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函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性考綱要求:理解函數(shù)的單調(diào)性及其幾何意義,會(huì)判斷一些簡(jiǎn)單函數(shù)的單調(diào)性4、函數(shù)是單調(diào)函數(shù),則的范圍是_5、定義在上的偶函數(shù)在上遞增,若,則_6、(0 ,)是R上的增函數(shù),則 例題分析例1、(1)函數(shù)=的單調(diào)增區(qū)間為_,減區(qū)間為_(2)函數(shù)=的增區(qū)間為_,減區(qū)間為_(3)函數(shù)=的增區(qū)間為_,減區(qū)間為_例2、討論函數(shù)的奇偶性并討論單調(diào)性。變式:討論函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性(求參數(shù)的范圍)(1)、函數(shù)在上是增函數(shù),則的范圍是_變式1:函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為,則 變式2:函數(shù)在上單調(diào)遞增,則 (2)函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,則的范圍是_(3)定義在的奇函數(shù),總有,若,則的范圍是_例4、(抽象函數(shù)的單調(diào)性)已知定義在R上的函數(shù),當(dāng)時(shí),且對(duì)任意的有。求證:;求證:對(duì)任意,恒有;求證:在R上為增函數(shù);若,求的取值范圍。鞏固練習(xí):1、設(shè),是偶函數(shù).求值;證明在上為增函數(shù).2、函數(shù)=的單調(diào)減區(qū)間為_3、遞增數(shù)列通項(xiàng)為,則的取值范圍是_4、對(duì)于函數(shù)f(x)定義域中任意的x1,x2(x1x2),有如下結(jié)論: f(x1x2)=f(x1)f(x2); f(x1x2)=f(x1)f(x2) 0; .
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