1、2.5金志洙和指數(shù)函數(shù)梳理知識1.近食2.分?jǐn)?shù)金志洙功率3.無理數(shù)金志洙冪無理數(shù)金志洙冪a(a0，是無理數(shù))是一個(gè)確定的錯(cuò)誤。有理數(shù)金志洙冪的運(yùn)算特性也適用于無理數(shù)金志洙冪。金志洙函數(shù)的概念、圖像和特性特別提示：1。和()n之間的區(qū)別(1)實(shí)數(shù)an的n次平方根，是不受n的奇偶校驗(yàn)限制的固定有意義的表達(dá)式，但牙齒表達(dá)式的值受n的奇偶校驗(yàn)限制。(2)()n是實(shí)數(shù)a的n平方根的n次方。其中實(shí)數(shù)a的值由n的奇偶性決定。2.a對Y=ax (A0和a1)的影響(1)底數(shù)A和1的大小關(guān)系決定指數(shù)函數(shù)圖像的“上升”牙齒。牙齒a1時(shí)，金志洙函數(shù)的圖像會“上升”。01，00，a1)的圖像是關(guān)于X軸的。（）(3)

2、am0和a1)時(shí)，m1)的范圍為(0，)。（）答案(1)(2)-300；(3)(4)2.教材進(jìn)化答案a解釋答案b解釋3.解小問題，解身(1)函數(shù)f (x)=ax-2 1 (A0和a1)中的圖像必須通過點(diǎn)()A.(0，1) B. (1，1) C. (2，0) D. (2，2)答案d分析A0=1，因此x-2=0點(diǎn)f (x)=2，也就是x=2點(diǎn)f (x)=2，d(2)函數(shù)y=ax-a-1 (A0和a1)的圖像可以是()答案d通過在解析函數(shù)Y=AX-函數(shù)Y=AX的圖像中向下轉(zhuǎn)換單位長度獲得。項(xiàng)目a顯然是錯(cuò)誤的。A1，01，B項(xiàng)無效，因?yàn)槠揭凭嚯x小于1。01，如果變換距離大于1，則c條目無效，選擇d。問

3、題1金志洙電源的簡化和評估解開方法技巧金志洙冪的運(yùn)算法則1.在帶括號的線條數(shù)中，沒有括號的線條數(shù)運(yùn)算。2.首先，乘法和除法，負(fù)金志洙冪變成正金志洙冪的倒數(shù)。3.底數(shù)為負(fù)數(shù)，先確定符號，底數(shù)為小數(shù)，先做成分?jǐn)?shù)，底數(shù)有分?jǐn)?shù)，先變成假分?jǐn)?shù)。4.在根的情況下，必須變成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，并盡可能以冪的形式表示，利用金志洙冪的運(yùn)算性質(zhì)回答。注意平法和改法。請參閱對訓(xùn)練1，2的忠官。通知：運(yùn)算結(jié)果不能同時(shí)包含近號和分?jǐn)?shù)指數(shù)、分母和負(fù)數(shù)指數(shù)，形式不能追求統(tǒng)一。沖破關(guān)卡，瞄準(zhǔn)訓(xùn)練1.(2018太陽模擬)如果為00，a b a-b=2，則a b-a-b等于()A.b.2或-2c。-2d.2答案c分析a b a-b=2，

4、a2b a-2b=8-2=6，(a B- a-b)2=a2 b a-2 B- 2 B- 2=4。00，ab0)，則的值為_ _ _ _ _ _ _ _ _。答案解決方法從x=a a得到x=a 2。x2-4x=x(x-4)=2-4=a2 2-2=2。原文=問題2金志洙函數(shù)的圖像和應(yīng)用如果曲線| y |=2x 1和直線y=b沒有公共點(diǎn)，則b的范圍為_ _ _ _ _ _ _ _。使用數(shù)形結(jié)合法。答案-1，1分析曲線| y |=2x 1和線y=b的圖像可以從圖像中獲得，如圖所示。| y |=2x 1和直線y=b沒有公共點(diǎn)時(shí)，b必須滿足的條件為b-1，1。條件探索1在牙齒范例中，將| y |=2x 1

5、變更為y=| 2x-1 |，如果存在線y=b和兩個(gè)公用點(diǎn)，則取得b的范圍。解曲線Y=| 2X-1 |和線Y=B的圖像可以從圖像中獲得，如圖所示。如果曲線Y=| 2X-1 |和直線Y=B有兩個(gè)公共點(diǎn)，則B的范圍為(0，1)。條件探索2以牙齒為例，在函數(shù)y=| 2x-1 |從(-，k)單調(diào)遞減的情況下，k的范圍是什么？函數(shù)y=| 2x-1 |的單調(diào)遞減間距為(-，0，因此k0，即k的范圍為(-，0)。條件探索3將牙齒范例變更為：線y=2a和函數(shù)y=| ax-1 | (a 0和a1)的圖像中存在兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，a的范圍是什么？解Y=| ax-1 |的圖像將y=ax首先向下轉(zhuǎn)換一個(gè)單位，然后沿x軸翻轉(zhuǎn)x

6、軸下的圖像。如果A 1，則兩個(gè)圖像只有一個(gè)交點(diǎn)(如圖(1)所示)，這不是問題。0 a 1時(shí)，若要使兩個(gè)影像具有兩個(gè)交點(diǎn)，請將0 2a 1，0 a 圖形(2)。概括地說，a的范圍是：方法技巧指數(shù)函數(shù)圖像的畫法及應(yīng)用1.指數(shù)函數(shù)y=ax (A0，和a1)的圖像為(1，a)，(0，1)，指數(shù)函數(shù)圖像的應(yīng)用(1)已知的函數(shù)分析式認(rèn)為，圖像通常采取特殊的點(diǎn)，判斷選項(xiàng)的圖像是否通過這些點(diǎn)，如果不滿意就排除。(2)對于有關(guān)金志洙函數(shù)的圖像問題，通常從最基本的金志洙函數(shù)的圖像開始，通過轉(zhuǎn)換、擴(kuò)展、對稱轉(zhuǎn)換獲得。特別是底數(shù)A和1的大小關(guān)系不確定的時(shí)候，要注意分類討論。(3)金志洙方程、不等式問題的解法經(jīng)常利用相

7、應(yīng)的指數(shù)型函數(shù)圖像，結(jié)合數(shù)型解決。請參閱先例。沖破關(guān)卡，瞄準(zhǔn)訓(xùn)練(2017年湖南月試驗(yàn))如圖所示，四邊形OABC是面積為8的平行四邊形，AC-CO，AC和BO交點(diǎn)E，指數(shù)函數(shù)Y=AX (A0和A-1)的圖像是點(diǎn)E，B，A=(A.b.c.2d.3答案a分析設(shè)置E(t，at)，易于識別的點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2T，2AT)。B點(diǎn)位于函數(shù)y=ax的圖像中。2at=a2t，；at=2(at=0舍去)。平行四邊形OABC的面積=ocac=at2t=4t。平行四邊形OABC的面積為8。t=2，a=。所以選擇a。問題3金志洙函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用比較角度1金志洙平方的大小(2015天津大學(xué)入學(xué)考試)r中定義的函數(shù)f (x

8、)=2 | x-m |-1 (m是實(shí)數(shù))已知為偶數(shù)函數(shù)。a=f(日志0.53)，b=f(日志25)A.alog230，函數(shù)f (x)=2 | x |-1從(0，)到函數(shù)，f(log 25)f(log 23)f(0)尋找角度2金志洙函數(shù)的參數(shù)值(2015山東大學(xué)入學(xué)考試)已知函數(shù)f (x)=ax b (A0，a1)的定義字段和值字段均為-1，0a b=_ _ _ _ _ _用方程法。答案是-分析在a1中，f(x)在-1，0中單調(diào)增加，沒有解決方法。 00點(diǎn)，2x1。f(x)=12x=圖像a滿意答案b解釋基本交貨速度提高瘋狂粉刷練習(xí)一、選擇題1.得出以下結(jié)論： A0時(shí)(a2)=a3；=| a |

9、(n1，NN *，N是偶數(shù)。）函數(shù)f (x)=(x-2)-(3x-7) 0的定義字段為；如果5a=0.3，0.7b=0.8，則ab0。其中正確的是()A.b .c .d .b .答案bA0，(a2) 0，a30，所以錯(cuò)誤，A0，B0，ab0，錯(cuò)誤2.設(shè)置y=x3和y=x-2函數(shù)的圖像的交點(diǎn)為(x0，y0)，x0為()A.(0，1) B. (1，2) C. (2，3) D. (3，4)答案b設(shè)定f (x)=x3，g (x)=x-2，如分析所示。F(0)g(2)、f(3)g(3)、x0(1，2)。所以選擇b。3.(2017北京模擬)已知函數(shù)f (x)=ax，其中A0和a1，P(x1，f(x1)，Q

10、(x2，f(x2)A.1b.a c.2d.a2答案a以P(x1，f(x1)，Q(x2，f(x2)結(jié)束的線段中點(diǎn)在y軸上，另外，由于f (x)=ax，f (x1) f (x2)=ax1ax2=ax1 x2=A0=1，因此a4.(2018沈陽模擬)如果存在x的方程9x (4 a) 3x 4=0的解，則實(shí)數(shù)a的范圍為()A.(-，-8)C.-8，-4 D. (-，-8答案d分析a 4=-、如果3x=t (t0)，則-=-、因?yàn)?-4，a 4-4，所以a的范圍是(-，-8。所以選擇d。5.(2018南昌質(zhì)量檢查)r中定義的偶數(shù)函數(shù)f (x-2)、x-2點(diǎn)f (x)=ex 1-2 (e是自然日志的底數(shù))

11、、k-zA.B. -3 C. -4，0 D. -3，0答案d分析y軸上偶數(shù)函數(shù)f (x-2)的圖像。函數(shù)y=f (x)的圖像是關(guān)于x=-2對稱的。x-2時(shí)f (x)=ex 1-2，f(x)=ex 1-2從(-2，)單調(diào)遞增，f (-1) 0，f (0)=e-20。從零點(diǎn)存在定理可以看出，函數(shù)f (x)=ex 1-2在(-1，0)中有零點(diǎn)。正如函數(shù)圖像的對稱性所表明的，x-2時(shí)唯一的零x(-4，-3)。在問題中，如果方程式f (x)=0的實(shí)數(shù)根x0(k-1，k)，請選取k-1=-4或k-1=-1，k=-3或k=06.(2017安徽3模式)函數(shù)f (x)=x2-bx c f滿足(1 x)=f (1

12、-x)和f (0)=3，f(bx)a . f(bx)f(CX)B.f (bx) f (CX)C.f (bx) f (CX)D.大小關(guān)系取決于x答案a分析f (1 x)=f (1-x)，f(x)圖像的鏡像軸為直線x=1，因此b=2。另外，f (0)=3，c=3。f(x)從(-，1)減少，從(1，)增加。如果X0，則為3x2x1，f (3x) f (2x)。如果是X0，則為3x2x1、f (3x) f (2x)。f (3x) f (2x)。所以a .7.(2018長春模擬)2x (x-a) 1牙齒成立的正x，則a的范圍為()A.(-，) B. (-2，)C.(0，) D. (-1，)答案d解不等式2x (x-a) 1可以變形為x-a-1。因此，選擇d。8.(2017江西南昌表情)已知函數(shù)y=f (