1、雁江區(qū)伍隍鎮(zhèn)初級中學,樣本與總體,授課教師：李 偉,例1、下列調(diào)查，哪些適宜做普查？哪些適宜做抽樣調(diào)查？ （1）了解一批燈泡的使用壽命； （2）了解2005年全國嬰兒出生率； （3）新華書店為了做好開學課本的發(fā)行工作，需了解某市學生數(shù)； （4）某市公安局為了抓捕一名逃犯，對轄區(qū)內(nèi)的旅館進行住宿情況調(diào)查。,（1）抽樣調(diào)查； （2）抽樣調(diào)查； （3）普查； （4）普查。,不宜普查的原因：（1）總體中個體數(shù)目太大，工作量太大；（2）調(diào)查具有破壞性 。,說明：,駛向勝利的彼岸,練習、下面的幾個調(diào)查中，適合抽樣調(diào)查的是( ) A在2003年的“非典”期間，衛(wèi)生部公布的各省疫情的數(shù)據(jù) B為了了解某品牌的中

2、秋月餅的質(zhì)量 C為了了解某校初三年級的學生每天收看焦點訪談節(jié)目的人數(shù) D為了了解某高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)開發(fā)區(qū)中臺商的人數(shù),B,1.簡單隨機抽樣的定義：要使樣本具有代表性，不偏向總體中的某些個體，有一個對每個個體都公平的方法，那就是用抽簽的辦法決定哪些個體進入樣本。統(tǒng)計學家們稱這種理想的方法為簡單的隨機抽樣 。,2.簡單的隨機抽樣的步驟：（1）將所有個體編號；（2）放在一個容器中攪勻；（3）抽簽 。,3.隨機性：像（抽簽等）這樣不能事先預測結(jié)果的特性叫做隨機性 。,教學內(nèi)容：,判斷下面這些抽樣調(diào)查選取樣本的方法是否合適，若不合適，請說明理由 (1)為調(diào)查江蘇省的環(huán)境污染情況，調(diào)查了長江以南的南京市、常州

3、市、蘇州市、鎮(zhèn)江市、無錫市的環(huán)境污染情況 (2)從100名學生中，隨機抽取2名學生，測量他們的身高來估算這100名學生的平均身高 (3)從一批燈泡中隨機抽取50個進行試驗，估算這批燈泡的使用壽命 (4)為了解觀眾對中央電視臺第一套節(jié)目的收視率，對所有上英特網(wǎng)的家庭進行在線調(diào)查,實例分析,不合適,不合適,合適,不合適,簡單隨機抽樣調(diào)查是否合適，主要看是否滿足：（1）樣本有代表性， （2）樣本容量要足夠大， （3）是否對每個個體都公平，每個個體是否都有可能成為調(diào)查對象 。,說明：,駛向勝利的彼岸,1以下選取樣本方法正確的是( ) A. 蘇州市某調(diào)查公司為了解該市高中學生的視力情況，對蘇州市的一所省

4、重點中學的學生視力情況進行了調(diào)查 B為了保障人民群眾的身體健康，在預防“非典”期間，有關(guān)部門加強了市場監(jiān)管力度，為了解市場上出售的口罩質(zhì)量情況，隨機抽取了本市一些商店中的一定數(shù)量的口罩進行檢查 C為調(diào)查一個省城鎮(zhèn)居民的收入情況，調(diào)查了該省的省會城市居民的收入情況 D陜西省某鞋廠為了解初中生穿鞋的大小尺碼，調(diào)查了該省某體校學生穿鞋尺碼的情況。,B,2老師布置給每個小組一個任務，用抽樣調(diào)查的方法估計全班同學的平均身高坐在教室最前面的小王為了搶速度，立即就近向他周圍的三個同學作調(diào)查，加上他自己，計算出他們四個人的平均身高后就舉手向老師示意已經(jīng)完成任務了小王這樣的抽樣調(diào)查合適嗎?,分析： 因為小王他們

5、四個人坐在教室最前面，所以他們身高的平均數(shù)就會小于整個班級的身高平均數(shù)，這樣的樣本就不具有代表性了 由于小王選取的樣本不具有代表性，所以小王這樣的抽樣調(diào)查不合適,3下列選取樣本的方法是否具有代表性?為什么? (1)為了調(diào)查某城市的空氣質(zhì)量狀況，每天早晨抽樣 (2)為了調(diào)查某個地區(qū)的生活水平，了解部分農(nóng)村家庭的衣食住行情況,解： (1) 每天早晨抽樣所得的樣本不能真正反映該城市的空氣質(zhì)量狀況，因為一般來說，早晨的空氣質(zhì)量稍好些 (2) 部分農(nóng)村家庭的衣食住行情況不能代表該地區(qū)的生活水平，因為農(nóng)村家庭的衣食住行情況和城市家庭的衣食住行情況是有差別的。,4甲、乙兩位同學在玩擲骰子的游戲時： 甲同學說

6、：“1，1，1，啊!真的是l!你只要一直想某個數(shù)，就會擲出那個；乙同學說：“不對，我發(fā)現(xiàn)我越是想要某個數(shù)就越得不到這個數(shù)，倒是不想它反而會擲出那個數(shù)”請你判斷以上的說法是否正確，并說明理由,分析： 這兩位同學的說法都不正確，因為根據(jù)幾次實驗的經(jīng)驗說明不了什么問題 這兩位同學的說法不正確，選取的樣本太少,5小明的電動車失竊了，他想知道所在地區(qū)每個家庭平均發(fā)生過幾次電動車夫竊事件為此，他和同學們一起，調(diào)查了全校每個同學所在家庭發(fā)生過幾次電動車失竊事件這樣的調(diào)查合適嗎?,分析： 這樣的調(diào)查是不合適的，雖然他們調(diào)查的人數(shù)很多，但是因為排除了所在地區(qū)那些沒有中學生的家庭，所以他們的調(diào)查結(jié)果不能推廣到所在

7、地區(qū)的所有家庭這樣的調(diào)查不合適,三、用樣本估計總體,?,1.樣本容量：樣本中個體的數(shù)目叫做樣本容量。,2.在用樣本特性估計總體特性時，要注意一是樣本要有代表性，二是樣本容量要足夠大。,3.求平均數(shù)的公式：,教學內(nèi)容：,駛向勝利的彼岸,例1. 有的同學認為，要了解我們學校500名學生中能夠說出父母親生日的人的比例，可以采取簡單的隨機抽樣的方法進行調(diào)查，但是，調(diào)查250名學生反而不及調(diào)查100名學生好，因為人太多了以后，樣本中知道父母親生日的人的比例反而說不準，你同意嗎?為什么?,解：不同意上述說法通常情況下，樣本越大，樣本的估計越接近總體的實際狀況,評注：1.數(shù)學家已經(jīng)證明，隨機抽樣方法是科學而

8、且可靠的。 2.基于不同的樣本，可能會對總體作出不同的估計值，但隨著樣本容量的增加，有樣本得出的特性會接近總體的特性。,例2某養(yǎng)魚專業(yè)戶為了估計湖里有多少條魚，先捕上100條做上標記，然后放回到湖里，過一段時間待帶標記的魚完全混合于魚群后，再捕上200條魚，發(fā)現(xiàn)其中帶標記的魚有20條，湖里大約有多少條魚?,解： 設湖里大約有x條魚， 則 100：x20：200 x1000 答：湖里大約有1000條魚,評注：本題一方面考查了學生由樣本估計總體的思想方法和具體做法，另一 方面考察了學生應用數(shù)學的能力，這也是中考命題的一個重要方向,例3.某地區(qū)為籌備召開中學生運動會，指定要從某校初二年級9個班中抽取

9、48名女生組成花束隊，要求隊員的身高一致，現(xiàn)隨機抽取10名初二某班女生體檢表(各班女生人數(shù)均超過20人)，身高如下(單位：厘米)：165 162 158 157 162 162 154 160 167 155 (1) 求這10名學生的平均身高； (2) 問該校能否按要求組成花束隊，試說明理由,解：(1) 這10名學生的平均身高：,(2) 由于樣本的眾數(shù)為162厘米，從而可估計一個班級至少有6名女同學的身高為162厘米從而可估計全校身高為162厘米的女生數(shù)為：69=5448。所以該校能按要求組成花束隊。,1、為了檢查一批手榴彈的殺傷半徑，抽取了其中20顆做試驗，得到這20顆手榴彈的殺傷半徑，并列

10、表如下：,(1)在這個問題中，總體、個體、樣本 和樣本容量各是什么？ (2)求出這20顆手榴彈的殺傷半徑的眾數(shù)、 中位數(shù)和平均數(shù)，并估計這批手榴彈的 平均殺傷半徑,試試你的身手,2、公交508路總站設在一居民小區(qū)附近，為了了解高峰時段從總站乘車出行的人數(shù)，隨機抽查了10個班次的乘車人數(shù)，結(jié)果如下： 20 23 26 25 29 28 30 25 21 23 (1)計算這10個班次乘車人數(shù)的平均數(shù)； (2)如果在高峰時段從總站共發(fā)車60個班次，根據(jù)上面的計算結(jié)果，估計在高峰時段從總站乘車出行的乘客共有多少人？,3.某飲食店認真統(tǒng)計了一周中各種點心的銷售情況，統(tǒng)計結(jié)果如下表所示，你認為這樣的統(tǒng)計結(jié)

11、果對該店的管理人員有用嗎?請說明你的理由 一周中各種點心銷售情況統(tǒng)計表,4、（吉林省2002年中考題）為估計一次性木質(zhì)筷子的用量，1999年從某縣共600家高、中、低檔飯店抽取10家作樣本，這些飯店每天消耗的一次性筷子盒數(shù)分別為： 0.6 3.7 2.2 1.5 2.8 1.7 1.2 2.1 3.2 1.0 (1)通過對樣本的計算，估計該縣1999年消耗了多少盒一次性筷子（每年按350個營業(yè)日計算）； (2)2001年又對該縣一次性木質(zhì)筷子的用量以同樣的方式作了抽樣調(diào)查，調(diào)查的結(jié)果是10個樣本飯店，每個飯店平均每天使用一次性筷子2.42盒求該縣2000年、2001年這兩年一次性木質(zhì)筷子用量平

12、均每年增長的百分率（2001年該縣飯店數(shù)、全年營業(yè)天數(shù)均與1999年相同）；,(3)在(2)的條件下，若生產(chǎn)一套學生桌椅需木材0.07m3，求該縣2001年使用一次性筷子的木材可以生產(chǎn)多少套學生桌椅 計算中需用的有關(guān)數(shù)據(jù)為：每盒筷子100雙，每雙筷子的質(zhì)量為5g，所用木材的密度為0.5103kg/m3; (4)假如讓你統(tǒng)計你所在省一年使用一次性筷子所消耗的木材量，如何利用統(tǒng)計知識去做，簡要地用文字表述出來,專家提醒，目前我國兒童青少年的健康存在著五個必須重視的問題：營養(yǎng)不良和肥胖、近視、齲齒、貧血以及心理衛(wèi)生你認為這是用普查還是抽樣調(diào)查得到的結(jié)果？設計一份調(diào)查卷和一個抽樣調(diào)查方案，了解你們學校學生是否普遍存在這五個健康問題，是否嚴重？,我當設計師,簡單的隨機抽樣 隨機抽樣調(diào)查是了解總體情