1、湖南嵐山第二中學高中數學第一講 坐標系 三、簡單曲線的極坐標方程教案初一教一版知識和技能：通過學習本節(jié)的知識，我們對圓的極坐標方程有了全面的了解?，F(xiàn)在，我們通過建立不同的極坐標系統(tǒng)來描述圓的極坐標方程。理解直線的各種極坐標方程，注意極坐標和直角坐標的相互轉換關系，就會從直角坐標轉變?yōu)闃O坐標。教學過程回顧和回顧1.極坐標系統(tǒng)的概念在平面上取一個固定點o，叫做極點；一條光線Ox從北極引出，叫做極軸。然后選擇長度單位、角度單位(通常以弧度為單位)及其正方向(通常是逆時針方向)，從而建立一個極坐標系統(tǒng)。設m是平面上的一個點，o極和m點之間的距離|OM|稱為m點的極徑，記錄為r；以極軸Ox為起始邊、光線

2、OM為終止邊的角度xOM稱為M點的極角，表示為q。有序實數對(r，q)稱為M點的極坐標，表示為M(r，q)。一般來說，我們認為r0和q可以是任何實數，無需特別說明。2.極坐標和直角坐標的相互轉換給新的一課1.圓的極坐標方程如圖所示，半徑為A的圓的中心坐標是C (A，0) (A 0)。你能用一個方程來表示圓上任意點的極坐標(r，q)滿足的條件嗎？一個圓穿過一個極點.讓圓和極軸的另一個交點為a，然后| OA |=a .讓M(r，q)是圓上除o，a以外的任意一點，然后是OMAM.在RtAMO中，| om |=| OA | cosmoa，也就是說，r=2 csq(1)一般而言，在極坐標系統(tǒng)中，如果平面

3、曲線c上任意點的極坐標中至少有一個滿足方程f (r，q)=0，且所有坐標符合方程f (r，q)=0的點都在曲線c上，則方程f (r，q)=0稱為曲線c的極坐標方程.(1)是中心在c (a，0) (a 0)且半徑在a的極坐標方程.例1。假設圓o的半徑為r，可以建立什么樣的極坐標系統(tǒng)來簡化圓的極坐標方程？2.直線極坐標方程如圖所示，直線L穿過極點，從極軸到直線L的角度為。求直線的極坐標方程.光線的極坐標方程為光線的極坐標方程為因此，直線L的方程可以用來表示。如果r 0，我們規(guī)定M(r，q)和點p (-r，q)關于極點對稱。例2。找出通過點a (a，0) (a 0)并垂直于極軸的直線l的極坐標方程。課堂練習1.解釋下列極坐標方程代表什么曲線，并畫一幅圖。2.在坐標系中，找到滿足以下條件的直線或圓的極坐標方程。例3。將下面的極坐標方程轉換成直角坐標方程，判斷圖形的形狀。實踐1.將下列直角坐標方程轉換為極坐標方程。2.將下列極坐標方程轉換成直角坐標方程。課