1、22.3因式分解法第1課時(shí)用因式分解法解一元二次方程一、選擇題1方程x22x0的根是()Ax1x20 Bx1x22Cx10，x22 Dx10，x222整式x1與x4的積為x23x4，則一元二次方程x23x40的根是()Ax11，x24 Bx11，x24Cx11，x24 Dx11，x243若代數(shù)式2x23x與x27x的值相等，則x應(yīng)為()A0 B0或4C4 D無法確定42017雅安一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)是6，腰長(zhǎng)是一元二次方程x27x120的一個(gè)根，則此三角形的周長(zhǎng)是()A12 B13C14 D12或14二、填空題52017德州方程3x(x1)2(x1)的根為_6方程(x2)(x3)6的根為_7

2、若方程x2pxq0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是2，3，則二次三項(xiàng)式x2pxq可以分解為_三、解答題8用因式分解法解下列方程：(1)x(x2)x20；(2)x233(x1)；(3)x28x90；(4)(2x1)24(2x1)4.9小明同學(xué)在解一元二次方程3x28x(x2)0時(shí)，他是這樣做的：解：3x28x(x2)0，第一步3x8x20，第二步5x20，第三步5x2，第四步x.第五步(1)小明的解法從第_步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，此題的正確結(jié)果是_；(2)用因式分解法解方程：x(2x1)3(2x1)10解關(guān)于x的方程：a2(x2x1)a(x21)(a21)x.11閱讀理解題閱讀下面的材料，并回答所提出的問題：我們知道，把

3、乘法公式(xy)2x22xyy2和(xy)(xy)x2y2的左右兩邊交換位置，就得到了因式分解的公式：x22xyy2(xy)2和x2y2(xy)(xy)同樣的道理，我們把等式(xa)(xb)x2(ab)xab的左右兩邊交換位置后，得到x2(ab)xab(xa)(xb)也就是說一個(gè)特殊形式的二次三項(xiàng)式也可以進(jìn)行因式分解，如x23x2(x1)(x2)所以在解方程x23x20時(shí)，可以把方程變形為(x1)(x2)0，所以x11，x22.請(qǐng)模仿以上解法，解下列方程：(1)x22x30；(2)x25x40.1答案 C2答案 B3解析 B由代數(shù)式2x23x與x27x的值相等，可得方程2x23xx27x，解此

4、方程，得x10，x24.故選B.4解析 C由一元二次方程x27x120，得(x3)(x4)0，所以x30或x40，解得x3或x4，所以等腰三角形的腰長(zhǎng)是3或4.當(dāng)?shù)妊切蔚难L(zhǎng)是3時(shí)，336，構(gòu)不成三角形，所以不合題意，舍去；當(dāng)?shù)妊切蔚难L(zhǎng)是4時(shí)，4644，所以能構(gòu)成三角形，所以該等腰三角形的周長(zhǎng)64414.故選C.5答案 x1或x解析 3x(x1)2(x1)，移項(xiàng)得3x(x1)2(x1)0，即(x1)(3x2)0，x10或3x20，解方程得x1或x.6答案 x10，x25解析 將方程右邊化為0，得(x2)(x3)60，化簡(jiǎn)得x25x0，所以原方程的根為x10，x25.7答案 (x2)(

5、x3)8解：(1)原方程可化為(x2)(x1)0，x20或x10，解得x12，x21.(2)原方程可化為x233x30，即x23x0，x(x3)0，x10，x23.(3)配方，得x28x161690，(x4)2250，(x45)(x45)0，即(x9)(x1)0，解得x19，x21.(4)移項(xiàng)得(2x1)24(2x1)40，(2x12)20，即(2x3)20，解得x1x2.9解：(1)二x10，x2(2)x(2x1)3(2x1)，(2x1)(x3)0，解得x1，x23.10解：整理方程得：(a2a)x2(2a21)x(a2a)0.(1)當(dāng)a2a0，即a0，1時(shí)，原方程為一元二次方程，ax(a1)(a1)xa0，解得x1，x2；(2)當(dāng)a2a0時(shí)，原方程為一元一次方程，當(dāng)a0時(shí)，x0；當(dāng)a1時(shí)，x2