1、湖北省浠水縣團(tuán)陂高級(jí)中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第1章解三角形函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題教案 新人教A版必修5一、教學(xué)目的理解函數(shù)單調(diào)性的概念，既要從函數(shù)圖象上直觀理解函數(shù)的增減性，更要從數(shù)學(xué)本質(zhì)上理解即從函數(shù)表達(dá)式中去體現(xiàn) ，并能運(yùn)用函數(shù)單調(diào)性的幾個(gè)等價(jià)關(guān)系解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。1以（1）函數(shù)在定義域D上單調(diào)遞增；（2）任意且；（3）三個(gè)論斷中的任何兩個(gè)作為條件，都能推出第三結(jié)論。遞減函數(shù)類(lèi)似得出。2函數(shù)單調(diào)性的的等價(jià)表達(dá)式：或；3函數(shù)單調(diào)性問(wèn)題往往會(huì)與函數(shù)的奇偶性及周期性相結(jié)合。4掌握導(dǎo)函數(shù)在研究函數(shù)單調(diào)性時(shí)的方法。二、舉例分析思路分析：因?yàn)榍沂桥己瘮?shù)，得；由在遞增可得，從而得到結(jié)論。例2已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，

2、則實(shí)數(shù)的取值范圍是 。選題目的：指導(dǎo)學(xué)生如何研究分段函數(shù)的單調(diào)性；思路分析：在上單調(diào)遞增，即，得；在上單調(diào)遞增，則，得；又由即，得；綜上述得：例3設(shè)，若函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào)，求的取值范圍。選題目的：研究函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào)的一些特點(diǎn)，是為了更好的理解函數(shù)單調(diào)性的特征。思路分析：從兩個(gè)方面進(jìn)行研究：（1）連續(xù)函數(shù)在不單調(diào)區(qū)間里存在極值點(diǎn)或是存在函數(shù)值為常數(shù)的子區(qū)間，導(dǎo)函數(shù)在該區(qū)間里有零點(diǎn)；（2）從反面進(jìn)行研究，即先求出在該區(qū)間上單調(diào)的的取值范圍，再求其補(bǔ)集就可。因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間上不單調(diào)，只需函數(shù)在區(qū)間上有極值點(diǎn)（即函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸在區(qū)間里）或函數(shù)在僅一個(gè)零點(diǎn)。所以或，得或三、鞏固練習(xí)1已知二次函數(shù)，若，則函數(shù)的遞減區(qū)間是A B C D2若函數(shù)為偶函數(shù)，且在是上減函數(shù)，又，則不等式的解集為（ ）A B C D3已知在區(qū)間上恒有，則是A、上的增函數(shù) B、上的增函數(shù)C、上的減函數(shù) D、上的減函數(shù)4若2x5y2y5x，則有Axy0 Bxy0 Cxy0 Dxy05已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)，則實(shí)數(shù)的取值范圍 ；6若函數(shù)在區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 。7函數(shù)在單調(diào)遞增，則的取值范