1、zxxk,第十八章 平行四邊形,18.2.2 菱形的判定,一.創(chuàng)設(shè)情境，引入新課,1.菱形的定義是什么？,有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.,一組鄰邊相等,平行四邊形,菱形,邊,對角線,角,菱形的性質(zhì),菱形的兩條對角線互相平分,菱形的兩組對邊平行,菱形的四條邊相等,菱形的兩組對角分別相等,菱形的鄰角互補(bǔ),菱形的兩條對角線互相垂直平分， 每一條對角線平分一組對角。,2.你能說出菱形的性質(zhì)有哪些嗎？,二.合作交流 ，探索新知,根據(jù)菱形的定義,可得菱形的判定方法1：,有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.,數(shù)學(xué)語言：,四邊形ABCD是平行四邊形，且AB=AD,四邊形ABCD是菱形.,能證明這個判定嗎

2、？菱形還有其他的判定方法嗎？,二.合作交流 ，探索新知,類比學(xué)習(xí)平行四邊形和矩形的判定過程，研究菱形性質(zhì)定理的逆命題， 你能找到菱形判定的其他方法嗎？,猜想1：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.,猜想2：四條邊都相等的四邊形是菱形.,二.合作交流 ，探索新知,猜想1：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.,已知：四邊形ABCD 是平行四邊 形，且ACBD.,求證：平行四邊形ABCD 是菱形.,對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.,結(jié)論：菱形判定方法2,請寫出已知、求證,思考：對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，對嗎？,你能證明嗎？,二.合作交流 ，探索新知,猜想2：四條邊都相等的四邊形是菱形.,已知：

3、四邊形ABCD中，AB=BC=CD=AD.,求證：四邊形ABCD是菱形.,結(jié)論：菱形判定方法3,四條邊都相等的四邊形是菱形.,請寫出已知、求證,你能證明嗎？,三.應(yīng)用新知 ，解決問題,例1.如圖，ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AB=5,AO=4,BO=3.求證： ABCD是菱形., ABCD是菱形,證明：AB=5，AO=4，BO=3，,OAB是直角三角形, AB為斜邊,AC BD.,（對角線互相垂直的平行四邊形是菱形）,三.應(yīng)用新知 ，解決問題,例2. 已知：如圖 ，平行四邊形ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于E、F 求證：四邊形AFCE是菱形,證明：四邊形ABCD

4、是平行四邊形,ADBC,OAE=OCF,又EFAC,且AO=CO,AOECOF( ASA), AOE=COF=90,EO=FO,在四邊形AFCE中， EFAC,且AO=CO， EO=FO,四邊形ABCD是菱形,還有其他的證明方法嗎？,（對角線互相垂直平分的四邊形是菱形）,四.課堂練習(xí) ，鞏固提高,1填空： （1）對角線互相平分的四邊形是 ； （2）對角線互相垂直平分的四邊形是_； （3）對角線相等且互相平分的四邊形是_； （4）兩組對邊分別平行，且對角線 的四邊形是菱形,2如圖，O是矩形ABCD的對角線的交點(diǎn)， DEAC，CEBD，DE和CE相交于E. 求證：四邊形OCED是菱形.,平行四邊形,菱形,矩形,互相垂直,3、教材P58，練習(xí)，第1、2、3題,五.本課小結(jié),1.本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？在學(xué)習(xí)知識的過程中，你體會或者應(yīng)用到了哪些思想方法？,2. 你能歸納出菱形所有的判定方法嗎？,3.本節(jié)課你還存在什么疑惑嗎？,判定方法1：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.,判定方法2：對角線互相垂直的平行四邊形