1、3.1 用樹狀圖或表格求概率,第三章 概率的進(jìn)一步認(rèn)識,導(dǎo)入新課,講授新課,當(dāng)堂練習(xí),課堂小結(jié),第2課時 概率與游戲的綜合運(yùn)用,1.能判斷某事件的每個結(jié)果出現(xiàn)的可能性是否相等; 2.能將不等可能隨機(jī)事件轉(zhuǎn)化為等可能隨機(jī)事件,求其發(fā)生的概率. （重點(diǎn)、難點(diǎn)）,學(xué)習(xí)目標(biāo),小穎為學(xué)校聯(lián)歡會設(shè)計一個“配紫色”游戲：如下圖是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，每個轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個扇形.游戲者同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，如果轉(zhuǎn)盤A轉(zhuǎn)出紅色，轉(zhuǎn)盤B轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，那么他就贏了，因?yàn)榧t色和藍(lán)色在一起配成了紫色. 問題：利用畫樹狀圖或列表的方法表示游戲所以可能出現(xiàn)的結(jié)果.,A盤,紅,白,B盤,黃,藍(lán),綠,導(dǎo)入新課,樹狀圖,畫樹狀

2、圖如圖所示：,開始,白色,紅色,黃色,綠色,A盤,B盤,藍(lán)色,黃色,綠色,藍(lán)色,列表法,B盤,A盤,例1：若將A,B盤進(jìn)行以下修改.其他條件不變，請求出獲勝概率？,A盤,紅,藍(lán),B盤,藍(lán),紅,問題1：下面是小穎和小亮的解答過程,兩人結(jié)果都是 ,你認(rèn)為誰對?,120,講授新課,小穎制作下圖：,開始,藍(lán)色,紅色,藍(lán)色,紅色,A盤,B盤,藍(lán)色,紅色,配成紫色的情況有：（紅,藍(lán)），（藍(lán),紅）2種.總共有4種結(jié)果. 所以配成紫色的概率P = .,小亮制作下表：小亮將A盤中紅色區(qū)域等分成2份，分別記“紅1”，“紅2”,B盤,A盤,紅,藍(lán),120,紅1,紅2,配成紫色的情況有：（紅1,藍(lán)），（紅2,藍(lán)），（

3、藍(lán),紅）3種. 所以配成紫色的概率P = .,小穎的做法不正確.因?yàn)橛疫叺霓D(zhuǎn)盤中紅色部分和藍(lán)色部分的面積不相同,因而指針落在這兩個區(qū)域的可能性不同. 小亮的做法是解決這類問題的一種常用方法.,問題2：用樹狀圖和列表的方法求概率時應(yīng)注意些什么?,用樹狀圖和列表的方法求概率時應(yīng)注意各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性務(wù)必相同.,紅,藍(lán),120,紅1,紅2,1,1,2,例2：一個盒子中裝有兩個紅球，兩個白球和一個藍(lán)球，這些球出顏色外都相同了.從中隨機(jī)摸出一個球,記下顏色后放回，再從中隨機(jī)摸出一個球，求兩次摸到的球得顏色能配成紫色的概率.,2,解：現(xiàn)將兩個紅球分別記作“紅1”“紅2”，兩個白球分別記作“白1”“白2”

4、，然后列表如下.,第二次,第一次,總共有25種結(jié)果,每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，而兩次摸到的球的顏色能配成紫色的結(jié)果有4種即（紅1，藍(lán)）,（紅2，藍(lán)）,（藍(lán)，紅1）,（藍(lán)，紅2）, P(配成紫色)=,同步練習(xí),如圖,袋中裝有兩個完全相同的球,分別標(biāo)有數(shù)字“1”和“2”.小明設(shè)計了一個游戲:游戲者每次從袋中隨機(jī)摸出一個球,并自由轉(zhuǎn)動圖中的轉(zhuǎn)盤(轉(zhuǎn)盤被分成相等的三個扇形).,如果所摸球上的數(shù)字與轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出的數(shù)字之和為2,那么游戲者獲勝.求游戲者獲勝的概率.,1,2,1,2,3,總共有6種結(jié)果,每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同,而所摸球上的數(shù)字與轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出的數(shù)字之和為2的結(jié)果只有一種:(1,1),因此游戲者獲勝的

5、概率為1/6.,解:每次游戲時,所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下:,轉(zhuǎn)盤,摸球,問題3：用樹狀圖怎么解答該題?,例3：王錚擅長球類運(yùn)動，課外活動時，足球隊(duì)、籃球隊(duì)都力邀他到自己的陣營，王錚左右為難，最后決定通過擲硬幣來確定.游戲規(guī)則如下：連續(xù)拋擲硬幣三次，如果兩次正面朝上一次正面朝下，則王錚加入足球陣營；如果兩次反面朝上，一次反面朝下，則王錚加入籃球陣營. （1）用畫樹狀圖的方法表示三次拋擲硬幣的所有結(jié)果； （2）這個游戲規(guī)則對兩個球隊(duì)是否公平？為什么？,解：(1)根據(jù)題意畫出樹狀圖，如圖.,開始,正,反,正,反,第一次,第二次,正,反,第三次,正,反,正,反,正,反,正,反,（2）這個游戲規(guī)則對兩個球隊(duì)公平.理由如下： 兩次正面朝上一次正面朝下有3種結(jié)果:正正反,正反正,反正正; 兩次反面朝上一次反面朝下有3種結(jié)果:正反反,反正反,反反正. 所以P