1、1.5.2科學(xué)的計(jì)數(shù)方法教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)和技能借助周圍熟悉的事物，體驗(yàn)大數(shù)和小數(shù)，用科學(xué)符號(hào)表達(dá)大數(shù)和小數(shù)。2.過程和方法通過復(fù)習(xí)10的n次冪的意義和規(guī)律，學(xué)生可以幫助理解科學(xué)符號(hào)。3.情感態(tài)度和價(jià)值觀訓(xùn)練學(xué)生獨(dú)立探索和交流，并嘗試用簡(jiǎn)單的方法來(lái)表達(dá)大數(shù)字和小數(shù)字。重點(diǎn)、難點(diǎn)和重點(diǎn)1.重點(diǎn)：大量的數(shù)字將用科學(xué)符號(hào)表示。2.困難：用科學(xué)符號(hào)來(lái)表示較小的數(shù)字。3.關(guān)鍵：理解冪的含義和負(fù)指數(shù)的概率。教學(xué)過程首先，復(fù)習(xí)問題1.權(quán)力的含義，是什么意思？基礎(chǔ)是什么？什么是指數(shù)？2.計(jì)算：(1)102；(2)103；(3)104；(4)105；(5)(0.1)2；(6)(0.1)3；(7)(0.1)4。第二

2、，新?lián)芸钍聦?shí)上，我們經(jīng)常會(huì)遇到超過100萬(wàn)的數(shù)字。例如，在第五次人口普查中，中國(guó)的人口約為人類，太陽(yáng)的半徑約為，光速約為每秒米。這么大的數(shù)字很難讀寫，那么有沒有簡(jiǎn)單的方法來(lái)表達(dá)呢？讓我們首先觀察10的冪的特征。102=100，103=1000，104=10000，10n=也就是說(shuō)，10的n次方等于100(1之后有n個(gè)零)，所以一些大數(shù)可以用10的次方來(lái)表示，例如=5.67=5.67108讀作“5.67乘以10的8次方”。這不僅使寫作變得簡(jiǎn)短，也使閱讀變得容易。如上所述，大于10的數(shù)字表示為a10n，其中A是只有一個(gè)整數(shù)位數(shù)(1a10)的數(shù)字，N是正整數(shù)。這種計(jì)數(shù)方法被稱為科學(xué)計(jì)數(shù)法。例如，用科

3、學(xué)符號(hào)表示，中國(guó)人口約為1.3109，太陽(yáng)半徑約為6.96108米，光速約為每秒3108米。例5:用科學(xué)符號(hào)來(lái)表示下列數(shù)字。，0。解決方案：=106(這里省略了a=1，且未寫入)=5.7=5.71070=1.230=1.231011看看上面的公式，等號(hào)左邊的位數(shù)和右邊的10的指數(shù)之間有什么關(guān)系？是7位整數(shù)，而10的指數(shù)是6和8位整數(shù)，而10的指數(shù)是7。也就是說(shuō)，等號(hào)右邊的10的指數(shù)是1。1比左邊的整數(shù)小。問：如果一個(gè)數(shù)字是6位整數(shù)，用科學(xué)符號(hào)表示時(shí)，10的指數(shù)是多少？如果一個(gè)數(shù)字是8位整數(shù)呢？用科學(xué)符號(hào)表示一個(gè)n位整數(shù)，其中10的指數(shù)是n-1。注：“N位整數(shù)”指該數(shù)字整數(shù)部分的位數(shù)。例如，83

4、1.5的整數(shù)部分是3位數(shù)，用科學(xué)符號(hào)表示為8.315102。此外，當(dāng)一個(gè)數(shù)用科學(xué)符號(hào)表示時(shí)，規(guī)定A必須大于或等于1且小于10。練習(xí)(課本第45頁(yè))解決方案：1.10000=104，=8105，=5.6107，7.4106。2.1107=，4103=4000，8.5106=，7.04105=，3.96104=39600。(原始數(shù)字的整數(shù)部分的位數(shù)比10的指數(shù)大1)在我們的生活中，我們經(jīng)常會(huì)遇到一些較小的數(shù)據(jù)。例如，生物體中某個(gè)細(xì)胞的直徑約為百萬(wàn)分之一米，即一微米。贏得這個(gè)大獎(jiǎng)的概率只有百萬(wàn)分之一，也就是說(shuō)，0。它們也可以用科學(xué)符號(hào)表示嗎？第三，鞏固練習(xí)1.課本第47頁(yè)練習(xí)1.5。2.用科學(xué)符號(hào)表示的下列數(shù)字的原始數(shù)字是什么？(1)北京紫禁城占地約7.2105平方米。(2)人體內(nèi)約有2.51013個(gè)紅細(xì)胞。(3)每年，整個(gè)班級(jí)約有5.771014立方米的水從海洋和陸地轉(zhuǎn)化為大氣中的水汽。(4) 10-6米也叫1微米。四，課堂總結(jié)當(dāng)用科學(xué)符號(hào)表示大數(shù)時(shí)，應(yīng)該注意a10n中的A的范圍是1a10，N是正整數(shù)，N與原數(shù)整數(shù)部分的數(shù)字M的關(guān)系是M-1=N。反之，當(dāng)用科學(xué)符號(hào)表示的數(shù)寫原數(shù)時(shí)，原數(shù)整數(shù)部分的數(shù)字M是1。(即m=n 1)此外，對(duì)于絕對(duì)值較大的負(fù)數(shù)，如-，可以表示為-7.29105，其含義與7.29105相反，其中a仍為1 a10。對(duì)于較小的數(shù)字，例如0.00012，因?yàn)?