的單調(diào)性一致，則在分界點判斷函數(shù)值之間的關系。如果滿足單調(diào)性的定義，函數(shù)將在整個定義域內(nèi)單調(diào)遞增或遞減。在不一致的情況下，單調(diào)性必須在分區(qū)之間進行解釋?；卮穑?1)聯(lián)合(2)聯(lián)合分段函數(shù)是一個重要的函數(shù)，也是高考中的一個熱門話題。它大多以選擇題或填空題的形式出現(xiàn)，這并不難，而且大多是中低年級的問題。主要有以下主張