1、1.2等腰三角形,義務(wù)教育教科書（北師大版）八年級數(shù)學(xué)下冊,第一章 三角形的證明,3等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為60，則這個(gè)等腰三角形的頂角為（ ） A30 B150 C30或150 D120,1ABC中，AB=AC，A=70，則B=_,2等腰三角形一底角的外角為105，那么它的頂 角為_度,C,55,30,知識回顧,在等腰三角形中分別作出兩底角的平分線、兩腰上的中線、兩腰上的高，你能發(fā)現(xiàn)其中一些相等的線段嗎? 你能證明你的結(jié)論嗎?,情境引入,作圖觀察,我們可以發(fā)現(xiàn)：等腰三角形兩底角的平分線相等；兩腰上的高、中線也分別相等,我們知道，觀察或度量是不夠的，感覺不可靠這就需要以公理和已證明

2、的定理為基礎(chǔ)去證明它，讓人們堅(jiān)定不移地去承認(rèn)它，相信它 下面我們就來證明上面提到的線段中的一種：等腰三角形兩底角的平分線相等,自主預(yù)習(xí),已知：如圖，在ABC中， AB=AC，BD、CE是ABC的角平分線,例1. 證明: 等腰三角形兩底角的平分線相等.,求證：BD=CE,新知探究,新知探究,證明：AB=AC， ABC=ACB(等邊對等角) 1= ABC，2= ACB， 1=2 在BDC和CEB中， ACB=ABC，BC=CB，1=2 BDCCEB(ASA) BD=CE(全等三角形的對應(yīng)邊相等),證法二,證明：AB=AC，ABC=ACB 3= ABC，4= ACB 3=4 在ABD和ACE中， 3

3、=4，AB=AC，A=A ABDACE(ASA) BD=CE(全等三角形的對應(yīng)邊相等),已知：如圖，在ABC中， AB=AC，BD、CE是ABC的高,1. 證明: 等腰三角形兩腰上的高相等.,求證：BD=CE,分析：要證BD=CE，就需證BD和CE所在的兩個(gè)三角形的全等,我能行,已知：如圖，在ABC中， AB=AC，BD、CE是ABC的中線,2. 證明: 等腰三角形兩腰上的中線相等.,求證：BD=CE,分析：要證BD=CE，就需證BD和CE所在的兩個(gè)三角形的全等,上面，我們只是發(fā)現(xiàn)并證明了等腰三角形中比較特殊的線段(角平分線、中線、高)相等，還有其他的結(jié)論嗎?你能從上述證明的過程中得到什么啟示

4、? 把腰二等分的線段相等，把底角二等分的線段相等如果是三等分、四等分結(jié)果如何呢?,議一議,1在等腰三角形ABC中， (1)如果ABD= ABC，ACE= ACB，那么BD=CE嗎? 如果ABD= ABC，ACE= ACB呢?由此，你能得到一個(gè)什么結(jié)論?,議一議,1在等腰三角形ABC中， (2)如果AD= AC，AE= AB，那么BD=CE嗎? 如果AD= AC，AE= AB呢 ? 由此你得到什么結(jié)論?,知識梳理,1.在ABC中，如果AB=AC，ABD= ABC， ACE= ACB，那么BD=CE. 2.在ABC中，如果AB=AC，AD= AC，AE= AB， 那么BD=CE.,簡述為： 1.在

5、ABC中，如果AB=AC，ABD=ACE，那么BD=CE. 2.在ABC中，如果AB=AC，AD=AE，那么BD=CE.,知識梳理,已知：在ABC中,AB=AC=BC, 求證:A=B=C=60 證明：,想一想,AB=AC,B=C(等邊對等角）,又AC=BC,A=B(等邊對等角）,A=B=C,在ABC中,A+B+C=180,A=B=C=60。,定理：等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，并且每個(gè)角都等于60,等邊三角形是特殊的等腰三角形，那么等邊三 角形的內(nèi)角有什么特征？,已知：在ABC中,AB=AC=BC, 求證:A=B=C=60 證明：,想一想,結(jié)論:等腰三角形兩底角的平分線相等.,結(jié)論:等腰三角形兩腰的高線、中線分別相等.,定理：等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等， 并且每個(gè)角都等于