1、4.5 地殼均衡和均衡異常,一、均衡問題的產(chǎn)生 上面介紹的各項改正后所得完全布格異常應很小。即仔細消除起因于高度和可見地形影響之后的觀測值，與正常值應當差得很小。但事實并非如此。在廣闊的地區(qū)，布格異常顯示出系統(tǒng)的與地形的相關性。,在山區(qū)的異常值往住是負值，并且山區(qū)地勢越高，異常值下降得越嚴重。大約每上升1000m，要降低l-2mm/s2! 而在海洋地區(qū)異常值是正的，并且海水越深，異常值上升得越歷害。大約每加深1000m，要提高2一4mm/s2! 這是否地形改正過了頭?經(jīng)過反復核實所用公式和數(shù)據(jù)沒有錯誤，所得結果也在允許的誤差范圍內(nèi)。,因此，這種高區(qū)負異常和低區(qū)正異常的現(xiàn)象是可以肯定的。 上述異

2、常的存在只能意味著在高山地區(qū)下面的巖石密度小于平均密度。 而在海洋盆地下面的巖石密度則大于平均密度。 這是一種由地下質(zhì)量補償?shù)厍虮砻嫘螒B(tài)原理的例證。,應該指出，這種補償原理遠在采用重力的詳細測量之前，就已經(jīng)提出來了。質(zhì)量補償觀念的最早提出者，應是16世紀時具“天才的直覺” 的達芬奇。 直到18世紀，即l746年布格才得出同樣的結論。 然而，關于山下面的質(zhì)量補償?shù)拿鞔_概念，以及地球怎么支撐如此巨大地質(zhì)體的解釋，遲至19世紀50年代，根據(jù)在北印度大地測量資料，對于喜馬拉雅山附近的垂線偏差進行認真分析后才形成的。,在高山附近，重力場方向應該是地球基本場與高山引力場合力的方向。 1854年英國人普拉特

3、(Pratt)在喜馬拉雅山附近，根據(jù)地形計算，估計垂線應有28”(角秒)的偏斜。 但是，實測只有5”(角秒)!僅僅相當于應有值的1/6! 在圖431中，A是由于山的質(zhì)量引起的理論偏斜，B是實測的偏斜，而C是不偏斜的標準位置。,為了解釋這些觀測結果，曾經(jīng)提出兩種假說:一個是普拉特假說，一個是艾里假說。兩種假說都是以山下質(zhì)量不足為依據(jù)。 按照普拉特假說，喜馬拉雅山是由地殼柱體構成。柱體密度隨地形高度而改變。 因為所有柱體的下邊界處于海平面以下的同一深度上，而且每個地殼柱體的質(zhì)量相等，所以山越增高，它的平均密度越小，反之，山越降低，它的平均密度越大。這個相同的深度，為補償深度 (圖432(b)o,按

4、照1855年艾里 (Airy)假說，喜馬拉雅山有山根，山越高則山根貫人較重的基底應該越深。 如果基底的性能像流體一樣，并且較輕的山岳物質(zhì)有點像冰山浮在水面上那樣浮在較厚的流體基底上，則上述情況是完全可能的。 因此補償深度是可變的，而且像是真實地面地形的鏡象投影 (圖432(a)o,這兩種假說的重要區(qū)別在于，普拉特認為地殼底面的深度一致，但密度隨地面高度增加而減少； 艾里認為地殼的密度一致，但底面深度隨地面高度增加而下降。但是，哪個合 理呢? 1899年美國地質(zhì)學家杜通(Dutto）在討論地球內(nèi)部一定深度處的流體靜壓力時，第一次引進“地殼均衡”一詞。 地殼均衡的概念己經(jīng)廣泛地運用于地學(地質(zhì)學、

5、地球物理學)領域。,以后幾十年時間，開展了大規(guī)模的大陸和海洋的重力測量，迸一步肯定了布格異常與地形的相關關系。 例如，山區(qū)是大的負值區(qū) (如阿爾卑斯山，gB為-llOx105 m/s2）。 海洋區(qū)是大的正值區(qū) (如東大西洋，為+270 x1O-5 m/s2，)。 并且得出：布格異常大于80 x105 m/s2的展開區(qū)，可能在海平面以下的地殼和 (或)地幔有明顯的密度變化。,然而，由于重力資料不能唯一確定地下密度分布，因此，地殼均衡的具體模式問題，仍有待進一步論證。 在這方面能發(fā)揮重要作用的是地震測深，可通過地震方法得出地球外層的詳細圖象。 我們已知，莫氏面是地殼與地慢之分界面，在此上下速度發(fā)生

6、急劇變化 (從6.5km/s變到8.O km/s)，根據(jù)速度與密度的一般關系，又根據(jù)地球內(nèi)部密度隨深度的變化，,有明顯跡象表明這個界面也是一個發(fā)生很大密度差的界面 (從2.9x1O3 kg/cm3變到3.3x1O3 kg/cm3)。 圖4.3.3給出大陸與海洋的折射地震研究結果。其中，標出地形、地殼厚度和布格異常，它們之間顯示出極好的相關性。 不難得出結論，艾里模式與地震學結果一致。 由莫氏面作為補償面，恰恰是地形的一個放大的鏡象。 毫無疑問，莫氏面首先反映出海洋與大陸的不同地形；,在大陸內(nèi)部，最大地殼厚度位于前蘇聯(lián)的科學院山脈! 在海洋，最薄地殼厚度位于最深的海洋處，而在海嶺和海島下面又趨向

7、變厚。布格異常的數(shù)量，大致反映了低密度地殼的厚度補償程度。 至此，鉸大的布格異常得到解釋，并且肯定艾里模式是地殼均衡的基本模式，,但是，從圖4.3.3會發(fā)現(xiàn)，根據(jù)均衡改正而求出的均衡異常，有的地區(qū)補償不足，有的地區(qū)補償過分，其均衡異常曲線有10-3一IO-4 m/s2 的起伏。 這表明在基本均衡的背景上，允許有局部的不均衡。造成這種不均衡的原因，學者們的意見有分歧。 傅承義認為: 地球介質(zhì)在極長期載荷下，和真正的流動有區(qū)別。,地殼本身有一定彈性強度，因而局部不勻衡是完全的，即是說補償未必是完全的。這就仿佛船在水里，雖然全船的重量等于船所排出的水的重量，但由于船本身有一定強度，船內(nèi)的負荷還可以隨

8、意安排。 意思是說，重力均衡從物理學角度分析，主要是阿基米德原理在地球最上層 (巖石層與軟流層)的應用。,在補償深度之下，較弱的軟流層會發(fā)生橫向流動，對上覆巖石層產(chǎn)生浮力，這是重力均衡部分。 但同時也應注意到巖石層自身并非剛體，它可以在重力與浮力作用下發(fā)生彈性彎曲、塑性蠕動或者局部斷裂，以應力調(diào)整方式參與力的平衡。 這部分應屬于非重力均衡。,二 幾種均衡改正和均衡異常,1、普拉特海福德均衡改正和均衡異常 在1909年和1910年海福德把普拉特的均衡平衡概念發(fā)展成一種方法。 普拉特的均衡平衡概念如圖4.3.4，所示。其中，地面高程越高，下伏的巖石層密度越低。 對于海洋，情況正好相反。,設從誨平面

9、計起的補償深度D（一般假定l00km，嚴格說是1l37km)之上，豎立著若干柱體，各個柱體的重量相等，即柱體底面積上的壓強相等。 對于陸地，取其海拔高度為h， 因此該柱體的高度為D+h， 密度為h 。另取海拔高度為零的正常柱體，高度為D， 密度為 0。根據(jù)柱體重量相等的關系，可得,從而求出陸地柱體與正常柱體的密度差: =h0=h / (D+h)0 對于海洋，設海水深度h，海水密度海，該柱體包括一段水柱和一段巖柱，巖柱密度可取h。同樣利用重量相等的關系，可得：,由此求出海洋柱體與正常柱體的密度差， = h 0 h/(D h )(海 0 ) 顯然，從陸地的密度差公式和海洋的密度差公式可知， 前者

10、0，后者 0 若取海=1.027xl03 kg/m3， 0 =2.67xl03 kg/m，, 可得 0.615,它表明在海洋下面反山根的剩余質(zhì)量，約為高山下面山根虧損質(zhì)量的 61 %。 為了獲得普拉特-海福特均衡異常，需要在布格異常的基礎上進行均衡改正 (又稱補償改正)，補償改正（C）往往與地形改正 （ 1 ）同時進行。 實際改正工作是使用一套規(guī)格化的環(huán)帶。 在29km以內(nèi)，采用平面公式進行地形改正和補償改工； 在29一116.7 km之間，要考慮地球曲率做一些小的校正;,在更遠處，需用球面公式進行地形和補償改正。 關千地形效應和補償效應，可從圖435看出兩種效應的對比情況。 圖中取陸地高度為

11、1km和3km，分別給出環(huán)狀地形質(zhì)量所產(chǎn)生的垂直引力(地形改正)和補償質(zhì)量而產(chǎn)生的垂直引力(補償改正)。 地形效應靠近測點比較大，遠離測點比較小，然而，補償效應與此相反，靠近測點比較小，而遠離測點比較大。 這兩種效應在15km處大約相等，,2、艾里一海斯坎寧均衡改正和均衡異常 在1924年和1938年海斯坎寧把艾里的均衡概念加以發(fā)展，成為易于確定均衡異常和計算山根和反山根的方法。 艾里的概念如圖4.3.6所示。 海斯坎寧所發(fā)展方法，其要點是:補償直接在地形下面，因而是局部的； 取地殼（密度為2.67x103kgm3 ）浮在地慢 (密度為3.27 x103kgm3 )介質(zhì)上.,取某厚度（T） 厚

12、度時不存在質(zhì)量補償問題，即地殼不插入地慢。 對于陸地，若地形高度為 h， 其下部深入地慢介質(zhì)深度為 t (山根)，根據(jù)阿基米德原理可得： 這里0為地殼密度， 為地慢與地殼的密度之差。上式表明，高為 h， 密度為0的柱體，由厚為t、密度差為的山根來補償。,由此可得 由此可知，山根是陸地高程的45倍。 對于海洋， 設海水深度為h， 反山根厚度為 t ,則有以下關系 上式表明， 高度為 h、密度差為 0 海 的柱體虧損，由厚度為t、密度為的反山根來補償。由此可得,由此可知，反山根是水深的27倍。 無論是陸地還是海洋，它們的補償都是建立在等壓條件的基礎上。 等壓線的深度一般取為地球上最高峰(珠峰)相應

13、的補償深度處:珠峰高度h88km，代入相應式子，求出山根厚度 t = 4.45x8.8 = 39.2 km,如果正常的地殼厚度取T32 km，則等壓線的深度為 th71.2km 通常取70km。應該注意，陸地的地殼厚度為： T+h+t 海洋的地殼厚度 Tht 海斯坎寧利用地形質(zhì)量 (m1)與補償質(zhì)量 (m2) 相等的條件，寫出全球性大尺度的補償厚度 t 和 t 的公式。,式中，= 0 4.45; r為正常地殼厚度(32km) ，r為地球平均半徑 (6371km)。 式中，=（ 0 海 ）2.73,海斯坎寧根據(jù)上述公式，得到補償厚度，并計算出相應的補償改正量 (制成專用的 表)。經(jīng)過這樣改正后，

14、將得到艾里-海斯坎寧均衡異常。 3、二維準艾里均衡方法 沃澤爾 (J.L. Worzol)為了消除超過大陸邊緣的重力剖面中的地殼-地慢結構的邊緣效應，提出了兩維準艾里均衡計算方法。 該方法依據(jù)艾里的山根-反山根概念，但不是采用柱狀體做局部補償，而是采用連續(xù)體做區(qū)域補償。,圖4.3.7是這種方法原理的示意圖。 先假設一定深度 (30km)處的壓力相等，即為補償深度。 然后依一般的局部補償概念，由海水深度確定海洋下面的反山根，得到地殼-地慢邊界的深度。 這樣的結構是我們進行二維均衡改正的出發(fā)點。為此，可分兩步:,第一，用巖石將海洋“充填”。利用巖石與海水的密度差為 2.67-1.03=1.64(1

15、03kgm3），進行充填巖石的引力計算后，將所得結果加到自由空氣異常上，從而得到一個近似的布格異常。 第二，再考慮反山根的物質(zhì)為地慢，其密度與地殼密度之差為3.27-2.67=0.6 (103kgm3）。利用這個密度差進行反山根的引力計算，將所得到的結果再從近似布格異常中扣去，從而得到一個二維的準均衡異常。,這樣得到的均衡異常，可能排除了大部分邊緣效應，所余僅為較小構造影響。因此，這個方法已用來分析穿過大陸邊緣的較小構造，并取得一些結果。 三、均衡異常的解釋 若地殼是均衡的，按照均衡理論將地殼物質(zhì)產(chǎn)生的引力計算出來，把它從自由空間重力異常中減去，即進行均衡校正，可以得到均衡異常。,如果均衡異常

16、很小，表明地殼基本處于均衡狀態(tài)。但是在地球上存在著許多均衡異常值大的地區(qū)。 均衡正異常 地殼物質(zhì)盈余。 均衡負異常 地殼物質(zhì)虧缺。 均衡異常是研究地震和地殼運動的重要資料。,大均衡異常的最顯著實例是印度尼西亞群島。沿著島弧觀測到一個均衡異常達200 x105 m/s2 的狹窄帶。 根據(jù)列島顯示的摺皺作用和逆掩斷層，維寧曼尼茲 (1958)認為，這些地區(qū)的地殼受強烈的橫向壓力。負異常意味著補償不足。這部分末補償?shù)奈镔|(zhì)虧損，可能是較輕的地殼向下彎曲到較致密的地慢中。 由均衡負異常提示的地殼向下彎曲，成為地球內(nèi)存在橫向壓應力的重要證據(jù)。,大均衡異常的另一個顯著實例是塞浦路斯島，該地區(qū)得到非常大的正異

17、常。 正異常顯示地下物質(zhì)過剩。該島地質(zhì)情況相當復雜，因為有不同時代的基性巖。其中，含有檄攬石的輝長巖露頭。被認為是地慢物質(zhì)進入地殼的監(jiān)視“櫥窗”。 人們曾根據(jù)重力資料推斷基性巖分布和深度范圍，井對地慢致密物質(zhì)的上移模型做出推論。,總之，均衡異常（無論正負)或與地慢物質(zhì)上移或與地殼強烈下彎有關。 地慢物質(zhì)上移需要動力，地殼下彎需要支撐，起因可能又與上地慢的物質(zhì)對流和橫向密度變化有關。 因此，均衡異常住住需要結合地球深部(主要是地慢)的結構和運動進行解釋。,四、各種異常的地質(zhì)地球物理含義,在這里，有必要著重指明的是：相對于大地水準面(或過總基點的水準面)所進行的各項校正 ，是按照重力的正常變化規(guī)律歸算到這兩個水準面中之一的，使各測點觀測重力值中因空間位置不同造成的正常重力值的差異得以消除，以便最后比較各測點的異常值大?。?再則，各項校正都未涉及到地下剩余質(zhì)量所產(chǎn)生的重力異常部分，所以經(jīng)過各項校正后獲得的異常仍然是原測點處的異常，絕不是大地水準面或過總基點水準面上的異常