1、我們的世界變換多端， 把握住這種變換， 也就把握住未來(lái),math,math,它們是怎么變過(guò)來(lái)的?,math,math,1、圖形的變換我們學(xué)習(xí)了哪幾種形式？,平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱,不變是圖形的形狀和大小, 改變的是圖形的位置.,2、在變換過(guò)程中有哪些不變?哪些改變了？,下面的圖案可以看做是以一個(gè)什么圖案為“基本圖案”形成的？試用多種方法分析它的形成過(guò)程。,如圖所示的(2)、(3)、(4)是由基本圖形(1)通過(guò)怎樣的變換得到的?請(qǐng)你分析解釋這幾個(gè)圖形.,(1),(2),(3),(4),a、對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等 b、對(duì)應(yīng)線段平行且相等. c、對(duì)應(yīng)角相等.,O,a、圖形上的每一點(diǎn)繞中心沿相同的方向

2、旋轉(zhuǎn) b、旋轉(zhuǎn)角相等； c、對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.,對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線段平行且被對(duì)稱軸垂直平分,1、平移變換:我們?nèi)绾未_定它的,2、旋轉(zhuǎn)變換:我們?nèi)绾未_定它的,3、軸對(duì)稱變換:我們?nèi)绾未_定它的,方向與距離,旋轉(zhuǎn)中心與 旋轉(zhuǎn)角,對(duì)稱軸,對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線段,對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線段的垂直平分線的交點(diǎn),對(duì)應(yīng)點(diǎn) 與旋轉(zhuǎn)中心連線的夾角,對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線段的垂直平分線,例1：怎樣將下圖中的甲圖變成乙圖？,方法之一 : 先平移再旋轉(zhuǎn),B,A,甲,乙,方法之一: 先旋轉(zhuǎn)再平移.,B,A,甲,乙,B,A,甲,乙,練一練:怎樣將下圖中的甲圖變成乙圖？,兩個(gè)大小相等、相同圖形的圖形的變換方式有哪些？,4、復(fù)合變換。,觀察下圖它是由八個(gè)

3、小“十字”組成, 請(qǐng)你用各種變換分析這個(gè)圖形,方法一 : 由一個(gè) 小“十字”連續(xù)平移七次.,方法二:兩個(gè)紅色的小“十字”繞著圖案的中心,逆時(shí)針?lè)謩e旋轉(zhuǎn)90,180,270前后圖形組成.,O,E,F,G,H,2.作這兩部分關(guān)于GH的軸對(duì)稱圖形.,1.兩個(gè)紅色小“十字”作關(guān)于EF的軸對(duì)稱圖形.,方法三,1.兩個(gè)紅色的小“十字 ”平移形成圖形的左側(cè).,2.左右部分一起繞圖形的中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90.,方法四,方法五,1.兩個(gè)紅色的小”十”字繞圖形中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90.,2.作這兩部分關(guān)于EF的軸對(duì)稱圖形.,方法六,以四個(gè)小“十”字為基本圖案，作關(guān)于EF的軸對(duì)稱圖形,下面的圖案是由12個(gè)等邊三角形所組成,它

4、可以看做是以一個(gè)什么圖案為“基本圖案”,通過(guò)一種變換形成的？,由兩個(gè)等邊三角形所組成的菱形繞圖形的中心旋轉(zhuǎn)五次，旋轉(zhuǎn)角分別為_(kāi)、_、_、_、_.,由四個(gè)等邊三角形組成的“ ”圖形旋轉(zhuǎn)而成,下圖中有幾個(gè)三角形是由ABC怎樣平移變換而成的?,思考一：如果一個(gè)圖形與另一個(gè)圖形大小相等、形狀相同，如何判斷它們是一種圖形變換？還是復(fù)合變換?,平移變換？,各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線是否平行且相等?,軸對(duì)稱變換？,對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線段是否平行,且被同一條直線垂直平分?,旋轉(zhuǎn)變換？,對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線段的垂直平分線是否相交于一點(diǎn)?,o,思考二:兩個(gè)形狀相同、大小相等的兩 個(gè)圖形是否通過(guò)兩次變換均能重合？,思考三：如果我們把 圖案換成原來(lái)的幾種變換還成立嗎？,1、綜合利用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱探索圖形之間的變換關(guān)系，分析復(fù)合圖案的形成過(guò)程。,2、簡(jiǎn)單的基本圖案經(jīng)過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱變換或復(fù)合變換可以得到美麗的復(fù)合圖案。,3、欣賞圖案的同時(shí)，體會(huì)圖案設(shè)計(jì)者的意圖和意境。,這節(jié)課你有什么收獲？,謝 謝,隨堂練習(xí),如圖,怎樣將右邊的圖形變成左邊的圖形？,隨堂練習(xí),下圖是由三個(gè)正三角形拼成的，它可以看做 由其中一個(gè)三角形經(jīng)過(guò)怎樣的變化而得到？,B,C,A,方法一: 把ABC看作基本圖 案,以A