1、溫州實(shí)驗(yàn)中學(xué) 葉靜,我來剪一剪,一張三角形紙片如圖,DEBC,現(xiàn)沿著DE線剪一刀,得到的四邊形是什么形狀?,D,A,B,C,E,梯形,6.4梯形(1),梯形定義：,一組對(duì)邊平行,而另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫做梯形。,D,C,B,A,說一說生活中的梯形,底邊,底邊,腰,腰,高,在生活中我們常會(huì)遇到梯形的實(shí)例，如：,箱子,梯子,水渠的橫截面,手提包,我來剪一剪,一張等腰三角形紙片如圖, DEBC ，AB=AC,現(xiàn)沿著DE剪一刀,得到的四邊形是什么形狀?,D,A,B,C,E,等腰梯形定義：,兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。,猜想:圖中有哪些角相等?,等腰梯形在同一底上的兩個(gè)底角相等,探索1:已知,如圖,

2、梯形ABCD中,ADBC,AB=CD, 求證:B= C,等腰梯形在同一底上的兩個(gè)底角相等,方法一,方法二,方法三,探索2:已知:如圖,梯形ABCD中,ADBC,AB=CD, 求證: A C= BD,等腰梯形的兩條對(duì)角線相等,證明：在梯形ABCD中， AB=DC， ABC=DCB （等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等） 又 BC=CB， ABCDCB. AC=DB,等腰梯形性質(zhì)：,等腰梯形在同一底上的兩個(gè)底角相等,等腰梯形的兩條對(duì)角線相等,等腰梯形軸對(duì)稱圖形,對(duì)稱軸是經(jīng)過兩底中點(diǎn)的直線.,幾何語言:,梯形ABCD中,ADBC,AB=CD, ABC= BCD, BAD= ADC, AC=BD,快速搶答

3、,1、如圖，四邊形ABCD是等腰梯形，ADBC， 若B=50,則A= ，C= , D= .,130,50,130,快速搶答,2、如圖，梯形ABCD中，ADBC，AB=DC， (1)若AC=3cm，則BD= cm. (2)E,F,G,H分別為AD,AB,BC,CD的中點(diǎn), 則四邊形EFGH為_,菱形,A,D,B,F,E,G,C,H,3,寫一寫,3、如圖，梯形ABCD，AD/BC，AB=CD，若E是AD的中點(diǎn)。求證：EB=EC.,A,B,C,D,E,例:如圖，在梯形ABCD中，ADBC，AB=CD. 已知B=60 , AD=15，AB=45，求BC的長(zhǎng).,15,45,60 ,解：延長(zhǎng)BA、CD交于

4、點(diǎn)E ADBC， EAD=B,EDA=C B=C(等腰梯形同一底 上的兩個(gè)底角相等)，且B=60 EAD=EDA=60 EAD, EBC都是等腰三角形 EA=AD=15 BC=EB=EA+AB=15+45=60,E,還有其他解法嗎？,例題,F,方法一,方法二,作DEAB或者BE=AD,作AEBC,DFBC,如圖，在梯形ABCD中，ADBC，AB=CD. AD=2,BC=6, B=45 ,求AB長(zhǎng).,A,D,B,C,練一練,最后沖刺,A,B,C,D,E,DE= BC,E,F,猜想,EF= (AD+BC),先任意畫一個(gè)梯形ABCD,連結(jié)兩腰的中點(diǎn)E,F,線段EF叫做梯形的中位線.,最后沖刺,測(cè)量中

5、位線EF和梯形的兩底AB,CD的長(zhǎng)度,看一看他們有什么關(guān)系.再畫幾個(gè)梯形試一試,說出你的猜想,并給予證明.用你的猜想能簡(jiǎn)化梯形的面積公式嗎?,H,梯形常作的輔助線有以下幾種：,作高,作腰的平行線,延長(zhǎng)腰,平行四邊形、 一個(gè)三角形,矩形、兩個(gè)全等的直角三角形,一個(gè)三角形,寶貴經(jīng)驗(yàn),作對(duì)角線的平行線,收獲與分享,1.作業(yè)本6.4(1)2.必做：課后作業(yè)題A、B組 選做：課后作業(yè)題C組,作業(yè),已知：如圖在梯形ABCD中,ADBC，AB=DC 求證：B=C.,解：過點(diǎn)D作DEAB交BC于點(diǎn)E ADBC， DEAB 四邊形ABED是平行四邊形 AB=DE,B=1 AB=CD CD=DE 1=C B=C,返回,已知：如圖在梯形ABCD中,ADBC，AB=DC 求證：B=C.,1,解：在BC上截取CE，使CE=AD ADBC ，CE=AD 四邊形AECD是平行四邊形 AE=CD,AECD AECD C=1 AB=CD AE=AB B=1 B=C,返回,F,已知：如圖在梯形ABCD,ADBC，AB=DC 求證：B