1、主講老師：屈衛(wèi)國,2.4 等比數(shù)列 (一),復(fù)習(xí)引入,觀察這幾個數(shù)列，看有何共同特點?,1. 細(xì)胞分裂個數(shù)可以組成下面的數(shù)列： 1, 2, 4, 8 , .,復(fù)習(xí)引入,觀察這幾個數(shù)列，看有何共同特點?,1. 細(xì)胞分裂個數(shù)可以組成下面的數(shù)列： 1, 2, 4, 8 , .,2. 一尺之棰,日取其半,萬世不竭.,如果把“一尺之棰”看成單位“1”，那 么得到的數(shù)列是1, _,_,_, .,復(fù)習(xí)引入,觀察這幾個數(shù)列，看有何共同特點?,3. 一種計算機病毒可以查找計算機中的地 址薄，通過郵件進(jìn)行傳播.如果把病毒制造 者發(fā)送病毒稱為第一輪，郵件接收者發(fā)送 病毒稱為第二輪，依此類推.假設(shè)每一輪每 一臺計算機

2、都感染20臺計算機，那么在不 重復(fù)的情況下，這種病毒每一輪感染的計 算機數(shù)構(gòu)成的數(shù)列是： 1, 20, 202, 203 , .,復(fù)習(xí)引入,觀察這幾個數(shù)列，看有何共同特點?,4. 除了單利，銀行還有一種支付利息的 方式復(fù)利，這種復(fù)利計算本利和公 式是：本利和=本金(1+利率)存期.,例如，現(xiàn)在存入銀行10 000元錢，年 利率是1.98%，5年內(nèi)各年末得到的本利 和（單位：萬元）組成了下面的數(shù)列：,1.0198, 1.01982, 1.01983, 1.01984, 1.01985.,復(fù)習(xí)引入,觀察這幾個數(shù)列，看有何共同特點?,1, 2, 4, 8, 16, ,263;,1, 20, 202,

3、 203,1.0198, 1.01982, 1.01983,;,.,復(fù)習(xí)引入,觀察這幾個數(shù)列，看有何共同特點?,1, 2, 4, 8, 16, ,263;,1, 20, 202, 203,;,共同特點：從第二項起，第一項與前一 項的比都等于同一個常數(shù),1.0198, 1.01982, 1.01983,.,講授新課,1. 等比數(shù)列的定義:,講授新課,1. 等比數(shù)列的定義:,一般地，若一個數(shù)列從第二項起， 每一項與它的前一項的比等于同一個 常數(shù)，這個數(shù)列就叫做等比數(shù)列.,講授新課,1. 等比數(shù)列的定義:,一般地，若一個數(shù)列從第二項起， 每一項與它的前一項的比等于同一個 常數(shù)，這個數(shù)列就叫做等比數(shù)列

4、.這個 常數(shù)叫等比數(shù)列的公比，用字母q表示 (q0)，即,講授新課,1. 等比數(shù)列的定義:,一般地，若一個數(shù)列從第二項起， 每一項與它的前一項的比等于同一個 常數(shù)，這個數(shù)列就叫做等比數(shù)列.這個 常數(shù)叫等比數(shù)列的公比，用字母q表示 (q0)，即,(q0),思考:,(1) 等比數(shù)列中有為0的項嗎？,思考:,(1) 等比數(shù)列中有為0的項嗎？ (2) 公比為1的數(shù)列是什么數(shù)列？,思考:,(1) 等比數(shù)列中有為0的項嗎？ (2) 公比為1的數(shù)列是什么數(shù)列？ (3) 既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列的數(shù)列 存在嗎？,思考:,(1) 等比數(shù)列中有為0的項嗎？ (2) 公比為1的數(shù)列是什么數(shù)列？ (3) 既是等差數(shù)列

5、又是等比數(shù)列的數(shù)列 存在嗎？ (4) 常數(shù)列都是等比數(shù)列嗎？,通項公式一:,等比數(shù)列的通項公式:,通項公式一:,等比數(shù)列的通項公式:,通項公式一:,等比數(shù)列的通項公式:,通項公式二:,通項公式一:,等比數(shù)列的通項公式:,通項公式二:,講解范例:,例1. 一個等比數(shù)列的第3項與第4項分別 是12與18，求它的第1項與第2項.,講解范例:,例2. 求下列各等比數(shù)列的通項公式：,(1) a12, a38; (2) a15, 且2an13an.,講解范例:,例3. 某種放射性物質(zhì)不斷變化為其他 物質(zhì)，每經(jīng)過一年剩留的這種物質(zhì)是 原來的84%.這種物質(zhì)的半衰期為多長 (精確到1年)？,講解范例:,例4. 已知數(shù)列an滿足 a11，an+12an1.,(1)求證數(shù)列an+1是等比數(shù)列； (2)求an的表達(dá)式.,練習(xí):,教材P.52練習(xí)第1、2題.,課堂小結(jié),1. 等比