1、20.2. 方 差,cy,兩個同學本學期五次測驗的數(shù)學成績分別如下：（單位：分）,假如要數(shù)學競賽了，老師要從甲、乙兩名同學中挑選一個參加。若你是老師，你認為挑選哪一位比較適宜？, 通過統(tǒng)計圖，你認為挑 選哪一位比較適宜？為什么？, 分別計算兩名同學的平均成績；,兩名同學的測試成績統(tǒng)計如下：,甲,乙, 根據(jù)這兩名同學的成績在 下圖中畫出折線統(tǒng)計圖；,誰的穩(wěn)定性好？應以什么數(shù)據(jù)來衡量呢？,用各數(shù)據(jù)與平均值偏差的和來衡量數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性！,甲同學成績與平均成績的偏差的和：,乙同學成績與平均成績的偏差的和：,怎么辦？,用偏差的平方和來衡量數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性！,甲同學成績與平均成績的偏差的平方和：,乙同學成績與平

2、均成績的偏差的平方和：,找到啦！有區(qū)別了！,50,100,若甲有六次測驗成績，而乙只有五次測驗成績，分別如下： （單位：分）,甲同學成績與平均成績的偏差的平方和：,100,乙同學成績與平均成績的偏差的平方和：,100,兩者又沒有區(qū)別了，又該怎么辦？,甲、乙的平均分：,想一想,上述各偏差的平方和的大小還與什么有關？,與考試次數(shù)有關！,所以要進一步用各偏差平方的平均數(shù)來衡量數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性,方差越大,說明數(shù)據(jù)的波動越大,越不穩(wěn)定.,方差用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動大小.(即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小).,方差:各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù).,計算方差的步驟可概括為“先平均，后求差， 平方后，再平均”

3、.,定義,練習1、計算下列各組數(shù)據(jù)的方差： （1）6 6 6 6 6 6 6； （2）5 5 6 6 6 7 7； （3）3 3 4 6 8 9 9； （4）3 3 3 6 9 9 9；,跟蹤練習,例1,為了考察甲、乙兩種小麥的長勢，分別從中抽取 10株麥苗，測得苗高如下（單位：cm） 甲 12 13 14 15 10 17 12 11 15 11 乙 11 16 17 14 13 15 10 10 10 14 （1）分別計算兩種小麥的平均苗高 （2）哪種小麥的長勢比較整齊？,解:,方差越大,說明數(shù)據(jù)的波動越大,越不穩(wěn)定.,跟蹤練習,練習2、 在方差的計算公式 則符號 依次表示為（ ） （A）

4、方差，平均數(shù)，數(shù)據(jù)個數(shù) （B）數(shù)據(jù)個數(shù)，方差，平均數(shù) （C）平均數(shù)，數(shù)據(jù)個數(shù)，方差 （D）方差，數(shù)據(jù)個數(shù)，平均數(shù),D,練習4、甲、乙兩人各射擊5次，命中環(huán)數(shù)如下： 甲：7，8，6，8，6 乙：9，5，6，7，8 其中射擊技術穩(wěn)定的是誰？,練習3、同班的兩名學生在一年里各次的數(shù)學考試成績的平均分相等，但他們的方差不相等，正確評價他們的數(shù)學學習情況是（ ） （A）學習水平一樣 （B）方差大的學生說明潛力大 （C）方差較小的學生成績穩(wěn)定 （D）方差較小的學生成績不穩(wěn)定,C,練習5、下表是NBA本賽季最近四場球，姚明、霍華德以及鄧肯的得分對照（單位：分）,（1）通過以上數(shù)據(jù)，要從中選出兩人進入最近最佳陣容，怎么辦？,平均分:都是20分,霍華德得分的極差最大，因此姚明和鄧肯的發(fā)揮較穩(wěn)定，可以進入最佳陣容！,（2）如果要從兩位最佳中選一個作為首發(fā)，你會選誰？為什么？,姚明得分的方差是23.5，而鄧肯得分的方差是27.75。,因此姚明的發(fā)揮相對鄧肯要穩(wěn)定一些，所以姚明可以作為首發(fā)，而鄧肯則作為替補。,在學校，小明本學期五次測驗的數(shù)學成績和英語成績分別如下（單位：分）,通過對小明的兩科成績進行分析，你有何看法？對小明的學習你有什么建議？,平均數(shù):都是85,方差:數(shù)學 110; 英語 10,建議：英語較穩(wěn)定但要提高; 數(shù)學不夠穩(wěn)定有待努力進步!,小 結,1、什么是