1、實(shí)數(shù)培訓(xùn)目標(biāo)：掌握：無(wú)理數(shù)語(yǔ)義和大小估計(jì)、實(shí)數(shù)語(yǔ)義、分類(lèi)和算法與運(yùn)算比、大小比較教學(xué)困難：把握重點(diǎn)：失誤點(diǎn)與收縮一一對(duì)應(yīng)。課程體系：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課使用計(jì)算器計(jì)算，以小數(shù)形式寫(xiě)了以下玻璃數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)牙齒嗎？3、我們的發(fā)現(xiàn)，上面的有理數(shù)都可以用有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)的形式寫(xiě)。也就是說(shuō)：、二、合作與交流的解釋歸納任何有理數(shù)都可以用小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)的形式寫(xiě)。相反，任何有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)也是有理數(shù)。觀察通過(guò)前面的討論和學(xué)習(xí)，我們知道大量的平方根和立方根是無(wú)限循環(huán)小數(shù)，無(wú)限循環(huán)小數(shù)，無(wú)理數(shù)，無(wú)理數(shù)。結(jié)論有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為實(shí)數(shù)。嘗試把錯(cuò)誤分類(lèi)：和有理數(shù)一樣，無(wú)理數(shù)也可以區(qū)分正負(fù)。例如，正

2、數(shù)是無(wú)理數(shù)，負(fù)數(shù)是無(wú)理數(shù)。非零牙齒的有理數(shù)和無(wú)理數(shù)都區(qū)分正負(fù)，所以實(shí)數(shù)也可以這樣分類(lèi)。我們知道每個(gè)玻璃數(shù)都可以用收縮的點(diǎn)來(lái)表示。無(wú)理也可以用收縮的點(diǎn)來(lái)表示嗎？探究直徑為1個(gè)單位的圓從原點(diǎn)沿幾個(gè)軸向右滾動(dòng)一周。圓上的一點(diǎn)從原點(diǎn)到點(diǎn)O ，點(diǎn)O 的坐標(biāo)是多少？在OO 的長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)，牙齒圓的周長(zhǎng)，點(diǎn)O 的坐標(biāo)是允許無(wú)理數(shù)用收縮的點(diǎn)表示。結(jié)論1.事實(shí)上，每個(gè)無(wú)理數(shù)都可以表示為收縮的一點(diǎn)。也就是說(shuō)，收縮中的一些點(diǎn)表示玻璃數(shù)，而一些點(diǎn)表示無(wú)理數(shù)在有理數(shù)中意外擴(kuò)大，錯(cuò)誤與收縮的點(diǎn)一對(duì)一對(duì)應(yīng)。也就是說(shuō)，每個(gè)錯(cuò)誤都可以表示為收縮的一點(diǎn)。相反，收縮的所有點(diǎn)都表示一個(gè)錯(cuò)誤。2.與有理數(shù)一樣，對(duì)于收縮中的兩點(diǎn)，右點(diǎn)表示的

3、錯(cuò)誤總是大于左點(diǎn)表示的錯(cuò)誤。討論數(shù)在有理數(shù)中意外擴(kuò)大后，有理數(shù)對(duì)反數(shù)和絕對(duì)值的意義也適合實(shí)數(shù)嗎？結(jié)論數(shù)字的相反，在這里表示隨機(jī)的錯(cuò)誤。正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值就是這樣本身負(fù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它的倒數(shù)。0的絕對(duì)值是0。三、改進(jìn)應(yīng)用程序節(jié)目遷移集成示例1請(qǐng)將以下數(shù)字分別填入相應(yīng)的集合：正玻璃數(shù)負(fù)玻璃數(shù)正無(wú)理數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)例2求以下數(shù)字的倒數(shù)和絕對(duì)值。2.5，-，0，-3問(wèn)題1利用收縮，我們?nèi)绾伪容^兩個(gè)玻璃水大?。渴湛s中表示的數(shù)字右數(shù)總是大于左數(shù)。牙齒結(jié)論在錯(cuò)誤范圍內(nèi)也成立。我們還有什么比較兩個(gè)錯(cuò)誤大小的方法嗎？?jī)蓚€(gè)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值大的值也大。兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值大的值反而小。正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。問(wèn)題2比

4、較以下每個(gè)組數(shù)中兩個(gè)數(shù)字的大小：(1)，1.4；(2)-，-；(3)-2，分析：可以將1.4中的大小比較轉(zhuǎn)換為中的大小比較，如示例1(1)中所示?；蛘撸梢酝ㄟ^(guò)先求出的近似值和近似(導(dǎo)入近似時(shí)精度相同)的大小比較來(lái)進(jìn)行大小比較。問(wèn)題3在有理數(shù)中錯(cuò)誤地?cái)U(kuò)大了數(shù)后，我們已經(jīng)學(xué)了加、減、乘、除、乘、平。有以下規(guī)定：在除法運(yùn)算中，除數(shù)不是0牙齒，可以取正數(shù)和0萬(wàn)平方，所有錯(cuò)誤都可以取平方。有理數(shù)滿(mǎn)足度的算法加法交換法：a b=b a加結(jié)合律：(a b) c=a (b c)乘法交換法：ab=ba乘法結(jié)合律：(ab) c=a (BC)分配率：a (b c)=ab AC如何知道計(jì)算方法是否在錯(cuò)誤范圍內(nèi)適用？示例3計(jì)算以下各種值：(1)；(2)(3)；(4) (5)(2) (6)(實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的運(yùn)算方法和運(yùn)算順序在有理數(shù)范圍內(nèi)相同。使用示例4計(jì)算器計(jì)算(結(jié)果保留兩