1、4.15.9單元測試卷班級_姓名_得分_一、填空題（每空2分，共42分）1. 有一個一元二次方程，未知數(shù)為y，二次項的系數(shù)為1，一次項的系數(shù)為3，常數(shù)項為6，請你寫出它的一般形式_.2. 已知關(guān)于x的一元二次方程x2kxk0的一個根是2，那么k_.3. 方程3x2x的解是_, 方程x22x30的根是_.4. 若方程x23xm0有兩個相等的實數(shù)根，則m_, 兩個根分別為_.5. 已知x、x是方程2x23x40的兩個根，那么x1x2 ； .6. 等腰三角形的底和腰是方程x26x80的兩根，則這個三角形的周長是 .7. 某藥品經(jīng)過兩次降價后,每盒的價格由原來的60元降至48.6元,那么平均每次降價的

2、百分率是 .8. 如圖，BOD的度數(shù)為_.9. 兩圓的半徑分別為3cm和4cm，圓心距為2cm.,兩圓的位置關(guān)系是_.（第8題）（第10題）（第12題）（第13題）（第15題）（第16題）10. 如圖，AB,CD是O的兩條直徑，AOC500, 過點A作AECD交O于點E，則的度數(shù)為_.11. 一圓錐的側(cè)面展開后是扇形，該扇形的圓心角為120，半徑為6cm，則此圓錐的表面積為_.12. 如圖，AB是O的直徑，直線EF切O于點B，C、D是O上的點，且弦ADCD，CBE400，則BCD的度數(shù)為_.13. 如圖，PA、PB、EF分別切O于A、B、D，若PA10cm，則PEF的周長是_cm，若P35，則

3、AOB_，EOF_14. 一圓錐的側(cè)面展開后是扇形，該扇形的圓心角為120，半徑為6cm，則此圓錐的表面積為_.15. 如圖，已知在直角坐標(biāo)系中，半徑為2的圓的圓心坐標(biāo)為（3，3），當(dāng)該圓向上平移_個單位時，它與x軸相切16. O的半徑為3cm，B為O外一點，OB交O于點A，ABOA，動點P從點A出發(fā)，以cm/s的速度在O上按逆時針方向運動一周回到點A立即停止當(dāng)點P運動的時間為_s時，BP與O相切二、選擇題（每空2分，共10分）17. 將方程2x24x30配方后所得的方程正確的是 （）A. (2x1)20 B. (2x1)240 C. 2(x1)210 D. 2(x1)25018. 方程(2x

4、3)(x1)1的解的情況是 （）A. 有兩個不相等的實數(shù)根 B. 沒有實數(shù)根 C. 有兩個相等的實數(shù)根 D.有一個實數(shù)根19. 如圖，O的直徑為10，弦AB的長為8，M是弦AB上的動點，則OM的長的取值范圍是 （） A3OM5 B4OM5 C3OM5 D4OM520. 在一幅長80cm，寬50cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示如果要使整個掛圖的面積是5 400cm2，設(shè)金色紙邊的寬為xcm，那么x滿足的方程是 （） Ax2130x14000 Bx265x3500 Cx2130x14000 Dx265x350021. 如圖，長為4cm，寬為3cm的長方形木板，在桌面

5、上做無滑動的翻滾（順時針方向）木板上點A位置變化為AA1A2，其中第二次翻滾被桌面上一小木塊擋住，使木板與桌面成30角，則點A翻滾到A2位置時共走過的路徑長為 （）A10cm B4cm Ccm Dcm三、解答題22解方程(每小題3分，共18分)(1) 3x27x0； （2）2x(x3)6(x3) （3）(2x1)29 (4) 8y224y （5）2x27x70 （6）(x2)(x5)2； 23(本題5分)某居民小區(qū)一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需確定管道圓形截面的半徑，下圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面（1）請你補(bǔ)全這個輸水管道的圓形截面；(2分)（2）若這個輸水管道有水部

6、分的水面寬AB16cm，水面最深地方的高度為4cm，求這個圓形截面的半徑(3分)24(本題4分)閱讀材料：為解方程(x21)25(x21)40，我們可以將x21視為一個整體，然后設(shè)x2ly，則(x21)2y2，原方程化為y25y40 解得y11，y24當(dāng)y1時，x211x22x；當(dāng)y4時，x214，x25，x原方程的解為x1，x2，x3，x4解方程：(x21)2(x21)6025(本題8分)已知關(guān)于x的方程x22(k3)xk24k10（1）若這個方程有實數(shù)根，求k的取值范圍；(2分)（2）若這個方程有一個根為1，求k的值；(2分)（3）若以方程x22(k3)xk24k10的兩個根為橫坐標(biāo)、縱坐

7、標(biāo)的點恰在反比例函數(shù)y的圖象上，求滿足條件的m的最小值(4分)26(本題7分) 某種產(chǎn)品的年產(chǎn)量不超過1000t，該產(chǎn)品的年產(chǎn)量（t）與費用（萬元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖（1）；該產(chǎn)品的年銷售量（t）與每噸銷售價（萬元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖（2）(1) 設(shè)產(chǎn)品的費用為y（萬元），試寫出y與t的函數(shù)關(guān)系式(3分)(2)若生產(chǎn)出的產(chǎn)品都能在當(dāng)年銷售完，則年產(chǎn)量為多少噸時，當(dāng)年可獲得7500萬元毛利潤？(4分)（毛利潤銷售額費用）27(本題6分) 在ABC中，ACBC，以BC為直徑的O交AB于點D，過點D作DEAC于點E，交BC的延長線于點F求證：（1）ADBD；(3分) （2）DF是O的切線(3分) 以下為拓展題(每題10分，共20分)28在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形ABCO的面積為15，邊OA比OC大2，E為BC的中點，以O(shè)E為直徑的O交x軸于D點，過點D作DFAE于F（1）求OA，OC的長；（2）求證：DF為O的切線；（3）由已知可得，AOE是等腰三角形那么在直線BC上是否存在除點E以外的點P，使AOP也是等腰三角形？如果存在，請你證明點P與O的位置關(guān)系，如果不存在，請說明理由29如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點O是坐標(biāo)原點，四邊形AOCB是梯形，ABOC，點A的坐標(biāo)為（0，8），點C的坐標(biāo)為（10，0），OBOC（1）求點B的坐標(biāo)；（2）點P從C點出發(fā)