1、青島版五四制四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊,奇妙的圖形密鋪,濟(jì)寧高新區(qū)綠色家園小學(xué) 任素娟,教學(xué)目標(biāo),1.知識(shí)與技能：通過觀察生活中常見的密鋪圖案，使學(xué)生初步理解密鋪的含義。 2.過程與方法：通過拼擺各種圖形，認(rèn)識(shí)一些可以密鋪的平面圖形，初步探索密鋪的特點(diǎn)，在探究規(guī)律的過程中培養(yǎng)大家的觀察、猜測、驗(yàn)證、推理和交流的能力。 3.情感、態(tài)度和價(jià)值觀：通過欣賞密鋪圖案和設(shè)計(jì)簡單的密鋪圖案，使大家體會(huì)到圖形之間的轉(zhuǎn)換，充分感受數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的密切聯(lián)系，經(jīng)歷欣賞數(shù)學(xué)美、創(chuàng)造數(shù)學(xué)美的過程。,俄羅斯方塊,G D,OO,大家一定都玩過俄羅斯方塊吧，是給一個(gè)出現(xiàn)一些不同形狀、不同大小的圖形，讓玩游戲者將他們緊密無縫隙的排列在一

2、起。,像這樣形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進(jìn)行拼接，彼此之間不留空隙、不重疊的鋪成一片，這就是平面圖形的密鋪。,？,水立方,先看下面幾個(gè)密鋪的圖案,觀察下圖，這些圖形在拼接時(shí)有什么特點(diǎn)?,像這樣形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進(jìn)行拼接，彼此之間不留空隙、不重疊的鋪成一片，這就是平面圖形的密鋪。又稱作平面圖形的鑲嵌。,？,平 面 圖 形 的 密 鋪,下面我們具體來研究下密鋪現(xiàn)象 猜一猜形狀、大小完全相同的 平行四邊形可以密鋪嗎？,形狀、大小完全相同的平行四邊形可以密鋪。,哪些圖形可以密鋪？,猜一猜：,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,怎樣知道大家的猜測是否正確呢？,咱

3、們來試一試吧！,（）,（）,（）,（）,（）,（）,正三角形、長方形、梯形、正六邊形可以進(jìn)行密鋪 。,圓形和正五邊形不能進(jìn)行密鋪。,匯報(bào)：,不能密鋪。,呀，可以！,我的也可以。,看我的！,1.用形狀、大小完全相同的任意三角形能否密鋪？,做一做,形狀、大小完全相同的三角形可以密鋪,一周有360度，如果能把這360度鋪嚴(yán)， 就可以進(jìn)行密鋪。,在用三角形密鋪的圖案中，觀察每個(gè)拼接點(diǎn)處有幾個(gè)角？ 它們與這種三角形的三個(gè)內(nèi)角有什么關(guān)系？,平行四邊形，長方形和梯形可以進(jìn)行密鋪，那么任意的四邊形可以進(jìn)行密鋪嘛？,形狀、大小完全相同的任意四邊形可以密鋪,試一試,用同一種平面圖形如果不能密鋪,用兩種或者兩種以上

4、平面圖形能不能密鋪呢?,用正五邊形和什么多邊形能密鋪？,用邊長相同正方形和等邊三角形能否密鋪?,用邊長相同的正八邊形和正方形能否密鋪？,生活中的密鋪圖片,說一說,圓形不可以密鋪,正五邊形不可以密鋪,像這樣，用兩種或幾種圖形沒有重疊，沒有空隙的鋪在平面上也是密鋪,經(jīng)典的設(shè)計(jì),拼裝結(jié)果不唯一,精彩的設(shè)計(jì),多 彩 的 設(shè) 計(jì),簡 約 實(shí) 效 的 設(shè) 計(jì),密鋪其實(shí)源于生活,現(xiàn)在同學(xué)們已經(jīng)知道“密鋪中學(xué)問”了，利用這些規(guī)律人們設(shè)計(jì)出了絢爛多彩的“密鋪世界”。大家欣賞一些利用密鋪原理設(shè)計(jì)的作品,建筑上的密鋪,（1）1916年：數(shù)學(xué)家奇柏第一個(gè)利用正多邊形鋪嵌平面 （2）1891年：蘇聯(lián)物理學(xué)家弗德洛夫發(fā)現(xiàn)

5、了十七種不同的鋪嵌平面的對(duì)稱圖形 （3）1924年：數(shù)學(xué)家波利亞和尼格利重新發(fā)現(xiàn)了這個(gè)事實(shí) （4）最富有趣味的荷蘭藝術(shù)家埃舍爾與密鋪。他到西班牙旅游參觀時(shí)對(duì)一種名為阿罕拉的建筑物有很深的印象，這是一種十三世紀(jì)皇宮建筑物，其墻身，地板和天花板由摩爾人建造，而且鋪了種類繁多，美輪美奐的馬賽克圖案，他用數(shù)日復(fù)制了這些圖案，并得到啟發(fā)，創(chuàng)造了各種并不局限于幾何圖案的密鋪圖案，這些圖案包括人、青蛙、魚、鳥、蜥蜴甚至他憑空想象的物體。他創(chuàng)造的藝術(shù)作品，結(jié)合數(shù)學(xué)與藝術(shù)，給人留下深刻的印象，更讓人對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了另一種看法。,埃舍爾密鋪圖片欣賞,荷蘭著名版畫藝術(shù)家埃舍爾,絢爛多彩的鑲嵌藝術(shù),M.C.Escher荷

6、蘭藝術(shù)家 摩里茨科奈里斯埃舍爾 M.C.Escher （1898-1972） 埃舍爾把自己稱為一個(gè)圖形藝術(shù)家，他專門從事于木版畫和平版畫。,密鋪藝術(shù)離我們很遙遠(yuǎn)嗎？,大自然中的密鋪欣賞,這是學(xué)校同學(xué)作品，這也是鑲嵌，它是怎么樣做出來的呢？,請往下看，實(shí)際上是很簡單的,你看懂了嗎？實(shí)際上是用正方形“剪”“拼”出來的,密鋪是生活中的一種藝術(shù)，希望大家學(xué)了今天的知識(shí)，能用眼睛去發(fā)現(xiàn)美，用心靈去感受美，用智慧去創(chuàng)造美。,我是小小設(shè)計(jì)師,小小設(shè)計(jì)師,王小明家要鋪地，下面有兩組瓷磚，請你選一組為他設(shè)計(jì)一個(gè)圖案。,在下面的方格試一試。,1cm,1cm,我們的設(shè)計(jì)：,我用了,和,我用了,我也用了,和,和,在我的圖案中,用了（ ）塊，所占面積是（ ）平方厘米。,用了（ ）塊，所占面積是（ ）平方厘米。,4,2,12,6,在我的圖案中，,用了（ ）塊，所占面積是（ ）平方厘米。,用了（ ）塊，所占面積是（ ）平方厘米。,12,6,12,6,埃舍爾作品欣賞,埃舍爾作品欣賞,埃舍爾作品欣賞,埃舍爾作品欣賞,埃舍爾作品欣賞,埃舍爾作品欣賞,埃舍爾作品欣賞,如果你有興趣，課后自己也可以動(dòng)手