1、28.3第2課時(shí)圓周角的概念和性質(zhì) 一、選擇題12017徐州如圖40K1，點(diǎn)A，B，C在O上，AOB72，則ACB的度數(shù)為()A28 B54 C18 D36 圖40K1 圖40K222017滄州模擬如圖40K2，點(diǎn)A，B，C在O上，OBC18，則A的度數(shù)為()A18 B36 C72 D14432017保定一模如圖40K3，在O中，弦AC與半徑OB平行若BOC50，則B的大小為()A25 B30 C50 D60 圖40K3 圖40K44 如圖40K4，把直角三角板的直角頂點(diǎn)O放在破損玻璃鏡的圓周上，兩直角邊與圓弧分別交于點(diǎn)M，N，量得OM8 cm，ON6 cm，則該圓玻璃鏡的半徑是()A. cm

2、B5 cmC6 cmD10 cm5如圖40K5，正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在O上，P為上不同于點(diǎn)C的任意一點(diǎn)，則BPC的度數(shù)是()A45 B60 C75 D90 圖40K5 圖40K662017秦皇島一模如圖40K6，A，D是O上兩點(diǎn)，BC是半圓O的直徑若D35，則OAB的度數(shù)是()A35 B55 C65 D70二、填空題7如圖40K7，在O中，半徑OAOC2，B是圓上一點(diǎn)，且ABC45，則AC_. 圖40K7 圖40K88 如圖40K8，點(diǎn)A，B，C，D都在O上，ABC90，AD2，CD1，則O的直徑的長(zhǎng)是_. 9如圖40K9，AB是O的直徑，BAC20，D是的中點(diǎn)，則DAC的度數(shù)為_(kāi) 圖

3、40K9 圖40K1010如圖40K10，CD是O的直徑，CD4，ACD20，B為的中點(diǎn)，P是直徑CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PAPB的最小值為_(kāi)三、解答題11如圖40K11，在O中，OAOB，A20，求B的度數(shù)圖40K1112已知：如圖40K12，在ABC中，BCAC6，以BC為直徑的O與邊AB相交于點(diǎn)D，DEAC，垂足為E.(1)求證：D是AB的中點(diǎn)；(2)求點(diǎn)O到直線DE的距離. 圖40K1213如圖40K13，OA，OB，OC都是O的半徑，AOB2BOC.(1)求證：ACB2BAC；(2)若AC平分OAB，求AOC的度數(shù)圖40K1314如圖40K14，在ABC中，以BC為直徑作半圓O，交AB于

4、點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，ADAE.(1)求證：ABAC；(2)若BD4，BO2 ，求AD的長(zhǎng)圖40K1415已知：在O中，直徑AB4，CD2，直線AD，BC相交于點(diǎn)E.(1)如圖40K15，E的度數(shù)為_(kāi)；(2)如圖40K15，AB與CD交于點(diǎn)F，請(qǐng)補(bǔ)全圖形并求E的度數(shù)；(3)如圖40K15，弦AB與弦CD不相交，求AEC的度數(shù)圖40K151D解析 根據(jù)圓周角定理，可知AOB2ACB72，即ACB36.故選D.2C解析 OBOC，BOC1802OBC144，由圓周角定理，可知ABOC72.故選C.3A解析 BOC50，BACBOC25.弦ACOB，BBAC25.故選A.4B解析 連接MN.O90，M

5、N是圓的直徑又OM8 cm，ON6 cm，MN10(cm)，該圓玻璃鏡的半徑為MN5 cm.5A6B解析 D35，AOB2D23570.AOOB，OABOBA(18070)55.故選B.728.解析 連接AC，如圖ABC90，AC為O的直徑，ADC90.在RtADC中，AC.故答案為.935102解析 如圖所示，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，作出點(diǎn)A關(guān)于直徑CD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)M，連接MB交CD于點(diǎn)P.此時(shí)PAPB的值最小，PAPBBM，.作直徑BN，連接MN，BMN90.ACD20，B為的中點(diǎn)，所對(duì)圓心角的度數(shù)為20，與所對(duì)圓心角的度數(shù)為40，所對(duì)圓心角的度數(shù)為60，MNB30.在RtBMN中，BMBNCD42

6、，PAPBMB2.故填2.11解：連接OC.OAOB，AOB90，ACB45.又OAOC，A20，ACO20，OCB25.又OCOB，B25.12解：(1)證明：連接CD.BC是O的直徑，BDC90，CDAB.又ACBC，ADBD，即D是AB的中點(diǎn)(2)連接OD.ADBD，OBOC，DO是ABC的中位線，DOAC，ODAC63.又DEAC，DEDO，點(diǎn)O到直線DE的距離為OD的長(zhǎng)即點(diǎn)O到直線DE的距離為3.13解：(1)證明：在O中，AOB2ACB，BOC2BAC，且AOB2BOC，2ACB4BAC，ACB2BAC.(2)設(shè)BACx.AC平分OAB，OAB2BAC2x.AOB2ACB，ACB2

7、BAC，AOB2ACB4BAC4x.在OAB中，AOBOABOBA180，4x2x2x180，解得x22.5，AOCAOBBOC4x2x6x135.14解：(1)證明：如圖，連接CD，BE.BC為半圓O的直徑，CEBBDC90，AEBADC90.又AEAD，AA，AEBADC，ABAC.(2)連接OD.ODOB，OBDODB.ABAC，OBDACB，ODBACB.又OBDABC，OBDABC，.BO2 ，BC4 .又BD4，AB10，ADABBD6.15解：(1)如圖，連接OD，OC，BD.圖ODOCCD2，DOC為等邊三角形，DOC60，DBC30，EBD30.AB為O的直徑，ADB90，E180903060.故填60.(2)如圖，直線AD，CB交于點(diǎn)E，連接OD，OC，AC.圖ODOCCD2，DOC為等邊三角形，DOC60，DAC30.由圖可知，DACDBC180，DBCDBE1