1、拋物線的幾何性質(zhì)課題： 2.4.2 拋物線的幾何性質(zhì)（2） 第 課時(shí) 總序第 個(gè)教案課型： 新授課 編寫時(shí)時(shí)間： 年 月 日 執(zhí)行時(shí)間： 年 月 日教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能目標(biāo)使學(xué)生理解并掌握拋物線的幾何性質(zhì)，并能從拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程出發(fā)，推導(dǎo)這些性質(zhì)過程與方法目標(biāo)從拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程出發(fā)，推導(dǎo)拋物線的性質(zhì)，從而培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納、推理等能力。情感，態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)（1）培養(yǎng)學(xué)生用對稱的美學(xué)思維來體現(xiàn)數(shù)學(xué)的和諧美。（2）培養(yǎng)學(xué)生觀察，實(shí)驗(yàn)，探究與交流的數(shù)學(xué)活動(dòng)能力。批 注教學(xué)重點(diǎn)：從拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程出發(fā)，推導(dǎo)拋物線的性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：從拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程出發(fā)，推導(dǎo)拋物線的性質(zhì)。教學(xué)用具： 多媒體，三角板教

2、學(xué)方法： 探究，分析，歸納教學(xué)過程：一、課前準(zhǔn)備（預(yù)習(xí)教材P70 P72）復(fù)習(xí)1：以原點(diǎn)為頂點(diǎn)，坐標(biāo)軸為對稱軸，且過點(diǎn)的拋物線的方程為（ ） A B. 或 C. D. 或復(fù)習(xí)2：已知拋物線的焦點(diǎn)恰好是橢圓的左焦點(diǎn)，則= 二、新課導(dǎo)學(xué) 學(xué)習(xí)探究探究1：拋物線上一點(diǎn)的橫坐標(biāo)為6，這點(diǎn)到焦點(diǎn)距離為10，則： 這點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為 ； 焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為 ； 拋物線方程 ； 這點(diǎn)的坐標(biāo)是 ； 此拋物線過焦點(diǎn)的最短的弦長為 典型例題例1過拋物線焦點(diǎn)的直線交拋物線于，兩點(diǎn)，通過點(diǎn)和拋物線頂點(diǎn)的直線交拋物線的準(zhǔn)線于點(diǎn)，求證：直線平行于拋物線的對稱軸 例2已知拋物線的方程，直線過定點(diǎn)，斜率為 為何值時(shí)，直線與拋

3、物線：只有一個(gè)公共點(diǎn)；有兩個(gè)公共點(diǎn)；沒有公共點(diǎn)？ 小結(jié)： 直線與拋物線的位置關(guān)系：相離、相交、相切 ；直線與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，它們可能相切，也可能相交 動(dòng)手試試練1. 直線與拋物線相交于，兩點(diǎn)，求證：2垂直于軸的直線交拋物線于，兩點(diǎn)，且，求直線的方程三、總結(jié)提升 學(xué)習(xí)小結(jié)1拋物線的幾何性質(zhì) ；2拋物線與直線的關(guān)系 知識(shí)拓展過拋物線的焦點(diǎn)的直線交拋物線于，兩點(diǎn)，則為定值，其值為 學(xué)習(xí)評(píng)價(jià) 1過拋物線焦點(diǎn)的直線交拋物線于，兩點(diǎn)，則的最小值為（ ）A. B. C. D. 無法確定2拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是（ ）A. B. C. D. 3過點(diǎn)且與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線有（ ）A條 B條 C條 D條4若直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，則線段的中點(diǎn)坐標(biāo)是_5拋物線上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離是，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是 課后作業(yè) 1已知頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的拋物線與直線交于，兩點(diǎn)，