1、2020年泉州市初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試題(試卷滿分：150分；考試時間：120分鐘)友情提示：所有答案必須填寫到答題卡相應(yīng)的位置上畢業(yè)學(xué)校_姓名_考生號_第1卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.2020的相反數(shù)為( )A. B.2020 C.2020 D.20202.地球與月球平均距離約為384 400千米，將數(shù)字384 400用科學(xué)記數(shù)法表示為( )A.3.84106 B.3.84105 C.38.4104 D.38.41053.下列運算正確的是( )A. aa a= a3 B. (2a)3=6a3 C. aaa=3a

2、 D. a8a2a64.如圖是由5個相同的正方體組成的立體圖形，則它的主視圖是( )正面第4題A. B. C. D.5.現(xiàn)有一列數(shù)：6，3，3，4，5，4，3，則這列數(shù)的眾數(shù)是( )A. 3 B.4 C.5 D.6第6題6.如圖，數(shù)軸上有A、B、C、D四個點，下列說法正確的是( )A.點A表示的數(shù)約為 B.點B表示的數(shù)約為C.點C表示的數(shù)約為 D.點D表示的數(shù)約為7.已知點P的坐標(biāo)是(2，1)，則點P在( )第9題A.第一象限 B.第二象限 C.第三 象限 D.第四象限8.關(guān)于x的一元二次方程ax2+a=0根的情況是( )A.有兩個實數(shù)根 B.有兩個相等的實數(shù)根C.有兩個不等的實數(shù)根 D.無實

3、數(shù)根9.如圖，AB切O于點B，OA與O相交于點C，AC=CO，點D為上任意一點(不與點B、C重合)，則BDC等于( )A.120 B.130 C.140 D.15010.已知點A(am，y1)、B(an，y2)、C(a+b，y3)都在二次函數(shù)y=x22ax +1的圖象上，若0mbn，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是( )A. y1 y2 y3 B. y1 y3 y2 C. y3 y1 y2 D. y2 y30)的圖象上，點C在反比例函數(shù)y= (x15). 顧客先隨機(jī)摸出一球后不放回，再摸出第二球，則兩球標(biāo)記的數(shù)字之和為該顧客所獲獎勵金額(單位：元)、經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每日前來購物的顧客中，購物金額及人

4、數(shù)比例如下表所示：購物金額x(單位：元)0x100100x200200x300x300人數(shù)比例現(xiàn)預(yù)計活動當(dāng)天購物人數(shù)將達(dá)到200人.（1）在活動當(dāng)天，某顧客獲得抽獎機(jī)會，試用畫樹狀圖或列表的方法，求該顧客獲得a元獎勵金的概率；（2）以每位抽獎顧客所獲獎勵金的平均數(shù)為決策依據(jù)，超市設(shè)定獎勵總金額不得超過2000元，且盡可能讓更多的顧客參與抽獎活動，問m應(yīng)定為100元?200元?還是300元?請說明理由.24. (12分)如圖1，點E為ABC邊AB上的一點，O為BCE的外接圓，點D為上任意一點.若AE=AC=2n，BC=n21，BE=n22n+1 . (n2，且n為正整數(shù)) .（1）求證：CAE+

5、CDE=90；（2）如圖2，當(dāng)CD過圓心O時，將ACD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得AEF，連接DF，請補(bǔ)全圖形，猜想CD、DE、DF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；若n=3，求AD的長.圖1圖225. (12分)如圖，拋物線y=ax22ax+c與x軸分別交于點A、B(點B在點A的右側(cè))，與y軸交于點C，連接BC ，點(，a3)在拋物線上.（1）求c的值；（2）已知點D與C關(guān)于原點O對稱，作射線BD交拋物線于點E，若BD=DE，求拋物線所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式 ；過點B作BFBC交拋物線的對稱軸于點F，以點C為圓心，以的長為半徑作C，點T為C上的一個動點，求TB+TF的最小值.2020年福建省泉州市初中學(xué)業(yè)質(zhì)量

6、檢查數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)說明： （一）考生的正確解法與“參考答案”不同時，可參照“參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)”的精神進(jìn)行評分（二）如解答的某一步出現(xiàn)錯誤，這一錯誤沒有改變后續(xù)部分的考查目的，可酌情給分，但原則上不超過后面應(yīng)得的分?jǐn)?shù)的二分之一；如屬嚴(yán)重的概念性錯誤，就不給分（三）以下解答各行右端所注分?jǐn)?shù)表示正確做完該步應(yīng)得的累計分?jǐn)?shù)一、選擇題（每小題4分，共40分）1 C 2B 3D 4B5C 6. A7B 8D 9A10B二、填空題（每小題4分，共24分）111.512.甲1314 15. 16三、解答題（共86分）17解：原式3分5分7分.8分18證明：，即：，2分在與中5分7分8分19.解：

7、設(shè)木棍長x尺，繩子長y尺，2分依題意，得6分解得7分經(jīng)檢驗，符合題意.答：木棍長5尺5寸 8分20.解：（1）解法一：如圖點是所求作的點；3分解法二： 如圖點是所求作的點；3分解法三： 如圖點是所求作的點；3分（2）證明：連接.由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，又，即是等邊三角形. 4分,即旋轉(zhuǎn)角為.由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得， 5分， 6分，7分，即平分8分21.解：（1）四邊形是矩形，在中，由勾股定理得，由軸對稱性質(zhì)可得，的周長（2）作于點，解得，在Rt中，由勾股定理得，在Rt中，.22.解：（1）3分（2）當(dāng)且為整數(shù)時：5分,當(dāng)時，6分當(dāng)且為整數(shù)時：7分, 隨x的增大而減小，當(dāng)時，9分，王師傅第6天創(chuàng)造的利潤最大

8、，最大利潤是元.10分23.解：（1）畫樹狀圖如下：3分由樹狀圖可知，共有12種等可能結(jié)果，其中“獲得元獎勵金”的有2種結(jié)果.（獲得元獎勵金）.4分（2）每位抽獎顧客所獲獎勵金的平均數(shù)為：元， 6分由題意得，活動當(dāng)天，四種購買金額的人數(shù)分別為30、60、70、40，當(dāng)時，獎勵總金額為元，不合題意，舍去； 7分當(dāng)時，獎勵總金額為元，參與抽獎人數(shù)為110人；8分當(dāng)時，獎勵總金額為元，參與抽獎人數(shù)為40人； 9分綜上所述，應(yīng)定為200元. 10分24.（1）證明：，.，3分,.4分, ，即；5分（2）解：將以點為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)一定角度得到，連接.如圖，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得,.由（1）得，.6分,.7分當(dāng)時，,.如圖，過點作，垂足為,則,8分，9分，,，即，解得,10分,.11分，.12分（注：其他解法可參照以上的評分標(biāo)準(zhǔn)）25.解：（1）當(dāng)時，函數(shù)值取得最小值，即.1分點在拋物線上，.3分（2）解法一：如圖，由題意，得點點與點關(guān)于原點對稱，點.4分，點為中點. 5分設(shè)點，則點，將、代入拋物線，得， 6分解得， 7分拋物線的解析式為.8分解法二：如圖，由題意，得點點為點關(guān)于原點的對稱點，點.設(shè)直線的解析式為，聯(lián)立，得，解得，點為