1、合并同類【教育目標(biāo)】知識和技能了解合并同類項的概念，掌握合并同類項的規(guī)律過程和方法經(jīng)過概念的形成過程和規(guī)律的探索過程，滲透分類和類比的思想方法，培養(yǎng)觀察、歸納、概括能力，發(fā)展應(yīng)用意識情緒、態(tài)度、價值觀在獨立思考的基礎(chǔ)上，積極參加討論，敢于發(fā)表自己的觀點，從交流中受益【教育上的難點】重點：正確合并同類項目找到難點：同類項目，能正確合并同類項目【教育過程】一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入師：先生，上新課之前，我們做幾個題目1 .教師閱讀問題，指名回答(1)五人八人=；(2)五只羊八只羊=。2 .老師3360觀察以下單項式，將你認為相同類型的式分類到一個類3360中8x2y、7mn2、5a、-x2y、7mn2、9a、-

2、、0、0,0.4mn2、2xy2。學(xué)生小組討論后，以不同的標(biāo)準(zhǔn)進行多個分類，教師巡回后投影顯示不同的分類方法讓學(xué)生觀察分類的公式，思考它們有什么共同的特征。讓學(xué)生闡述各自的分類標(biāo)準(zhǔn)，肯定學(xué)生按不同標(biāo)準(zhǔn)進行的分類二、教新課1 .同類項的定義：師：在生活中，我們經(jīng)常將具有相同特征的東西分為一個類別。 8x2y和-x2y可以分為一個類，2xy2和-可以分為一個類，-Mn2、7Mn2和0.4mn2可以分為一個類，5a和9a可以分為一個類。 同樣，2xy2和-也只是系數(shù)不同，各自包含的字符都是x、y，x的指數(shù)都是1，y的指數(shù)都是2像這樣，所包含的字母相同，而且相同的字母指數(shù)也各自相等的項稱為同類項。 此

3、外，所有常數(shù)項都是同一類項。 例如，如上所述，0都是同一類項根據(jù)特征性的記述，以所含的字母相同且相同的字母指數(shù)也各自相等的項為研究對象，將它們稱為同類項。板書學(xué)生總結(jié)的同類項概念和所有定項都是同類項2 .例題解說判斷下面的說法是否正確，正確的在括號內(nèi)打“”，錯誤的在括號內(nèi)打“”。(1)3x和3mx是同類項。(2)2ab和-5ab是同類項。(3)3x2y和-yx2是同類項。(4)5ab2和-2ab2c是同一類項。二十三和三十二是同類項(這個審判問題能使學(xué)生清楚地理解同類的概念，(2)問題中的兩個代數(shù)式滿足同類的條件，(3)問題滿足同類的條件，使用乘法交換法即可，(5)問題兩者都是定數(shù)項，屬于同類

4、【例2】游戲。規(guī)則：指定一個學(xué)生說一個單項式后，指定一個學(xué)生說那兩個同項要求出題的同學(xué)盡量區(qū)別自己的主題請回答正確的同學(xué)，向大家介紹一項式的寫同類項目的方法，揭示同類項目的本質(zhì)特征，進一步理解同類項目的概念圖3示出了下一多項式的同類：(1)3x-2y 1 3y-2x-5。(2)3x2y-2xy2 xy2-yx2。解：(1)3x和-2x是同類，-2y和3y是同類，1和-5是同類。(2)3x2y和-yx2是同類項目，-2xy2和xy2是同類項目。【例4】 k取怎樣的值時，3xky是與-x2y同類的項？因為解：使3xky和-x2y為同類項，所以兩項的x次數(shù)必須相等，即，k=2.所以k=2，3 xky

5、和-x2y為同類項。【例5】若將(ST )、(s-t )分別看作一個整體，則指出下式的同類項。(1)(st)-(s-t)-(st)(s-t)(s-t )。(2)2(s-t )3(s-t )2-5(s-t )-8 (s-t )2s-t解：(1)(s t )和-(s t )是同類項，-(s-t )和(s-t )是同類項(2)2(s-t )和-。通過變體訓(xùn)練，可以進一步明確“同類項目”的意義，在自主探索與合作交流過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能，提高識別能力3 .合并同類項的定義學(xué)生討論問題(2)可以根據(jù)購買的時間序列列舉代數(shù)式，也可以根據(jù)購買的物品種類列舉代數(shù)式，使用加法的交換規(guī)則和結(jié)合規(guī)

6、則結(jié)合同類項，將它們結(jié)合，簡化多項式整體，成為(21x 25y )元由此，可以將多項式中的同類項目合并為一個，稱為合并同類項目4 .例題解說【例1】找出多項式3x2y-4xy2-3 5x2y 2xy2 5中的同類項，并合并同類項。解：原式=3x2y 5x2y-4xy2 2xy2 5-3=(3 5)x2y (-4 2)xy2 (5-3)=8x2y-2xy2 2基于合并上述類似項的事例，讓學(xué)生總結(jié)討論，得到合并類似項的法則：把同類項的系數(shù)相加，得到的結(jié)果作為系數(shù)，文字和文字的指數(shù)不變【例2】以下各問題合并同類項目的結(jié)果正確嗎？ 如果錯了的話，請改正(1)2x2 3x2=5x4。(2)3x 2y=5

7、xy；(3)7x2-3x2=4。(4)9a2b-9ba2=0。解：(1)2x2 3x2=5x2。 (2)3x和2y不能合并(3)7x2-3x2=4x2。 (4)正確。(通過訓(xùn)練這個小組的問題，進一步熟悉法則)圖3示出了合并具有以下多項式的同馀項：(1)2a2b-3a2b 0.5a2b(2)a3-a2b ab2 a2b-ab2 b3。(3)5(x-y )3-2(x-y )4-2(x-y )3(y-x ) 4。(用不同的符號表示各同類項目，可以減少運算錯誤。 當(dāng)然熟練之后不用表示。 其中，第(3)個問題將(x y )、(x-y )視為一體，特別注意(x-y)2n=(y-y )解：(1)原始公式=2a2b-3a2b a2b=(2-3 )a2b=-a2b(2)原式=a3 b3 (-a2b a2b) (ab2-ab2)=a3 b3。(3)原始公式=5(xy )3-2(x-y )4-2(xy )3(x-y )4=3(xy )3- (x-y )求多項式3x2 4x-2x2-x x2-3x-1的值。 其中的x=-3。解33603 x 24 x-2 x2- x2-3x-1=(3- 21 ) x2(4-1-3) x-1=2x2- 1，x=-3的情況。在例4的多項式中直接代入=-3，能求出那個值嗎？ 與上面的解法相比，哪種解法更