江蘇省宿遷市高中數(shù)學(xué)第2章推理與證明第6課時數(shù)學(xué)歸納法1導(dǎo)學(xué)案無答案蘇教版選修（通用）_第1頁
江蘇省宿遷市高中數(shù)學(xué)第2章推理與證明第6課時數(shù)學(xué)歸納法1導(dǎo)學(xué)案無答案蘇教版選修（通用）_第2頁
江蘇省宿遷市高中數(shù)學(xué)第2章推理與證明第6課時數(shù)學(xué)歸納法1導(dǎo)學(xué)案無答案蘇教版選修（通用）_第3頁
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1、第6課時 課題：數(shù)學(xué)歸納法(1)【教學(xué)目標(biāo)】了解數(shù)學(xué)歸納法原理,能利用數(shù)學(xué)歸納法證明一些簡單的數(shù)學(xué)命題.【問題情境】 情景一：多米諾骨牌是一種碼放骨牌的游戲，碼放時保證任意相鄰的兩塊骨牌，若前一塊骨牌倒下，則一定導(dǎo)致后一塊骨牌倒下。只要推倒第一塊骨牌，就可以導(dǎo)致第二塊骨牌倒下，進而導(dǎo)致第三塊骨牌倒下，最終所有骨牌都倒下。情景二：對于數(shù)列,已知, 通過對n=1,2,3,4前4項的歸納，猜想其通項公式為 。這個猜想是否正確，如何證明？【合作探究】1、了解多米諾骨牌游戲，思考只要滿足哪兩個條件，所有多米諾骨牌就都能一一倒下。2、用多米諾骨牌原理解決數(shù)學(xué)問題。思考：你能類比多米諾骨牌游戲解決這個問題嗎

2、？怎樣證明一個與自然數(shù)有關(guān)的命題呢？一般地，對于某些與_相關(guān)的數(shù)學(xué)命題，我們有數(shù)學(xué)歸納法公理：如果：(1) ； (2) 。那么，命題 。數(shù)學(xué)歸納法公理是_的依據(jù)?！菊故军c撥】1.用數(shù)學(xué)歸納法證明：等差數(shù)列中，為首項，為公差，則通項公式為變式：用數(shù)學(xué)歸納法證明：等比數(shù)列中， 為首項，為公比，則通項公式為2.用數(shù)學(xué)歸納法證明：當(dāng)時，3.用數(shù)學(xué)歸納法證明：當(dāng)時，【回顧反思】1用數(shù)學(xué)歸納法證明等式問題是數(shù)學(xué)歸納法的常見題型， 其關(guān)鍵點在于“先看項”，弄清等式兩邊的構(gòu)成規(guī)律，等式兩邊各有多少項，初始值n0是多少 2由nk到nk1時，除等式兩邊變化的項外還要充分利用nk時的式子，即充分利用假設(shè)，正確寫出歸納證明的步驟，從而使問題得以證明 注意：第一，不要忘記歸納假設(shè)；第二，歸納假設(shè)后，可利用分析法和綜合法 【學(xué)以致用】1. 在應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法證明凸n邊形的對角線為n(n3)條時，第一步檢驗n= ;2. 設(shè)f(n)，nN*，那

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