1、二次函數(shù)試題一、選擇題1.圖像和二次函數(shù)y=x2 x-2的軸的交點的橫坐標(biāo)是()A.2和-1b。和1C.2和1d。和-12.拋物線y=-3(x 6)2-1的對稱軸是一條直線()。a . x=-6 b . x=-1 c . x=1d . x=63.如果X的二次方程的一個根是0到(a-1)x2 x a2-1=0，那么A的值是()a . 0.5 b . 1 c-1d . 1或-14.將拋物線y=5x2向右平移3個單位，然后向上平移2個單位后，拋物線的解析表達(dá)式為()y=5(x-3)2 b . y=5(x-3)2-2 c . y=5(x-3)2d . y=5(x-3)2-25.在以下四個函數(shù)中，Y隨著

2、X的增加而減小()A.y=2x B.y=-2x 5 C. D.y=-x2 2x-16.在平面直角坐標(biāo)系中，如果點P(x-2，x)位于第二象限，則x的取值范圍為()A.x0 B.x2 C.O27.如果拋物線y=8x2 2mx m-2的頂點在x軸上，則頂點坐標(biāo)為()A.(4，0)公元前(0，)8.下列函數(shù)中的二次函數(shù)是()(一)；(二)；(三)；(四).10、與拋物線頂點相同，形狀相同，與開口方向相反的拋物線對應(yīng)函數(shù)是()(一)；(二)；(三)；(四).11.在同一直角坐標(biāo)系中，主函數(shù)y=ax c和次函數(shù)y=ax2 c的圖像大致為()12.如果二次函數(shù)y=ax2 bx c的圖像如圖所示，那么a、b

3、和c滿足()(一)甲0，乙 0；(二)甲0，乙0，丙0；(丙)甲0，乙0，丙0；(四)甲 0，乙 0 .13、已知二次函數(shù)圖像與x軸有交點，k的取值范圍是()(一)k ；(二)k1；(三)k0；(d) k 和k0。14.已知的圖像是拋物線。如果拋物線不移動，則軸和軸分別向上和向右平移2個單位，那么拋物線在新坐標(biāo)系中的解析表達(dá)式為()。a.b .O華盛頓特區(qū)15、已知二次函數(shù)像如圖所示，對稱軸是，那么下面的結(jié)論是正確的()。a.b.cd .16、拋物線y=x2-3頂點坐標(biāo)，對稱軸為()A (0 0，3) x=3b (0，1 3) x=0 c (3，0 0) x=3 D (1 3，0) x=017

4、.假設(shè)拋物線y=x2 4x-k的頂點在x軸上，那么k的值是()A -4 B 4 C -2 D 218.二次函數(shù)y=x2 6x-2的最小值是(a11b-c19 d9)19.以20米/秒的速度垂直彈射出一個小球，其在空中的高度h(m)與時間t(s)滿足以下關(guān)系：h=20t-5t2。當(dāng)h=20 m時，球的運動時間為(a.20s b.2s c. (22) s d. (2-)20.如果拋物線y=-x22 (m-1) x m1和x軸在點a和b相交，點a在x軸的正半軸上，點b在x軸的負(fù)半軸上，則m的取值范圍應(yīng)為(a.m1 b.m-1 c.m-1 d.m1)。21.如圖3所示，主函數(shù)y=-2x3的圖像分別在點

5、a和c處與x和y軸相交，而次函數(shù)y=x2 bx c的圖像與點c相交，并在第二象限中的另一點b處與主函數(shù)相交。如果AC: CB=1: 2，則該輔助函數(shù)的頂點坐標(biāo)為()A.(-，)B.(-，)c .(，)d .(，-)22.鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)年產(chǎn)值15萬元。如果每增加100元投資，產(chǎn)值每年增加250元，則總產(chǎn)值y (10，000元)與新增投資x (10，000元)之間的函數(shù)關(guān)系為：(a . y=25x 15b . y=2.5x 1.5c . y=2.5x 15d . y=25x 1.5。23.如圖4所示，鉛球運動員的高度y(m)和水平距離x(m)之間的函數(shù)關(guān)系是y=-x2x，所以這次鉛球運動員的成績是()A

6、.6米B.12米C.8米D.10米圖3圖4圖524.在建筑物中，水管用于從高度為10 m的窗戶a向外噴水，并且噴射的水是拋物線形的(拋物線所在的平面垂直于墻面，如圖5所示，如果拋物線的最高點m距離墻壁1 m并且距離地面m，則從水落點b到墻壁的距離OB為()A.2米B.3米C.4m米D.5米二.填空25.肖明從右邊的二次函數(shù)圖像中觀察到以下五條信息：、該函數(shù)的最小值是，當(dāng)時，當(dāng)時，(6)對稱軸是直線X=2。你認(rèn)為正確的數(shù)字是()A.2B.3C.4D.526.拋物線圖像向右移動3個單位，然后向下移動4個單位。它的頂點坐標(biāo)是，對稱軸是解析公式；27.找出能夠反映以下場景中兩個變量之間關(guān)系的圖像，并填

7、寫相應(yīng)的橫線。(1)汽車以恒定速度行駛的速度和時間之間的關(guān)系。相應(yīng)的圖像是_ _ _ _ _ _ _ _。(2)面積與正方形邊長的關(guān)系。相應(yīng)的圖像是_ _ _ _ _ _ _ _。(3)矩形被一定長度的鐵絲所包圍，矩形的面積與一邊長度的關(guān)系。相應(yīng)的圖像是_ _ _ _ _。(4)220伏時電流強度與電阻的關(guān)系。相應(yīng)的圖為_ _ _ _ _。圖228.函數(shù)的圖像的頂點關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)是_ _ _ _ _ _ _ _ _。29.二次函數(shù)y=x2-2x-3的最小值是_ _ _ _ _ _。30.Y=A (x h) 2 k，a0，h0，k0，則它的開口面向_ _ _ _ _ _。它的頂點在象限_

8、 _ _ _ _。31.如果方程kx2 2x-1=0，關(guān)于x有一個實數(shù)根，k的取值范圍是_ _ _ _ _ _ _ _ _。32.二次函數(shù)y=x2-2(k 1)x k 3的最小值為-4，圖像的對稱軸在y軸的右側(cè)，那么k的值為_ _ _ _ _ _。33.如果拋物線穿過點A (-1，0)，那么拋物線的對稱軸就是一條直線。34.拋物線y=2 (x-2) 2-6的頂點坐標(biāo)為35、已知二次函數(shù)的對稱軸是，那么36.如果拋物線Y=2x2-4x1和X軸的交點是(x1，0)，(x2，0)，那么x12x 22=_ _ _ _ _ _。37.如果拋物線y=x2-(2k1) xk22與x軸有兩個交點，則整數(shù)k的最

9、小值為_ _ _ _ _。38等腰梯形的周長為60厘米，底角為60。當(dāng)梯形腰x=_時，梯形面積最大，等于_。39.當(dāng)單價為70元的商品以100元的零售價格出售時，每天可以銷售20種產(chǎn)品。如果這種商品的零售價在一定范圍內(nèi)降低1元，日銷售量就會增加1。為了獲得最大的利潤，價格應(yīng)降低人民幣_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _40.肖敏用一根8厘米長的細(xì)鐵絲做成一個長方形，所以長方形的最大面積是()二次函數(shù)的應(yīng)用1.二次函數(shù)在最大利潤問題中的應(yīng)用2.二次函數(shù)最大面積問題的應(yīng)用3.二次函數(shù)拋物線形橋涵的

10、應(yīng)用4.二次函數(shù)拋物問題在體育活動中的應(yīng)用簡短回答問題1.1 .麗達(dá)經(jīng)銷店以傭金為基礎(chǔ)為工廠銷售建筑材料(這里的寄售是指制造商先免費提供貨物，然后在貨物售出后結(jié)算，制造商負(fù)責(zé)處理未售出的貨物)。當(dāng)每噸價格為260元時，月銷售量為45噸。為了提高經(jīng)營利潤，經(jīng)銷商準(zhǔn)備采取降價促銷的方式。據(jù)市場調(diào)查，當(dāng)每噸價格下降10元時，月銷售量將增加7.5噸?？紤]到各種因素，制造商和其他費用將支付每噸建筑材料銷售。假設(shè)每噸材料的價格為X元，經(jīng)銷商的月利潤為Y元。(1)當(dāng)每噸價格為240元時，計算此時的月銷售量；(2)找出Y和X之間的函數(shù)關(guān)系(不需要寫出X的取值范圍)；(3)為了獲得最大的月利潤，每噸售價應(yīng)該定在

11、多少？2.5 .一家食品零售店為儀器廠出售一種面包，未售出的面包可以退還給制造商。根據(jù)銷售統(tǒng)計，當(dāng)這種面包的單價定為7美分時，每天售出160片。在此基礎(chǔ)上，當(dāng)這種面包的單價增加1美分時，零售店每天就會少賣20塊。綜合考慮所有因素后，零售店中每塊面包的價格是5美分。讓這種面包的單價為x(美分)。(1)用代數(shù)表達(dá)式co表示每個面包的利潤和售出面包的數(shù)量3.為了指導(dǎo)某一水產(chǎn)品的養(yǎng)殖和銷售，一家水產(chǎn)養(yǎng)殖企業(yè)多年來對市場情況和水產(chǎn)品養(yǎng)殖情況進(jìn)行了調(diào)查。研究發(fā)現(xiàn)，該水產(chǎn)品的每公斤價格與銷售月份的關(guān)系符合，而每公斤成本與銷售月份的函數(shù)關(guān)系如圖所示。(1)嘗試確定值；(2)計算出該水產(chǎn)品每公斤利潤(元)與銷售

12、月(月)的函數(shù)關(guān)系；(3)五一之前，水產(chǎn)品每公斤的利潤在哪個月賣得最多？最大利潤是多少？4.如圖所示，一所學(xué)校計劃用一個銳角三角形來改造開放空間的生態(tài)環(huán)境。眾所周知，ABC的邊長BC為120米，高AD為80米。學(xué)校計劃將其分為四個部分：AHG、BHE、GFC和矩形EFGH(如圖)。其中矩形EFGH的一邊EF在邊BC上，另外兩個頂點H和G分別在邊AB和AC上。計劃在AHG種草，每平方米投資6元；在BHE和FCG上種花，每平方米投資10元；在長方形的EFGH上建一個愛心魚塘，每平方米投資4元。(1)當(dāng)FG長很多米時，種草的面積等于種花的面積。(2)當(dāng)矩形EFGH的邊長為數(shù)米時，ABC開敞空間改造的

13、總投資最小。最小值是多少？5.星光中學(xué)課外活動小組將建一個長方形的生物苗圃。一面靠墻，另外三面被30米長的柵欄包圍著。眾所周知，這堵墻有18米長(如圖所示)，苗圃垂直于墻的長度為x米。(1)如果平行于墻壁一側(cè)的長度為y米，則直接寫出y和x之間的函數(shù)關(guān)系及其自變量x的取值范圍；(2)當(dāng)垂直于墻的一側(cè)的長度為數(shù)米時，苗圃的面積最大，并獲得最大值；(3)當(dāng)苗圃面積不小于88平方米時，盡量結(jié)合函數(shù)圖像直接寫出x的取值范圍。6.如圖所示，有一座拋物線拱橋。當(dāng)水位正常時，水面AB為20米寬。如果水位上升3米，水面寬度為10米。(1)建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，求出該拋物線的解析公式；(2)目前，一輛運載救援物資的卡車從第一個地方出發(fā)，通過這座橋到達(dá)第二個地方。眾所周知，從第一名到第二名的距離是1000米。(橋的長度被忽略)卡車以每小時40公里的速度到達(dá)第二名。行駛一小時后，突然收到緊急通知，前方下著大雨，水位以每小時0.25米的速度持續(xù)上升。(當(dāng)卡車收到通知時，水位在光盤上)，當(dāng)水位到達(dá)拱橋的最高點時，我想問：如果汽車以原來的速度行駛，它能安全通過大橋嗎？如果是，請解釋原因；如果沒有，速