1、,弧長(zhǎng)和扇形的面積,弧長(zhǎng)和扇形的面積,情境導(dǎo)入1：,在田徑二百米跑比賽中，每位運(yùn)動(dòng)員的起跑位置相同嗎？每位運(yùn)動(dòng)員彎路的展直長(zhǎng)度相同嗎？,情境導(dǎo)入2：,.問(wèn)題:（討論）在一塊空曠的草地上有一根柱子，柱子上拴著一條長(zhǎng)5m的繩子，繩子的另一端拴著一頭牛，如圖所示:這頭牛吃草的最大活動(dòng)區(qū)域有多大？你能畫(huà)出這區(qū)域嗎?,制造彎形管道時(shí)，經(jīng)常要先按中心線計(jì)算“展直長(zhǎng)度”(圖中虛線的長(zhǎng)度)，再下料，這就涉及到計(jì)算弧長(zhǎng)的問(wèn)題,（1）半徑為R的圓,周長(zhǎng)是多少？,C=2R,（3）1圓心角所對(duì)弧長(zhǎng)是多少？,（4）140圓心角所對(duì)的 弧長(zhǎng)是多少？,（2）圓的周長(zhǎng)可以看作是多少度的圓心角所對(duì)的??？,n,A,B,O,若設(shè)O

2、半徑為R， n的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為 ，則,探索研究 1,例1：,已知圓弧的半徑為50厘米，圓心角為60， 求此圓弧的長(zhǎng)度。,解：,例 題 剖 析,注意：題目沒(méi)有特殊要求，最后結(jié)果保留到,例2制造彎形管道時(shí)，要先按中心線計(jì)算“展直長(zhǎng)度”，再下料，試計(jì)算圖所示管道的展直長(zhǎng)度L(單位：mm，精確到1mm),解：由弧長(zhǎng)公式，可得弧AB 的長(zhǎng),L （mm）,因此所要求的展直長(zhǎng)度,L （mm）,答：管道的展直長(zhǎng)度為2970mm,例3：如圖，把RtABC的斜邊放在直線 上，按順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)一次,使它轉(zhuǎn)到 的位置。若BC=1,A=300。求點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到A位置時(shí)，點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)。,.一塊等邊三角形的木板,邊長(zhǎng)為1,現(xiàn)將木板沿水平線翻滾(如圖),那么B點(diǎn)從開(kāi)始至B2結(jié)束所走過(guò)的路徑長(zhǎng)度_. (07年湖北),B,B1,B2,決勝中考,試一試,1.已知弧所對(duì)的圓心角為900，半徑是4，則弧長(zhǎng)為_(kāi) 2. （2006，隨州市）已知一條弧的半徑為9，弧長(zhǎng)為8 ，那么這條弧所對(duì)的圓心角為_(kāi)。 3. (2006,棗莊)鐘表的軸心到分針針端的長(zhǎng)為5cm,那么經(jīng)過(guò)40分鐘,分針針端轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)是( ) A. B. C. D.,4、有一段彎道是圓弧形的,道長(zhǎng)是