1、第十四章 方程預(yù)測(cè),本章描述了對(duì)一個(gè)單方程進(jìn)行預(yù)測(cè)或計(jì)算擬合值的過(guò)程。這里描述的技術(shù)是利用通過(guò)回歸方法估計(jì)得到的方程來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè)。其他專門技術(shù)，如ARCH方法估計(jì)方程的預(yù)測(cè)在十六章中給以討論。用指數(shù)平滑法進(jìn)行時(shí)間序列預(yù)測(cè)在第七章做了介紹，用聯(lián)立方程估計(jì)的模型進(jìn)行預(yù)測(cè)在二十三章介紹。,14.1 EViews中的方程預(yù)測(cè),為說(shuō)明一個(gè)被估計(jì)方程的預(yù)測(cè)過(guò)程，我們從一個(gè)簡(jiǎn)單的例子開始。假設(shè)我們有1947:011995:01年美國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）、消費(fèi)（CS）和投資（INV），這些數(shù)據(jù)包含在工作區(qū)間為1946:011995:4的工作文件（14-1）中。 我們運(yùn)用1947:011995:01這段時(shí)期的數(shù)

2、據(jù)，估計(jì)GDP對(duì)常數(shù)、CS和INV的回歸，并用AR(1)修正殘差序列相關(guān)，用該模型預(yù)測(cè)GDP。估計(jì)得到的方程結(jié)果由方程對(duì)象eq-gdp給出：,注意該估計(jì)樣本的觀測(cè)值做了調(diào)整，以解釋該模型在推導(dǎo)AR(1)估計(jì)時(shí)使用的滯后內(nèi)生變量的一階差分。,為了對(duì)該模型的結(jié)果有清楚的認(rèn)識(shí)，選擇View/Actual, Fitted, Residual，然后選擇Actual, Fitted, Residual Graph：,該圖的上半部分繪出的實(shí)際值和擬合值事實(shí)上難以區(qū)分。但這里的擬合值不能保存。只有在使用EViews的預(yù)測(cè)程序計(jì)算因變量的擬合值時(shí)才可以保存。,一、如何進(jìn)行預(yù)測(cè),為預(yù)測(cè)該方程的GDP，在方程的工具

3、欄中按Forecast按鈕，或選擇Procss/ Forecast 。這時(shí)會(huì)出現(xiàn)下表：,我們應(yīng)提供如下信息： 1、序列名 預(yù)測(cè)后的序列名 將所要預(yù)測(cè)的因變量名填入編輯框中。EViews默認(rèn)了一個(gè)名字，但可以將它變?yōu)槿我鈩e的有效序列名。這個(gè)名字應(yīng)不同于因變量名，因?yàn)轭A(yù)測(cè)過(guò)程會(huì)覆蓋已給定的序列值。 S.E.（Optional） 如果需要，可以為該序列的預(yù)測(cè)標(biāo)準(zhǔn)差提供一個(gè)名字。如果省略該項(xiàng)，預(yù)測(cè)標(biāo)準(zhǔn)誤差將不被保存。 GARCH（Optional） 對(duì)用ARCH估計(jì)的模型，還可以保存條件方差的預(yù)測(cè)值（GARCH項(xiàng)）。見16章對(duì)GARCH估計(jì)的討論。,2、預(yù)測(cè)方法 可以在如下方法中進(jìn)行選擇： 動(dòng)態(tài)（Dy

4、namic） 從預(yù)測(cè)樣本的第一期開始計(jì)算多步預(yù)測(cè)。 靜態(tài)（Static） 利用滯后因變量的實(shí)際值而不是預(yù)測(cè)值計(jì)算一步向前（one-step-ahead）預(yù)測(cè)的結(jié)果。 還可以做如下的選項(xiàng)： 結(jié)構(gòu)（Structural） 預(yù)測(cè)時(shí)EViews將忽略方程中的任何ARMA項(xiàng)。若不選此項(xiàng)，在方程中有ARMA項(xiàng)時(shí)，動(dòng)態(tài)與靜態(tài)方法都會(huì)對(duì)殘差進(jìn)行預(yù)測(cè)。但如果選擇了Structural，所有預(yù)測(cè)都會(huì)忽略殘差項(xiàng)而只對(duì)模型的結(jié)構(gòu)部分進(jìn)行預(yù)測(cè)。 樣本區(qū)間（Sample range） 必須指定用來(lái)做預(yù)測(cè)的樣本。如果缺選，EViews將該樣本置為工作文件樣本。如果指定的樣本超出估計(jì)方程所使用的樣本區(qū)間（估計(jì)樣本），那么會(huì)使

5、EViews產(chǎn)生樣本外預(yù)測(cè)。 注意：需要提供樣本外預(yù)測(cè)期間的解釋變量值。對(duì)靜態(tài)預(yù)測(cè)，還必須提供滯后因變量的數(shù)值。,3、輸出 可以選擇以圖表或數(shù)值，或者二者同時(shí)的形式來(lái)觀察預(yù)測(cè)值。只有當(dāng)預(yù)測(cè)樣本中包含因變量的觀測(cè)值時(shí)，才可以得到預(yù)測(cè)估計(jì)值。 假設(shè)在樣本區(qū)間1947:011995:01間對(duì)eq-gdp進(jìn)行動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)。預(yù)測(cè)值放在序列GDPF中，EViews將會(huì)顯示預(yù)測(cè)曲線和加減兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的帶狀域以及預(yù)測(cè)的估計(jì)值。,注意：預(yù)測(cè)值被保存在GDPF序列中。因?yàn)镚DPF序列是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的EViews序列，所以可以利用序列對(duì)象的所有標(biāo)準(zhǔn)工具來(lái)檢驗(yàn)預(yù)測(cè)結(jié)果。 我們可以通過(guò)繪出曲線圖來(lái)檢查實(shí)際值與擬合值。這是從194

6、7:02到1995:01整個(gè)時(shí)期上的動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)。對(duì)每個(gè)時(shí)期，前一個(gè)GDP(-1)的預(yù)測(cè)值在形成后期的GDP預(yù)測(cè)值時(shí)被使用。注意，實(shí)際值與擬合值圖形的細(xì)微差別：,要對(duì)一個(gè)序列進(jìn)行一步向前預(yù)測(cè)（靜態(tài)預(yù)測(cè)），單擊方程工具欄中的Forecast鍵，然后選擇Static進(jìn)行預(yù)測(cè)。EViews將顯示預(yù)測(cè)結(jié)果為：,我們可以比較GDP的實(shí)際值和動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)擬合值GDPFD、靜態(tài)預(yù)測(cè)擬合值GDPFS，可以看出一步向前靜態(tài)預(yù)測(cè)比動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)要更為準(zhǔn)確，因?yàn)閷?duì)每個(gè)時(shí)期，在形成GDP的預(yù)測(cè)值時(shí)使用的是GDP(-1)的實(shí)際值。,14.3 預(yù)測(cè)基礎(chǔ),EViews將預(yù)測(cè)結(jié)果在Forecast name項(xiàng)命名并存儲(chǔ)。我們把該序列稱為預(yù)

7、測(cè)序列。 預(yù)測(cè)樣本中指定了EViews將計(jì)算出的擬合值和預(yù)測(cè)值的結(jié)果期間。如果出現(xiàn)不能預(yù)測(cè)的情況，將返還缺失值NA，在有些情況下，為了防止含有缺失值的預(yù)測(cè)，EViews會(huì)自動(dòng)進(jìn)行缺失值調(diào)整。值得注意的是預(yù)測(cè)樣本可能與估計(jì)方程所使用的樣本觀察值發(fā)生重疊，也可能沒有重疊。 對(duì)于沒有包含在預(yù)測(cè)樣本中的數(shù)值，會(huì)有兩種選擇。作為缺省，EViews將用其因變量的實(shí)際值充填，另一種是不選擇Insert actuals for out-of-sample，預(yù)測(cè)樣本外的數(shù)值將都賦予“NA”。于是，這些規(guī)則的結(jié)果是被預(yù)測(cè)序列中的所有數(shù)據(jù)在預(yù)測(cè)過(guò)程中將被覆蓋，被預(yù)測(cè)序列的已存值將會(huì)丟失。,一、計(jì)算預(yù)測(cè)值,對(duì)預(yù)測(cè)樣本

8、中的每一觀察值，EViews利用估計(jì)參數(shù)、等式右邊的外生變量、以及滯后內(nèi)生變量和殘差的實(shí)際值或估計(jì)值來(lái)計(jì)算因變量的擬合值。構(gòu)造預(yù)測(cè)值的方法取決于估計(jì)模型和用戶設(shè)定的環(huán)境。 為說(shuō)明預(yù)測(cè)過(guò)程，我們從一個(gè)簡(jiǎn)單的線性回歸模型開始，等式右邊不含滯后內(nèi)生變量和ARMA項(xiàng)。假設(shè)給出如下方程列表，并做出估計(jì)： y c x z 選擇Forecast，給定預(yù)測(cè)期間，然后單擊 OK。對(duì)預(yù)測(cè)期內(nèi)的每一觀察值，EViews將用估計(jì)出的參數(shù)和回歸因子x , z的對(duì)應(yīng)值計(jì)算y的擬合值：,對(duì)預(yù)測(cè)期內(nèi)的所有觀測(cè)值，應(yīng)該確保等號(hào)右邊外生變量的值有效。如果外生變量預(yù)測(cè)樣本有數(shù)據(jù)丟失，對(duì)應(yīng)的預(yù)測(cè)值將為NA。,二、缺失值調(diào)整 預(yù)測(cè)值被

9、賦值為NA有兩種情況： 1、只要有一個(gè)解釋變量有缺失值； 2、只要有一個(gè)解釋變量的樣本超出了工作文件的范圍，這還包括在AR 模型中的隱含誤差項(xiàng)。 在公式中沒有動(dòng)態(tài)成分（如沒有滯后內(nèi)生變量或ARMA誤差項(xiàng)）時(shí)，被預(yù)測(cè)序列中的缺失值并不影響隨后的預(yù)測(cè)值。如果有了動(dòng)態(tài)成分，即使是被預(yù)測(cè)序列中的一個(gè)缺失值也將會(huì)影響到以后所有的預(yù)測(cè)值。 EViews將對(duì)方程中滯后變量的預(yù)測(cè)樣本起始點(diǎn)進(jìn)行調(diào)整，直到獲得有效的預(yù)測(cè)值。例如，假設(shè)利用下面的方程進(jìn)行動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)：y c y(-1) ar(-1)，如果指定工作文件的起點(diǎn)為預(yù)測(cè)樣本的起點(diǎn)，EViews將向后調(diào)整兩個(gè)預(yù)測(cè)樣本觀測(cè)值，并且使用滯后變量前面的預(yù)測(cè)值。,三、預(yù)

10、測(cè)誤差與方差 假設(shè)真實(shí)的模型由下式給定：,這里 是獨(dú)立同分布，均值為零的隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)， 是未知參數(shù)向量。下面我們放松 是獨(dú)立的限制。 生成y的真實(shí)模型我們尚不知道，但我們得到了未知參數(shù) 的估計(jì)值b。設(shè)誤差項(xiàng)均值為零，可以得到y(tǒng)的預(yù)測(cè)方程：,該預(yù)測(cè)的誤差為實(shí)際值與預(yù)測(cè)值之差,1殘差不確定 誤差的第一種來(lái)源是由殘差或新息(innovation) 的不確定引起的，因?yàn)榉匠讨械男孪?在整個(gè)預(yù)測(cè)區(qū)間未知，被設(shè)為它們的期望值。在殘差期望值為零時(shí)，單個(gè)殘差值非零；單個(gè)誤差的方差越大，預(yù)測(cè)中的總體誤差越大。 測(cè)量方差的標(biāo)準(zhǔn)方式是回歸標(biāo)準(zhǔn)差（在輸出方程中用“S.E.of regression”表示）。殘差不確定通

11、常是預(yù)測(cè)誤差的主要來(lái)源。 在動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)中，因?yàn)闇笠蜃兞亢陀蓽箅S機(jī)變量構(gòu)成的ARMA項(xiàng)的存在，使得新息不確定性更為復(fù)雜。EViews也將這些值設(shè)為它們的期望值，這與實(shí)際值有隨機(jī)偏差。含有滯后因變量和ARMA項(xiàng)的預(yù)測(cè)在后面詳細(xì)討論。,2系數(shù)不確定 預(yù)測(cè)誤差的第二個(gè)來(lái)源是系數(shù)的不確定。方程中系數(shù)b的估計(jì)值是由隨機(jī)情況下的真實(shí)系數(shù)導(dǎo)出的。求出的回歸方程中估計(jì)系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差是用來(lái)衡量估計(jì)系數(shù)精確度的一個(gè)指標(biāo)。 系數(shù)不確定的影響程度由外生變量決定。因?yàn)樵谟?jì)算預(yù)測(cè)值時(shí)，要用估計(jì)系數(shù)乘以外生變量X，外生變量超出它們的均值越多，預(yù)測(cè)的不確定性越大。,3預(yù)測(cè)可變性 預(yù)測(cè)可變性由預(yù)測(cè)標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)衡量。對(duì)一個(gè)沒有滯后因變

12、量或ARMA項(xiàng)的單方程，預(yù)測(cè)標(biāo)準(zhǔn)差由下式計(jì)算：,式中s為回歸標(biāo)準(zhǔn)差。標(biāo)準(zhǔn)差可以說(shuō)明隨機(jī)誤差項(xiàng)和系數(shù)的不確定性。用最小二乘法估計(jì)的線性回歸模型做出的點(diǎn)預(yù)測(cè)是最優(yōu)的，因?yàn)樵谟删€性無(wú)偏估計(jì)做出的預(yù)測(cè)中它的預(yù)測(cè)方差最小。此外，如果隨機(jī)誤差項(xiàng)服從正態(tài)分布，則預(yù)測(cè)誤差服從t-分布。 如果賦給預(yù)測(cè)標(biāo)準(zhǔn)差一個(gè)名字，EViews將在工作文件中計(jì)算并保存一個(gè)預(yù)測(cè)標(biāo)準(zhǔn)差序列?？梢岳盟纬深A(yù)測(cè)的置信區(qū)間。如果選擇Do graph項(xiàng)輸出，EViews將顯示預(yù)測(cè)值及加減兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的帶狀圖。這兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差帶在95%的置信區(qū)間內(nèi)；在做預(yù)測(cè)時(shí)，因變量實(shí)際值有95%的可能性落在置信區(qū)間內(nèi)。,四、預(yù)測(cè)效果評(píng)估 假設(shè)我們利用1947

13、:021995:01的樣本數(shù)據(jù)估計(jì)出的GDP方程，然后分別進(jìn)行1947:021995:01和1994:011995:01關(guān)于GDP的動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)。如果選中Forecast evaluation (預(yù)測(cè)效果評(píng)估)， EViews將顯示預(yù)測(cè)效果評(píng)估的統(tǒng)計(jì)結(jié)果表：,注意：如果預(yù)測(cè)樣本中沒有因變量的實(shí)際值數(shù)據(jù)，EViews不能進(jìn)行預(yù)測(cè)效果評(píng)估。預(yù)測(cè)效果評(píng)估結(jié)果可以以兩種方式被保存。如果打開Do graph選項(xiàng)，預(yù)測(cè)效果評(píng)估結(jié)果將與預(yù)測(cè)圖一起顯示在屏幕上。如果只希望顯示預(yù)測(cè)效果評(píng)估結(jié)果，關(guān)掉預(yù)測(cè)欄中的Do graph選項(xiàng)。 假設(shè)預(yù)測(cè)樣本為 ，T 為實(shí)際值樣本長(zhǎng)度，用 和 分別表示 t 期的實(shí)際值與預(yù)測(cè)值。計(jì)

14、算出的預(yù)測(cè)誤差統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下所示：,前兩個(gè)預(yù)測(cè)誤差統(tǒng)計(jì)量由因變量規(guī)模決定。它們應(yīng)該被作為相對(duì)指標(biāo)來(lái)比較同樣的序列在不同模型中的預(yù)測(cè)結(jié)果，誤差越小，該模型的預(yù)測(cè)能力越強(qiáng)。 后兩個(gè)統(tǒng)計(jì)值是相對(duì)量。泰爾(Theil)不等系數(shù)總是處于0和1之間，這里0表示與真實(shí)值完全擬合。 預(yù)測(cè)均方差可以分解為：,式中 分別為 和 的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差，r為 和 的相關(guān)系數(shù)。該比值被定義為：,偏差比表明預(yù)測(cè)均值與序列實(shí)際值的偏差程度；方差比表明預(yù)測(cè)方差與序列實(shí)際方差的偏離程度；協(xié)方差比衡量非系統(tǒng)誤差的大小。 注意：偏差比、方差比和協(xié)方差比之和為1。 如果預(yù)測(cè)結(jié)果好，那么偏差比和方差比應(yīng)該較小，協(xié)方差比較大。對(duì)預(yù)測(cè)估計(jì)的其余

15、討論，見Pindyck與Rubinfeld（1991，第12章）。,14.4 含有滯后因變量的預(yù)測(cè),在方程等號(hào)的右邊出現(xiàn)滯后變量時(shí)，預(yù)測(cè)變得更為復(fù)雜。例如，我們可以在原來(lái)的形式后面引入y的一階滯后： y c x z y(-1) 并且單擊Forecast鍵，和前面一樣在對(duì)話框中寫入序列名。不過(guò)我們還面臨著對(duì)方程等號(hào)右邊 y 的滯后值如何進(jìn)行估計(jì)的問(wèn)題。這里提供了兩種方法：動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)與靜態(tài)預(yù)測(cè)。 一、動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè) 如果選擇動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)，EViews將從預(yù)測(cè)樣本的起始日期開始，對(duì)y進(jìn)行多步預(yù)測(cè)。對(duì)如上只指定一個(gè)滯后變量的情況：,預(yù)測(cè)樣本的初始值將使用滯后變量y的實(shí)際值。因此，如果y的實(shí)際樣本值是T個(gè)，我們從T

16、+1開始預(yù)測(cè)，即T+1是第一個(gè)預(yù)測(cè)值，EViews將計(jì)算,這里 是預(yù)測(cè)樣本開始前一期的滯后內(nèi)生變量值，這就是一步向前預(yù)測(cè)。隨后的h個(gè)預(yù)測(cè)值，k = 1 , 2 , , h，將使用前期y的預(yù)測(cè)值：,這種預(yù)測(cè)方法顯著地不同于靜態(tài)的一步向前預(yù)測(cè)。在估計(jì)方程中，如果有y的其它滯后變量，需要對(duì)如上運(yùn)算進(jìn)行修改，,如果在方程中有y的三階滯后： 第一個(gè)預(yù)測(cè)值(T+1期的觀察值)采用三個(gè)滯后變量 的實(shí)際值。 第二個(gè)觀察值(T+2期的觀察值)采用 的實(shí)際值和一階滯后 的預(yù)測(cè)值。 第三個(gè)觀測(cè)值（T+3期的觀察值）采用的實(shí)際值 和一階滯后 、二階滯后 的預(yù)測(cè)值。 此后所有觀測(cè)值都采用三個(gè)滯后變量的預(yù)測(cè)值。 在動(dòng)態(tài)預(yù)

17、測(cè)中，預(yù)測(cè)樣本初始值的選擇非常重要。動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)是真正的多步預(yù)測(cè)（從第一個(gè)預(yù)測(cè)樣本開始），因?yàn)樗鼈冎貜?fù)使用滯后因變量的預(yù)測(cè)值。這些預(yù)測(cè)可能被解釋為利用預(yù)測(cè)樣本開始時(shí)的已知信息計(jì)算的隨后各期的預(yù)測(cè)值。 動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)要求預(yù)測(cè)樣本中外生變量的各個(gè)觀測(cè)值已知，并且滯后因變量預(yù)測(cè)樣本的初始值已知（在我們的例子中是 但更一般的是y的任意階滯后）。如果需要，可以對(duì)預(yù)測(cè)樣本進(jìn)行調(diào)整。 解釋變量如有缺失值，通過(guò)滯后因變量的動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)，將使對(duì)應(yīng)期觀測(cè)值及以后觀測(cè)值為NA。,二、靜態(tài)預(yù)測(cè) 靜態(tài)預(yù)測(cè)對(duì)因變量進(jìn)行一系列的一步向前預(yù)測(cè)： EViews采用滯后內(nèi)生變量的實(shí)際值，通過(guò)下式對(duì) k =0 , 1 , 2 , , h 計(jì)算每

18、一個(gè)預(yù)測(cè)值：,靜態(tài)預(yù)測(cè)要求外生變量和任何滯后內(nèi)生變量在預(yù)測(cè)樣本中的觀測(cè)值可以獲得。如上，如果需要，EViews將對(duì)預(yù)測(cè)樣本進(jìn)行調(diào)整以解釋滯后變量的前期樣本。如果沒有某期數(shù)據(jù)，對(duì)應(yīng)該期的預(yù)測(cè)值為NA。它并不會(huì)對(duì)以后預(yù)測(cè)產(chǎn)生影響。 三、靜態(tài)預(yù)測(cè)與動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)的對(duì)比 這兩種方法在多期預(yù)測(cè)中生成的第一期結(jié)果相同。因此，兩個(gè)預(yù)測(cè)序列（一個(gè)靜態(tài)的和一個(gè)動(dòng)態(tài)的）在預(yù)測(cè)樣本中的第一個(gè)值相同。只有在存在滯后因變量或ARMA項(xiàng)時(shí)，兩種方法以后各期的值才不同。,14.5 含有ARMA誤差項(xiàng)的預(yù)測(cè),用含有ARMA項(xiàng)的方程進(jìn)行預(yù)測(cè)會(huì)更為復(fù)雜。如果方程中包含AR或MA項(xiàng)，需要了解EViews是如何利用滯后殘差進(jìn)行預(yù)測(cè)的。 一

19、、結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè) EViews以默認(rèn)的方式利用估計(jì)出的ARMA結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)殘差值，如下所述： 對(duì)有些類型的工作，你可能希望ARMA誤差項(xiàng)總為零。如果選擇Structural (ignore ARMA)，選擇結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)，EViews在計(jì)算預(yù)測(cè)值時(shí)將假設(shè)誤差總為零。如果被估計(jì)方程沒有ARMA項(xiàng)，該選項(xiàng)對(duì)預(yù)測(cè)沒有影響。 二、含有AR誤差項(xiàng)的預(yù)測(cè) 對(duì)包含AR誤差項(xiàng)的方程，EViews將把該方程的殘差預(yù)測(cè)加到基于解釋變量的結(jié)構(gòu)模型預(yù)測(cè)中。 為計(jì)算殘差的估計(jì)，EViews需要滯后殘差值的估計(jì)或?qū)嶋H值。對(duì)預(yù)測(cè)樣本的第一個(gè)觀測(cè)值，EViews將利用前面的樣本數(shù)據(jù)計(jì)算滯后殘差。如果前面沒有用來(lái)計(jì)算滯后殘差的樣本數(shù)據(jù)，EVi

20、ews將調(diào)整預(yù)測(cè)樣本，把實(shí)際值賦給預(yù)測(cè)序列。,如果選中Dynamic，系統(tǒng)對(duì)滯后因變量和滯后殘差都進(jìn)行動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)。如果選擇Static，這兩者都會(huì)被置為實(shí)際值。例如，考慮如下的AR(2)模型：,用 來(lái)表示擬合殘差，并假設(shè)用截止到 t = T 期的數(shù)據(jù)估計(jì)模型。則在 值已知時(shí)，t = T+1 , T+2 , T+3 , 的動(dòng)態(tài)與靜態(tài)預(yù)測(cè)值由下式給出：,式中 。對(duì)其后觀測(cè)值，動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)使用的是多步預(yù)測(cè)得來(lái)的殘差值，而靜態(tài)預(yù)測(cè)使用的是一步向前預(yù)測(cè)的殘差值。,三、包含MA誤差項(xiàng)的預(yù)測(cè) 一般說(shuō)來(lái)，不需要了解MA預(yù)測(cè)的細(xì)節(jié)，因?yàn)镋Views自動(dòng)進(jìn)行預(yù)測(cè)。下面介紹MA預(yù)測(cè)的基本思想。 利用MA計(jì)算預(yù)測(cè)值的第一步

21、是求得前期預(yù)測(cè)樣本中隨機(jī)誤差項(xiàng)的擬合值。例如，如果要預(yù)測(cè)包含一個(gè)簡(jiǎn)單的MA(q)的從T+1期開始的y值：,則需要知道滯后隨機(jī)誤差項(xiàng) 的值。為計(jì)算預(yù)測(cè)前期的隨機(jī)誤差項(xiàng)，EViews將自動(dòng)指定估計(jì)樣本的前q個(gè)隨機(jī)誤差項(xiàng)的初值 。 給定初始值后，EViews將利用向前遞歸來(lái)擬合MA(q)模型隨后的各隨機(jī)誤差項(xiàng) 的值 。 要注意本過(guò)程與前面包含AR項(xiàng)的過(guò)程之間的區(qū)別。在前面，預(yù)測(cè)樣本是向前調(diào)整且預(yù)測(cè)值置為實(shí)際值。,動(dòng)態(tài)與靜態(tài)選擇有兩個(gè)基本含義： 1如果已計(jì)算出隨機(jī)變量的前q個(gè)樣本值，動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)將其后的所有隨機(jī)誤差項(xiàng)都置為零。靜態(tài)預(yù)測(cè)將通過(guò)樣本值的末尾擴(kuò)展向前遞歸，允許結(jié)構(gòu)模型和隨機(jī)誤差項(xiàng)的一步向前預(yù)測(cè)。

22、 2在計(jì)算靜態(tài)預(yù)測(cè)時(shí)，EViews使用全部估計(jì)樣本來(lái)回推隨機(jī)誤差項(xiàng)。對(duì)動(dòng)態(tài)的MA預(yù)測(cè)，回推過(guò)程利用的估計(jì)樣本初值是預(yù)測(cè)期間的起始值或估計(jì)樣本末端值。,前面舉的例子都是對(duì)因變量進(jìn)行擬合的例子。一般檢驗(yàn)一個(gè)模型的預(yù)測(cè)效果，采用把樣本期間分為兩個(gè)期間：估計(jì)樣本期間和檢驗(yàn)樣本期間的方法。利用估計(jì)樣本期間估計(jì)模型，然后利用檢驗(yàn)樣本期間檢驗(yàn)預(yù)測(cè)效果。例如在上例中估計(jì)期間取為1947年1季度-1993年1季度；檢驗(yàn)（預(yù)測(cè)）期間取為1993年2季度-1995年1季度?？梢杂^察預(yù)測(cè)效果如何，反復(fù)修正模型，改善預(yù)測(cè)效果。 實(shí)際預(yù)測(cè)時(shí)對(duì)未來(lái)的信息是未知的，需將外生變量外推出來(lái)后，利用模型進(jìn)行因（內(nèi)生）變量預(yù)測(cè)。,1

23、4.6 帶有公式的預(yù)測(cè)方程,EViews可以估計(jì)并預(yù)測(cè)等式左邊是由某個(gè)公式定義的變量的方程。在對(duì)左邊是公式的方程進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，由三件事情決定預(yù)測(cè)過(guò)程和可以利用的選項(xiàng)： 1公式是否為線性或非線性； 2公式中是否包括滯后變量； 3公式中是否包括估計(jì)系數(shù)。 一、點(diǎn)預(yù)測(cè) EViews可以提供對(duì)方程左邊的因變量是某個(gè)表達(dá)式的情況，預(yù)測(cè)這個(gè)表達(dá)式的功能。而且如果公式中的第一個(gè)序列，能從表達(dá)式求解出來(lái)，那么EViews還可以提供預(yù)測(cè)公式中第一個(gè)序列的功能。,例如，假設(shè)估計(jì)如下定義的方程： log(gdp) c log(cs) log(gdp(-1) 當(dāng)選擇Forecast按鈕，預(yù)測(cè)對(duì)話框顯示如下，注意該對(duì)話框

24、提供了兩種預(yù)測(cè)序列以供選擇：表達(dá)式 log(gdp) 與第一個(gè)序列g(shù)dp。,但是，如果將方程定義為： x+1/x=c(1)+c(2)*y EViews就不能求解出第一個(gè)序列X，而只能預(yù)測(cè)表達(dá)式了。預(yù)測(cè)對(duì)話框如下：,該對(duì)話框只允許預(yù)測(cè)作為因變量的整個(gè)表達(dá)式，因?yàn)镋Views不能對(duì)X進(jìn)行求解。還需要注意這時(shí)只能進(jìn)行靜態(tài)預(yù)測(cè)。 如果表達(dá)式的第一個(gè)序列能被求解，EViews將計(jì)算該變量的預(yù)測(cè)值。在表達(dá)式中包含滯后變量時(shí)，會(huì)產(chǎn)生重要的影響。例如，考慮如下兩個(gè)模型： series Dy = D (y) eqution eql.ls D(y) c x eqution eq2.ls Dy c x 第一個(gè)方程中一階差分D(y)的動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)在數(shù)值上與第二個(gè)方程的Dy相同。不過(guò)，這兩個(gè)方程的D(y)的靜態(tài)預(yù)測(cè)值并不相同。這是因?yàn)榈谝粋€(gè)方程中EViews知道因變量D(y)是y的一種變形，所以在計(jì)算一階差分D(y)的靜態(tài)預(yù)測(cè)值時(shí)，它使用的是y的實(shí)際滯后變量值。在第二個(gè)