1、向量加法運(yùn)算及其幾何意義,There is no elevator to success -only stairs. 成功沒有電梯， 只有一步一個(gè)腳印的樓梯,兩 岸 直 航,由于大陸和臺(tái)灣在今年之前沒有直航，因此2008年春節(jié)臺(tái)灣同胞要到上海探親，得乘飛機(jī)要先從臺(tái)北到香港，再?gòu)南愀鄣缴虾?，那么這兩次位移之和是什么？,臺(tái)北,香港,上海,向 量 加 法,向 量 加 法,E,O,O,E,再如:橡皮條在力F1與F2的作用下,從E點(diǎn)伸長(zhǎng)到了O點(diǎn).,同時(shí)橡皮條在力F的作用下也從E點(diǎn)伸長(zhǎng)到了O點(diǎn).,問:合力F與力F1、F2有怎樣的關(guān)系？,F1+F2=F,力F對(duì)橡皮條產(chǎn)生的效果，與力F1和F2共同作用產(chǎn)生的效

2、果相同，物理學(xué)中把力F叫做F1和F2的合力.,向 量 加 法,向 量 加 法,E,O,O,E,再如:橡皮條在力F1與F2的作用下,從E點(diǎn)伸長(zhǎng)到了O點(diǎn).,同時(shí)橡皮條在力F的作用下也從E點(diǎn)伸長(zhǎng)到了O點(diǎn).,問:合力F與力F1、F2有怎樣的關(guān)系？,F1+F2=F,F是以F1與F2為鄰邊所形成的 平行四邊形的對(duì)角線,向量加法的定義:我們把求兩個(gè)向量 的和的運(yùn)算,叫做向量的加法, 叫做 的和向量.,兩個(gè)向量的和仍然是一個(gè)向量.,向 量 加 法,向 量 加 法,2.它們之們有聯(lián)系嗎?,1.兩種方法做出的結(jié)果一樣嗎?,向量加法的定義,b,b,a,a,向 量 加 法,向 量 加 法,三 角 形 法 則:,平行四

3、邊形法則:,2.它們之們有聯(lián)系嗎?,1.兩種方法做出的結(jié)果一樣嗎?,向量加法的定義,向 量 加 法,向 量 加 法,向量加法的三角形法則:,1.將向量平移使得它們首尾相連,2.和向量即是第一個(gè)向量的首指向第二個(gè)向量的尾,向量加法的平行四邊形法則:,1.將向量平移到同一起點(diǎn),2.和向量即以它們作為鄰邊平行四邊形的共起點(diǎn)的對(duì)角線,“首尾相接，首尾連”,共線向量不能用平行四邊形法則,特例：共線向量,方向相同,方向相反,思考？,請(qǐng)選用合適符號(hào)連接：,探究,向量加法滿足交換律和結(jié)合律,(1)向量加法交換律：,(2)向量加法結(jié)合律：,以上兩個(gè)運(yùn)算律可以推廣到任意多個(gè)向量.,向 量 加 法,向 量 加 法,

4、a + b,(a + b) + c,a + (b + c),b + c,a,b,A,B,C,D,a + b,a,b,向 量 加 法,向 量 加 法,例.化簡(jiǎn),學(xué)以致用,例2.長(zhǎng)江兩岸之間沒有大橋的地方,常常通過輪渡進(jìn)行運(yùn)輸.一艘船從長(zhǎng)江南岸A點(diǎn)出發(fā),以5km/h的速度向垂直于對(duì)岸的方向行駛,同時(shí)江水的速度為向東2km/h.(1)試用向量表示江水速度、船速以及船實(shí)際航行的速度；(2)求船實(shí)際航行的速度的大小和方向.,學(xué)以致用,向 量 加 法,向 量 加 法,解：,如圖，設(shè)表示水流的速度，表示渡船的速度，,表示渡船實(shí)際過江的速度.(由平行四邊形法則可以得到),向 量 加 法,向 量 加 法,若水流速度和船速的大小保持不變, 最后要能使渡船垂直過江,則船的 航向應(yīng)該如何?在白紙上作圖探究.,探究,1、（1）,（2）,書本84頁(yè)課堂練習(xí),（3）,（4）,2、（1）,（2）,練習(xí)題,向 量 加 法,向 量 加 法,課堂小結(jié)：,向量加法的物理背景,向量的加法運(yùn)算,向量加法的運(yùn)算律,平行四邊形法則,三角形法則,向 量 加 法,向量加法實(shí)際應(yīng)用,1、向量加法的三角形法則（首尾相接,首尾連）,嘗試小結(jié)：,2、向量加法的平行四邊形法則（起點(diǎn)相同）,以第一個(gè)向量的終點(diǎn)作為第二個(gè)向量的起點(diǎn)，則由第一個(gè)向量的起點(diǎn)指向第二個(gè)向量的終點(diǎn)的向量就是和向量