1、6.1平方根(3),一個(gè)正數(shù)x的平方等于a,即x2 a，這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根,讀作“根號(hào)a”,x2 = a(x為正數(shù)),規(guī)定0的算術(shù)平方根是0，記作,被開(kāi)方數(shù)a0,1、什么是算術(shù)平方根,算術(shù)平方根 0,我們先來(lái)解決一個(gè)小問(wèn)題：,如果一個(gè)數(shù)的平方等于9，那么這個(gè)數(shù)是多少？,329,(3)29,平方等于9的數(shù)是3或3.,3或3可以簡(jiǎn)單記作：3.,1,4,6,7,如果一個(gè)數(shù)X的平方等于a，即X2=a， 那么這個(gè)數(shù)X叫做a的平方根（二次方根）,a的平方根表示為,x2 = a,符號(hào)表示,求數(shù)a的平方根的運(yùn)算叫做開(kāi)平方,求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算叫開(kāi)平方。,開(kāi)平方與平方是互為逆運(yùn)算,正數(shù)與零,任何數(shù),

2、冪,平方根,正,正,0,2,互為相反數(shù),0,沒(méi)有平方根,求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)平方。,1,4,9,+1,-1,+2,-2,+3,-3,1,4,9,+1,-1,+2,-2,+3,-3,開(kāi)平方,平方,例4. 求下列各數(shù)的平方根： (1)100； (2) ； (3)0.25.,解：(1) (10)2100， 100的平方根是10；,(3) (0.5)20.25， 0.25的平方根是0.5.,(2) ( )2 ， 的平方根是 ；,例4. 求下列各數(shù)的平方根. (1)100 (2) (3)0.25,解：(1) (10)2100，,(3) (0.5)20.25，,(2) ( )2 ，,100的平

3、方根是10；, 的平方根是 ；,0.25的平方根是0.5.,6,3,2,正數(shù)有2個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)； 0的平方根是0； 負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。,1.a的一個(gè)平方根是3，則另一個(gè)平方根是，a= 。,-3,9,2.3a-22和2a-3是m的兩個(gè)平方根， 試求m的值。,1.平方根包括算術(shù)平方根，算術(shù)平方根是平方根中非負(fù)的那一個(gè). 2.存在條件相同.只有非負(fù)數(shù)才有平方根和算術(shù)平方根. 3.0的平方根和算術(shù)平方根均為0,正數(shù)a的算術(shù)平方根有一個(gè),正數(shù)a的平方根有兩個(gè),如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，那么這個(gè)正數(shù)就叫做a的算術(shù)平方根,如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根,符號(hào)不同,個(gè)數(shù)不同,定義不同

4、,用 表示,用 表示,平方根與算術(shù)平方根的比較,例5. 求下列各式的值.,解：(1) 6236， =6；,(2) 0.920.81， 0.9；,(3) ( )2 ， .,36的算術(shù)平方根,0.81的負(fù)的平方根,的平方根,思考：,1.下列各式哪些有意義，哪些沒(méi) 有意義？ （1）- （2） （3） （4）,計(jì)算下列各式中x的值,（1） x2 = 25,2、一個(gè)數(shù)的兩個(gè)平方根是 3a+1 與2(a-8),求a的值.,思考：,例2計(jì)算： （l） (3) （2） (4) (5),鞏固練習(xí): 二、選擇題： 1、在0、9、2、（2）2 中，有平方根的是（ ） A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè) 2、數(shù)16的平方根是（ ） A、4 B、 C、 4 D、4或4 3、數(shù)0.25的平方根是（ ） A、0.5 B、0.05 C、0.5 D、0.5或0.5 4、數(shù)（6）2的平方根是（ ） A、6 B、6 C、6或6 D、無(wú)平方根,C,D,D,C,三、判斷題：,（1）144的平方根是12與12；,（2）256的平方根是16；,（4）256的平方根是16；,（5）5是25的一個(gè)平方根；,（6）5是25的一個(gè)平方根；,（7）1的平方根是1；,（8）