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文檔簡介

1、幾個常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù),一、復(fù)習(xí),1.解析幾何中,過曲線某點的切線的斜率的精確描述與 求值;物理學(xué)中,物體運動過程中,在某時刻的瞬時速 度的精確描述與求值等,都是極限思想得到本質(zhì)相同 的數(shù)學(xué)表達(dá)式,將它們抽象歸納為一個統(tǒng)一的概念和 公式導(dǎo)數(shù),導(dǎo)數(shù)源于實踐,又服務(wù)于實踐.,2.求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的方法是:,說明:上面的方法中把x換x0即為求函數(shù)在點x0處的 導(dǎo)數(shù).,說明:上面的方法中把x換x0即為求函數(shù)在點x0處的 導(dǎo)數(shù).,3.函數(shù)f(x)在點x0處的導(dǎo)數(shù) 就是導(dǎo)函數(shù) 在x= x0處的函數(shù)值,即 .這也是求函數(shù)在點x0 處的導(dǎo)數(shù)的方法之一。,4.函數(shù) y=f(x)在點x0處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義,就是曲線y=

2、f(x)在點P(x0 ,f(x0)處的切線的斜率.,5.求切線方程的步驟：,（1）求出函數(shù)在點x0處的變化率 ，得到曲線 在點(x0,f(x0)的切線的斜率。,（2）根據(jù)直線方程的點斜式寫出切線方程，即,二、新課幾種常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù),根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義可以得出一些常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式.,公式1: .,1) 函數(shù)y=f(x)=c的導(dǎo)數(shù).,請同學(xué)們求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù):,表示y=x圖象上每一點處的切線斜率都為1,這又說明什么?,公式2: .,看幾個例子,例1.已知P（-1，1），Q（2，4）是曲線y=x2上的兩點，求與直線PQ平行的曲線 y=x2的切線方程。,練習(xí).求曲線y=x2在點(1,1)處的切線與x軸、直線x=2所圍城的三角形的面積。,四、小結(jié)與作業(yè),2.能結(jié)合其幾何意義解決一些與切點、切線斜率有關(guān)

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