1、271反比例函數(shù)知|識(shí)|目|標(biāo)1經(jīng)歷從問題情境建立反比例函數(shù)模型的過程，理解反比例函數(shù)的概念，認(rèn)識(shí)反比例函數(shù)2通過對(duì)待定系數(shù)法的理解，能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達(dá)式目標(biāo)一認(rèn)識(shí)反比例函數(shù)例1 教材例1針對(duì)訓(xùn)練在下列函數(shù)表達(dá)式中，x均表示自變量，那么哪些是y關(guān)于x的反比例函數(shù)？若是，相應(yīng)的k是多少？(1)y；(2)y1；(3)xy2；(4)y7x1；(5)y；(6)x3y6.例2 教材補(bǔ)充例題若反比例函數(shù)的表達(dá)式為y(m1)xm22，則m_【歸納總結(jié)】判斷一個(gè)函數(shù)表達(dá)式是不是反比例函數(shù)的方法方法1：對(duì)照反比例函數(shù)的一般形式y(tǒng)(k為常數(shù)，且k0)進(jìn)行篩選；方法2：若兩個(gè)變量的積是一個(gè)不為0的常

2、數(shù)，則這兩個(gè)量成反比例函數(shù)關(guān)系目標(biāo)二用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的表達(dá)式例3 教材例2針對(duì)訓(xùn)練已知y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x2時(shí)，y6.(1)寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)當(dāng)x4時(shí)，求y的值【歸納總結(jié)】用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)表達(dá)式的一般步驟(1)“設(shè)”：設(shè)出反比例函數(shù)的一般形式y(tǒng)(k為常數(shù)，且k0)；(2)“代”：把自變量x與函數(shù)y的一對(duì)對(duì)應(yīng)值代入反比例函數(shù)表達(dá)式中，得到關(guān)于k的方程；(3)“求”：解方程，求出待定系數(shù)k的值；(4)“寫”：寫出該反比例函數(shù)的表達(dá)式知識(shí)點(diǎn)反比例函數(shù)的定義 一般地，如果變量y和變量x之間的函數(shù)關(guān)系可以表示成_的形式，那么稱y為x的反比例函數(shù)，k稱為比例系數(shù)反比例函

3、數(shù)y的自變量x在分母的位置，它的取值范圍是_；反比例函數(shù)y也可以寫成ykx1或xyk的形式當(dāng)a為何值時(shí)，函數(shù)y(a1)xa2a1是反比例函數(shù)？解：根據(jù)題意，得a2a11，解得a11，a20.所以當(dāng)a為1或0時(shí)，函數(shù)y(a1)xa2a1是反比例函數(shù)以上解答過程正確嗎？若不正確，請(qǐng)寫出正確的解答過程教師詳解詳析備課資源教材的地位和作用本節(jié)課要學(xué)習(xí)的是繼一次函數(shù)之后的又一類新的函數(shù)反比例函數(shù)，它區(qū)別于一次函數(shù)、正比例函數(shù)，但又建立在一次函數(shù)之上，同時(shí)又為二次函數(shù)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，函數(shù)本身是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要內(nèi)容，而反比例函數(shù)又是基礎(chǔ)函數(shù)因此，學(xué)好本節(jié)內(nèi)容十分重要教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能1.通過對(duì)實(shí)際問題的探究，

4、理解反比例函數(shù)的定義2.體會(huì)反比例函數(shù)不同的表達(dá)形式3.會(huì)判別反比例函數(shù)數(shù)學(xué)思考1.經(jīng)歷對(duì)兩個(gè)變量之間關(guān)系的討論，培養(yǎng)學(xué)生的辯證觀點(diǎn)2.經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，提高學(xué)生的抽象思維能力和建立數(shù)學(xué)模型的意識(shí)解決問題初步學(xué)會(huì)構(gòu)建反比例函數(shù)模型解決實(shí)際問題情感態(tài)度1.經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣2.通過分組討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和探索精神教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)理解和領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的概念難點(diǎn)領(lǐng)悟反比例函數(shù)的概念重難點(diǎn)突破本節(jié)將采用自主探究式教學(xué)，讓學(xué)生主動(dòng)去探索，并培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的意識(shí)易錯(cuò)點(diǎn)1.反比例函數(shù)的表達(dá)式寫成ykx1(k0)時(shí)，學(xué)生易做出錯(cuò)誤

5、判斷，誤認(rèn)為此函數(shù)是正比例函數(shù)2.對(duì)于含字母系數(shù)的反比例函數(shù)，易忽略系數(shù)不為0的條件教學(xué)導(dǎo)入設(shè)計(jì)活動(dòng)1憶一憶1.函數(shù)y中自變量x的取值范圍是(C)Ax1 Bx3Cx1且x3 Dx12.有下列函數(shù)：(1)yx，(2)y2x1，(3)y，(4)y213x，(5)yx21.其中是一次函數(shù)的是_(1)(2)(4)_(填序號(hào))3.有一本書，每20頁的厚度為1 mm，設(shè)從第1頁到第 x頁的厚度為y mm，則y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為_yx_.活動(dòng)2想一想當(dāng)路程s一定時(shí)，速度v與時(shí)間t成反比例關(guān)系；當(dāng)一個(gè)長方形的面積S一定時(shí)，長a與寬b成反比例關(guān)系在現(xiàn)實(shí)生活中，具有成反比例關(guān)系的兩個(gè)變量就構(gòu)成了反比例函數(shù)關(guān)系，本節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)反比例函數(shù)詳解詳析【目標(biāo)突破】例1解：(1)y是反比例函數(shù)，k；(2)y1不是反比例函數(shù)；(3)xy2是反比例函數(shù)，k2；(4)y7x1是反比例函數(shù)，k7；(5)y不是反比例函數(shù)；(6)x3y6不是反比例函數(shù)例21解析 因?yàn)閥(m1)xm22是反比例函數(shù)，所以m221且m10，所以m1.例3解析 (1)由于y與x成反比例關(guān)系，此時(shí)可以設(shè)出函數(shù)表達(dá)式，利用待定系數(shù)法求得比例系數(shù)；(2)由(1)直接代入求解解：(1)設(shè)y.把x2，y6代入y，得k12.所以y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y.(2)當(dāng)x4時(shí)，y