1、第一章集合和常用邏輯術(shù)語第一節(jié)集_合1 .與集合有關(guān)的概念(1)集合元素體的三個特性：確定性、無序性、互異性(2)要素和集合的兩個關(guān)系：屬，記為不屬。(3)集合的三個表達(dá)方法：列舉法、記述法、圖表法(4)五個特定的集合：集合自然數(shù)集正整數(shù)定徑套整數(shù)定徑套集有理數(shù)實數(shù)集符號n型N*或nz問題r2 .集合之間的基本關(guān)系顯示關(guān)系文本語言符號語言記法基本關(guān)系子定徑套集合a的要素都是集合b的要素x-a系統(tǒng)x-b系統(tǒng)ab或巴阿真子定徑套集合a是集合b的子定徑套，集合b的至少一個元素不屬于a存在ab且x0B、x0aab或巴阿相等集合a、b的要素完全相同阿乙巴阿A=B空集不包含元素的集合。 空定徑套是任何集合

2、a的子定徑套任意的x、x、a3 .集合的基本運算顯示演算文本語言符號語言快速格拉夫語言記法交叉由屬于集合a、屬于集合b的要素組成的集合x，x，b，x，x，a，b甲乙和集由屬于集合a或集合b的要素構(gòu)成的集合x-a或者x-b甲乙補集全集u中由不屬于集合a的要素組成的集合x，x，x，x，x，x美國4 .集合問題中的一些基本結(jié)論(1)集合a是其自身的子定徑套aa。(2)子定徑套關(guān)系的傳遞性，即ab、bcac(3) a-a=a=a、a=a、a -、uu=、u=u。(4) a-b=aab，a-b=Bab。小題體驗因為已知集合a= 1，2 、B=x|00=x|x-2，所以(UA)B=。2 .如果已知的集合A

3、=xN|x2-2x0，則滿足a-b= 0，1，2 的集合b的個數(shù)為分析：根據(jù)a中的不等式解，0x2，xn，即a= 0，1，2 .a= 0，1，2 ，b是可能的回答： 8已知集合A=0，x 1，x2-5x，如果是-4A，則實數(shù)x的值是分析：-4A，x 1=-4或x2-5x=-4。x=-5或x=1或x=4。如果x=1，則a= 0，2，-4，滿足條件。如果x=4，則a= 0，5，-4，滿足條件。如果x=-5，則A=0，- 4，50 ，滿足條件。x=1或x=4或-5?；卮穑?1、4或-5擅長練習(xí)問題組1.(容易出錯的問題)如果已知的集合a= 1，2，4 ，則集合B=(x，y)|xA，yA中的要素的個數(shù)

4、為()A.3 B.6日本職業(yè)足球聯(lián)賽解析：選擇d集合b中的元素體是(1，1 )、(1，2 )、(1，4 )、(2，1 )、(2，2 )、(2，4 )、(1，2，4 )如果a 0、b-r是已知的，并且=a-b，0，a2，則a2 b2的值是()甲組聯(lián)賽C.6 D.8戰(zhàn)斗機分析：對于已知的a0，選擇b是a2=4，即a=2或a=-2，對于a0，選擇b是a=2，因此a2 b2=223 .在集合A=xR|ax2-3x 2=0中只有一個元素的情況下，a等于()甲骨文。C.0 D.0或解析：選擇d在集合a中只有一個元素時，方程式ax2-3x 2=0只有一個實根，或者有兩個相等的實根如果a=0，則x=符合題意。

5、a0時，=(-3)2-8a=0到a=、因此，a的值為0或4.(容易出錯的問題)已知的集合a= m 2，2 m2m ，如果是3-a，則m的值為分析：如果從題意中得到m 2=3或2m2 m=3，則m=1或m=-，m=1時，m 2=3且2m2 m=3，如果從集合中的元素的相互異構(gòu)中可知不滿足題意，則m=-時，m 2=，2m2 m=3，因此m=-?；卮穑?-記住的方法集合中有關(guān)元素問題的解決策略(1)確定集合的要素是什么，即集合是幾個集合還是點定徑套(2)看這些個的元素體滿足怎樣的制約條件(3)從限制條件列式求得殘奧儀表的值，確定集合中的要素個數(shù)，留心檢查集合是否滿足要素的各向異性現(xiàn)象。典型示例讀取1

6、 .如果集合m= 1，2，3，4 是已知的，則集合P=x|xM且2xM的子定徑套是()A.8個B.4個C.3個D.2個解析：由于選擇了b作為題意，得到了p= 3，4 ，所以集合p的子定徑套有22=4個。已知集合a= 2，3 ，B=x|ax-6=0，如果是ba，則實數(shù)a的值為()A.3 B.2C.2或3 D.0或2或3解析：選擇d來自題意。 因為ba，所以如果B=2、3或B=2，則2-b，所以2a-6=0，解為a=3。 如果B=3，則為3-b，所以3a-6=0，解為a=2。 由于b=，a=0，因此滿足條件實數(shù)a的值為0、2或3 .由題悟法集合間基本關(guān)系的兩種判定方法和一個密鑰實時應(yīng)用程序1 .集

7、合a，b，c，d，e的真子定徑套的個數(shù)為()A.32 B.31c.30足球俱樂部解析：由于選擇b集合了5個要素，所以其子定徑套個數(shù)為25=32個，其真正的子定徑套的個數(shù)為25-1=31個.2 .在已知的集合A=x|-10的情況下，A=x|-1-1，另外因為a0，-10”的充分必要條件。命題:對于任何有限集a、b、c、d(A，C)d(A，B) d(B，c )。a .命題和命題雙方都成立b .命題和命題都不成立c .命題成立，命題不成立d .命題不成立，命題成立分析： a命題成立，如果AB，則為card(AB)card(AB )，所以，d(A，b)=card(ab )。命題成立，從Venn圖得知c

8、ard (a-b )=card (a ) card (b )-card (a-b )?？ㄊ娇ㄊ娇ㄊ娇ㄊ娇ㄊ娇ㄊ娇ㄊ娇ㄊ娇ㄊ娇ㄊ娇ㄊ娇ㄊ娇ㄊ娇ㄊ娇ㄊ娇ㄊ娇ㄊ娇ㄊ娇ㄊ娇ㄊ娇ㄊ娇ㄊ娇ㄊ娇ㄊ娇ㄊ娇ㄊ娇ㄊ娇ㄊ娇ㄊ娇ㄊ娇ㄊ娇ㄊ娇ㄊ娇??？ㄊ娇ㄊ娇ㄊ娇ㄊ娇ㄊ娇ㄊ娇ㄊ娇ㄊ娇ㄊ娇ㄊ娇ㄊ娇ㄊ娇ㄊ娇ㄊ娇ㄊ娇ㄊ娇ㄊ娇ㄊ娇ㄊ娇ㄊ娇ㄊ娇ㄊ娇ㄊ娇ㄊ娇ㄊ娇ㄊ娇ㄊ娇ㄊ娇ㄊ娇ㄊ娇ㄊ娇ㄊ娇ㄊ娇?。d(A，B) d(B，C)-d(A，c )卡片卡片卡片卡片卡片卡片卡片卡片卡片二卡片(b-c )-卡片(a )卡片(c ) -二卡片(a-c ) 二卡，二卡，二卡，二卡，二卡二卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡

9、式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式卡式二卡片卡片卡片卡片卡片卡片卡片卡片卡片卡片卡片證明了d(A，C)d(A，B) d(B，c )。掌握通法求解集合運算問題的四種技巧看要素的構(gòu)成集合由要素組成，是研究集合中要素的構(gòu)成來解決集合運算問題的關(guān)鍵簡化集體化一些集合可以簡化，簡化后研究其關(guān)系進(jìn)行運算，可以使問題簡單明了，容易解決應(yīng)用數(shù)學(xué)公式常用的數(shù)形結(jié)合格式包括軸、坐標(biāo)系和Venn圖創(chuàng)新問題在集合的基礎(chǔ)上，對集合的定義、運算、性質(zhì)進(jìn)行深刻的革新，最終形成原來的集合知識和相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識來加以解決彩排關(guān)閉系統(tǒng)如果集合A=x|-10，則ab為()A.x|02分析：選擇d是a= x|02 、B=y|y1、a-b= x|0 、ab=x。抓住基礎(chǔ)，練習(xí)更小的問題以加快眼病的手1.(2016全國卷)已知集合a= 1，2，3 ，B=x|(x 1)(x-2)0，xZ，a-a.b .一、二c.0、2、3d.-1、0、1、2、3分析：選擇