1、2018年高考復(fù)習(xí)全程測評卷(二)測試時間：120分鐘滿分：150分第卷(選擇題，共60分)一、選擇題(本題共12小題，每小題5分，共60分，每小題只有一個選項符合題意)12016成都診斷考試已知集合Ax|y，Bx|x|2，則AB()A2,2 B2,4 C0,2 D0,4答案B解析Ax|0x4，Bx|2x2，故ABx|2x4，故選B.22016茂名市二?！癮1”是“復(fù)數(shù)z(a21)2(a1)i(aR)為純虛數(shù)”的()A充要條件 B必要不充分條件C充分不必要條件 D既不充分也不必要條件答案A解析a212(a1)i為純虛數(shù)，則a210，a10，所以a1，反之也成立故選A.32017呼和浩特調(diào)研設(shè)直

2、線ykx與橢圓1相交于A，B兩點(diǎn)，分別過A，B向x軸作垂線，若垂足恰好為橢圓的兩個焦點(diǎn)，則k等于()A. B C D.答案B解析由題意可得c1，a2，b，不妨取A點(diǎn)坐標(biāo)為，則直線的斜率k.42016洛陽第一次聯(lián)考如果圓x2y2n2至少覆蓋曲線f(x)sin(xR)的一個最高點(diǎn)和一個最低點(diǎn)，則正整數(shù)n的最小值為()A1 B2 C3 D4答案B解析最小范圍內(nèi)的至高點(diǎn)坐標(biāo)為，原點(diǎn)到至高點(diǎn)距離為半徑，即n23n2，故選B.52016長春質(zhì)量檢測運(yùn)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S值為()A.B.C.D.答案A解析由程序框圖可知，輸出的結(jié)果是首項為，公比也為的等比數(shù)列的前9項和，即，故選A.62017廣州

3、調(diào)研如圖，在矩形ABCD中，M是BC的中點(diǎn)，N是CD的中點(diǎn)，若，則()A. B.C. D.答案D解析()()，又，解得.72017貴陽檢測已知a2，b(2log23) ，ccos50cos10cos140sin170，則實數(shù)a，b，c的大小關(guān)系是()Aacb Bbac Cabc Dcba答案C解析因為a2，b(2 log23) 3，所以ab，排除B、D；ccos50cos10cos140sin170sin40cos10cos40sin10sin30，所以bc，所以abc，故選C.82016浙江高考在平面上，過點(diǎn)P作直線l的垂線所得的垂足稱為點(diǎn)P在直線l上的投影由區(qū)域中的點(diǎn)在直線xy20上的投影

4、構(gòu)成的線段記為AB，則|AB|()A2 B4 C3 D6答案C解析作出不等式組所表示的平面區(qū)域如圖中陰影部分所示，過點(diǎn)C，D分別作直線xy20的垂線，垂足分別為A，B，則四邊形ABDC為矩形，又C(2，2)，D(1,1)，所以|AB|CD|3.故選C.92017廣西質(zhì)檢某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為()A246 B12 C2412 D16答案A解析由三視圖可知，該幾何體是由一個棱長為2的正方體與6個半徑為1的半球構(gòu)成的組合體，該組合體的表面由6個半球的表面(除去半球底面圓)、正方體的6個表面正方形挖去半球底面圓構(gòu)成，所以6個半球的表面(除去半球底面圓)的面積之和S1等于3個球的

5、表面積，即S1341212；正方體的6個表面正方形挖去半球底面圓的面積之和為S26(2212)246.所以該組合體的表面積為SS1S212(246)246.102016南京模擬已知四面體PABC中，PA4，AC2，PBBC2，PA平面PBC，則四面體PABC的外接球半徑為()A2 B2 C4 D4答案A解析PA平面PBC，AC2，PA4，PC2，PBC為等邊三角形，設(shè)其外接圓半徑為r，則r2，外接球半徑為2.故選A.112016山西質(zhì)檢記Sn為正項等比數(shù)列an的前n項和，若780，且正整數(shù)m，n滿足a1ama2n2a，則的最小值是()A. B. C. D.答案C解析an是正項等比數(shù)列，設(shè)an的

6、公比為q(q0)，q6，q3，q67q380，解得q2，又a1ama2n2a，a2m2n22(a124)3a213，m2n15，(m2n)，當(dāng)且僅當(dāng)，n2m，即m3，n6時等號成立，的最小值是，故選C.122017?？谡{(diào)研設(shè)過曲線f(x)exx3a(e為自然對數(shù)的底數(shù))上任意一點(diǎn)處的切線為l1，總存在過曲線g(x)(x1)a 2cosx上一點(diǎn)處的切線l2，使得l1l2，則實數(shù)a的取值范圍為()A1,1 B2,2 C1,2 D2,1答案C解析根據(jù)題意設(shè)y f(x)上的切點(diǎn)為(x1，y1)，yg(x)上的切點(diǎn)為(x2，y2)，f(x)ex1，g(x)a2sinx.根據(jù)已知，對任意x1，存在x2，使

7、得(ex11)(a2sinx2)1，即2sinx2a對任意x1R均有解x2，故2a2對任意x1R恒成立，則a22a恒成立又(0,1)，所以解得1a2，所以實數(shù)a的取值范圍是1，2故選C.第卷(非選擇題，共90分)二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)132017安徽合肥統(tǒng)考一個煤氣站有5個閥門控制對外輸送煤氣，使用這些閥門必須遵守以下操作規(guī)則：()如果開啟1號閥門，那么必須同時開啟2號閥門并且關(guān)閉5號閥門；()如果開啟2號閥門或者5號閥門，那么要關(guān)閉4號閥門；()不能同時關(guān)閉3號閥門和4號閥門，現(xiàn)在要開啟1號閥門，則同時開啟的2個閥門是_答案2或3解析若要開啟1號閥門，由()知，必

8、須開啟2號閥門，關(guān)閉5號閥門，由()知，關(guān)閉4號閥門，由()知，開啟3號閥門，所以同時開啟2號閥門和3號閥門142017云南檢測若函數(shù)f(x)4sin5ax4cos5ax的圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離為，則實數(shù)a的值為_答案解析因為f(x)8sin，依題意有，所以T，又因為T，所以，解得a.152017山西懷仁期末已知雙曲線C：1(a0，b0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，焦距為2c，直線y(xc)與雙曲線的一個交點(diǎn)P滿足PF2F12PF1F2，則雙曲線的離心率e為_答案1解析直線y(xc)過左焦點(diǎn)F1，且其傾斜角為30，PF1F230，PF2F160，F(xiàn)2PF190，即F1PF2P.|PF

9、2|F1F2|c，|PF1|F1F2|sin60c，由雙曲線的定義得2a|PF1|PF2|cc，雙曲線C的離心率e1.162016廣州綜合測試已知函數(shù)f(x)則函數(shù)g(x)2|x|f(x)2的零點(diǎn)個數(shù)為_個答案2解析由g(x)2|x|f(x)20，得f(x)21|x|，畫出y與y21|x|的圖象，可知，它們有2個交點(diǎn)，所以零點(diǎn)個數(shù)為2.三、解答題(共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)172016河南六市聯(lián)考(本小題滿分12分)如圖，在一條海防警戒線上的點(diǎn)A、B、C處各有一個水聲監(jiān)測點(diǎn)，B、C兩點(diǎn)到A的距離分別為20千米和50千米，某時刻，B收到發(fā)自靜止目標(biāo)P的一個聲波信

10、號，8秒后A、C同時接收到該聲波信號，已知聲波在水中的傳播速度是1.5千米/秒(1)設(shè)A到P的距離為x千米，用x表示B、C到P的距離，并求x的值；(2)求P到海防警戒線AC的距離解(1)依題意，有PAPCx，PBx1.58x12.(2分)在PAB中，AB20，cosPAB，同理，在PAC中，AC50，cosPAC.(4分)cosPABcosPAC，解得x31.(6分)(2)作PDAC于點(diǎn)D，在ADP中，由cosPAD，得sinPAD，(9分)PDPAsinPAD314.故靜止目標(biāo)P到海防警戒線AC的距離為4千米(12分)182017重慶八中質(zhì)檢(本小題滿分12分)某蛋糕店每天制作生日蛋糕若干個

11、，每個生日蛋糕的成本為50元，然后以每個100元的價格出售，如果當(dāng)天賣不完，剩下的蛋糕作垃圾處理，現(xiàn)搜集并整理了100天生日蛋糕的日需求量(單位：個)，得到如圖所示的柱狀圖以100天記錄的各需求量的頻率作為每天各需求量發(fā)生的概率若蛋糕店一天制作17個生日蛋糕(1)求當(dāng)天的利潤y(單位：元)關(guān)于當(dāng)天需求量n(單位：個，nN)的函數(shù)解析式；(2)求當(dāng)天的利潤不低于750元的概率解(1)當(dāng)n17時，y17(10050)850；當(dāng)n16時，y50n50(17n)100n850.得y(nN)(7分)(2)設(shè)當(dāng)天的利潤不低于750元為事件A，由(1)得“利潤不低于750元”等價于“需求量不低于16個”，P

12、(A)10.7.(12分)192017河北五校聯(lián)考(本小題滿分12分)在如圖所示的三棱錐DABC中，ADDC，AB 4，ADCD2，BAC45，平面ACD平面ABC，E，F(xiàn)分別在BD，BC上，且BE2ED，BC2BF.(1)求證：BCAD；(2)求平面AEF將三棱錐DABC分成的四棱錐AEFCD與三棱錐EABF的體積之比解(1)證明：ADCD2，ADDC，ACD是等腰直角三角形，AC 2，如圖，取AC的中點(diǎn)O，連接OD，則ODAC.(2分)平面ACD平面ABC，OD平面ABC，則ODBC.AB4，BAC45，BC2，(4分)即ACB是等腰直角三角形，且BCAC.ODACO，BC平面ACD.AD

13、平面ACD，BCAD.(6分)(2)解法一：由(1)得OD，過E作EH平面ABC交OB于點(diǎn)H，則.BE2ED，則，則EHOD.(8分)BC2BF，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，則BFBC2，則ABF的面積SBFAC22，則三棱錐DABC的體積VACBCOD22，三棱錐EABF的體積V12，則四棱錐AEFCD的體積V2，則平面AEF將三棱錐DABC分成的四棱錐AEFCD與三棱錐EABF的體積之比為21.(12分)解法二：VEABFVABEF，VAEFCDVEABFVAEFCDVABEFS四邊形EFCDSBEF.(8分)又SBEFBEBFsinEBF，SBCDBCBDsinCBD2BFBEsinEBF，S四邊形

14、EFCESBCDSBEFBEBFsinEBF，S四邊形EFCDSBEF21, (11分)即平面AEF將三棱錐DABC分成的四棱錐AEFCD與三棱錐EABF的體積之比為21.(12分)202016全國卷(本小題滿分12分)已知拋物線C：y22x 的焦點(diǎn)為F，平行于x軸的兩條直線l1，l2分別交C于A，B兩點(diǎn)，交C的準(zhǔn)線于P，Q兩點(diǎn)(1)若F在線段AB上，R是PQ的中點(diǎn)，證明ARFQ；(2)若PQF的面積是ABF的面積的兩倍，求AB中點(diǎn)的軌跡方程解由題知F.設(shè)l1：ya，l2：yb，則ab0，且A，B，P，Q，R，.記過A，B兩點(diǎn)的直線為l，則l的方程為2x(ab)yab0.(3分)(1)證明：由

15、于F在線段AB上，故1ab0.記AR的斜率為k1，F(xiàn)Q的斜率為k2，則k1bk2，所以ARFQ.(5分)(2)設(shè)l與x軸的交點(diǎn)為D(x1,0)，則SABF|ba|FD|ba|，SPQF.則題設(shè)可得|ba|，所以x10(舍去)或x11.設(shè)滿足條件的AB的中點(diǎn)為E(x，y)當(dāng)AB與x軸不垂直時，由kABkDE可得(x1)，而y，所以y2x1(x1)當(dāng)AB與x軸垂直時，E與D重合，此時E點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0)，滿足方程y2x1.所以，所求軌跡方程為y2x1.(12分)212017山西四校聯(lián)考(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)ln xax22x，aR，a0.(1)若函數(shù)f(x)的圖象在x1處的切線與x軸

16、平行，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)若f(x)ax在x上恒成立，求a的取值范圍解(1)函數(shù)f(x)ln xax22x，定義域為(0，)，f(x)2ax2.(2分)由已知f(1)12a20，解得a，于是f(x)0恒成立，從而f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(0，)，無單調(diào)遞減區(qū)間(5分)(2)f(x)ax轉(zhuǎn)化為ln xax22xax0，設(shè)g(x)ln xax22xax，x，則g(x)2ax2a.(7分)當(dāng)a0時，g(x)在上單調(diào)遞減，因而gln a1a0，故44ln 2a0；(8分)當(dāng)0a，g(x)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，因而g(x)，不符合題意；(10分)當(dāng)a2時，g(x)在上單調(diào)遞增，因而g(x)

17、，不符合題意(11分)綜上a的取值范圍為44ln 2,0)(12分)請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分222016陜西八校聯(lián)考(本小題滿分10分)選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C1的方程為x2y21，以平面直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，且取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，已知直線l的極坐標(biāo)方程為(2cossin)6.(1)將曲線C1上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的倍，縱坐標(biāo)伸長為原來的2倍后得到曲線C2，試寫出直線l的直角坐標(biāo)方程和曲線C2的參數(shù)方程；(2)設(shè)P為曲線C2上任意一點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線l的最大距離解(1)由題意知，直線l的直角坐標(biāo)方程為2xy60.(2分)曲線C2的直角坐標(biāo)方程為：221，即1，(4分)曲線C2的參數(shù)方程為(為參數(shù))(5分)(2)設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)(cos，2