1、22.5 菱形,第二十二章 四邊形,第1課時 菱形的性質,邢臺經(jīng)濟開發(fā)區(qū)思源實驗學校 焦俊芳,冀教版 八年級下冊,22.5 菱形,第二十二章 四邊形,第1課時 菱形的性質,對邊相等 鄰邊不相等,對角相等 鄰角不相等,對邊相等 鄰邊相等,回顧舊知,矩 形,掌握菱形概念. 理解并掌握菱形的性質. 會用菱形的性質進行有關的論證和計算.,學習目標,有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.,菱形,生活中的菱形,菱形與四邊形、平行四邊形的關系,菱形,菱形有什么性質？,有平行四邊形的所有性質！,還有其它特殊的性質嗎？,活動探究,1.做一做:請同學們用菱形紙片折一折，回答下列問題： 問題1:菱形是軸對稱圖形嗎？如

2、果是，它有幾條對稱 軸？對稱軸之間有什么位置關系？,問題2:菱形中有哪些相等的線段？,2.發(fā)現(xiàn)菱形的性質： 菱形是軸對稱圖形，有兩條對稱軸(直線AC和直線BD). 菱形四條邊都相等(AB=BC=CD=AD). 菱形的對角線互相垂直(ACBD)，且每條對角線平分 一組對角(ADB=CDB，ABD=CBD， DAC=BAC，DCA=BCA).,A,B,C,O,D,已知：如圖，在菱形ABCD中，AB=AD，對角線AC與BD相交于點O. 求證:(1）AB = BC = CD =AD； （2）ACBD； （3）DAC=BAC，DCA=BCA， ADB=CDB，ABD=CBD.,3.證明菱形性質:,證明：

3、（1）四邊形ABCD是菱形， AB = CD，AD = BC（菱形的對邊相等）. 又AB=AD; AB = BC = CD =AD.,（2）AB = AD, ABD是等腰三角形. 又四邊形ABCD是菱形, OB = OD . （菱形的對角線互相平分） 在等腰三角形ABD中, OB = OD， AOBD，AO平分BAD， 即ACBD，DAC=BAC. 同理可證DCA=BCA， ADB=CDB，ABD=CBD.,4.歸納結論,菱形是特殊的平行四邊形，它除具有平行四邊形的所有性質外，還有平行四邊形所沒有的特殊性質.,對稱性：是軸對稱圖形.邊：四條邊都相等. 對角線：互相垂直，且每 條對角線平分一組對

4、角.,角：對角相等. 邊：對邊平行且相等. 對角線：相互平分.,菱形的特殊性質,平行四邊形的性質,例2.菱形性質定理的應用 如圖，菱形ABCD的周長為16cm，ABC120，對角線AC、BD相交于點O，求對角線BD和AC的長.,解:AB+BC+CD+AD=16cm, AB=BC=CD=AD=4cm. BD平分ABC,ABC=120， ABD60 ABD是等邊三角形. BD=AB 4cm. 在RtAOB中，OB=2cm,A,B,C,D,O,A,B,D,C,a,h,(1)S = ah. (2)S = SABD+SBCD = AODB + CODB = ACDB.,O,菱形的面積計算公式：,補充拓展,菱形的面積對角線乘積的一半.,菱形的定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫菱形.,菱形的性質：,具有平行四邊形的一切特征.,四條邊都相等.,菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角.,菱形的定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫菱形.,菱形的性質：,四條邊都相等.,課堂小結,菱形的定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫菱形.,菱形的性質：,四條邊都相等.,菱形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形.,2. 已知：菱形ABCD中，E、F分別是CB、CD上