1、2.1表面吉布斯自由能和表面張力2.2液體壓力和表面曲率之間的關(guān)系2.3毛細現(xiàn)象2.4彎曲液體表面上的蒸汽壓2.5表面張力的測量方法，第2章液體表面現(xiàn)象，2.1.1分散度和比表面積，比表面積和比表面積通常用來表示物質(zhì)的分散度，常用的表達方法有兩種：一種是單位質(zhì)量固體的表面積；另一個是單位體積的固體表面積。即：2.1表面吉布斯自由能和表面張力，分散度，以及將物質(zhì)分散成微粒的程度稱為分散度。一定尺寸的材料分割得越小，分散性越高，比表面積越大。例如，當邊長為1cm的立方體1cm3逐漸分成小立方體時，其比表面積的增長如下表所示：邊長l/m的立方數(shù)比表面積s0/(m2/m3)，110-216 10-2m

2、，110-3 103 6 103，110-5 10-9m 6 105，110-7 1015 6 110?？梢?，納米量級的超細顆粒具有巨大的比表面積，因此具有許多獨特的表面效應(yīng)，成為新材料和多相催化的研究熱點。將一個帶有活動框架的金屬絲框架放入肥皂溶液中，然后將其取出，用下面的活動邊緣將其懸掛。由于金屬框架上肥皂膜的表面張力，滑動邊緣將被拉至頂部。如果重物懸掛在可移動框架上，使得重物W2和框架W1產(chǎn)生的重力等于相反方向上的總表面張力，則金屬絲將不再滑動。此時，F(xiàn)=(W1 W2) g F=2l，l，其中l(wèi)是滑動邊緣的長度。因為薄膜有兩個面，邊界的總長度是2l，這是作用在單元邊界上的表面張力。2.表

3、面張力在兩相(尤其是氣液)的界面上有一個張力，它垂直于表面的邊界，指向液體的方向，與表面相切。作用在單元邊界線上的力稱為表面張力，用Nm-1表示。物理意義：在相面的切面上，垂直作用在面上任意單位長度切線上的面收縮力。2.1.2表面吉布斯自由能和表面張力，表面吉布斯自由能，因為表面分子的受力情況不同于體內(nèi)，所以如果要將分子從內(nèi)部移動到界面，或者可逆地增加表面積，就必須克服系統(tǒng)中分子之間的作用力，為系統(tǒng)做功。當溫度、壓力和組成不變時，通過dA可逆地增加表面積所需的功稱為表面功。根據(jù)熱力學原理，在恒定溫度和壓力的可逆條件下，可以由上述兩個公式得到。的物理意義是，在恒定的溫度、壓力和恒定的組成條件下，

4、增加單位表面積會導致體系的吉布斯自由能增加。因此，在Jm-2中，它被稱為吉布斯自由能，簡稱表面能。物質(zhì)的吉布斯自由能和表面張力在數(shù)值上完全相同，具有相同的維數(shù)，但它們的物理意義完全不同。F=2l=F/2l，界面現(xiàn)象的本質(zhì)是，表層分子與內(nèi)部分子處于不同的環(huán)境中。與相同分子相鄰的體相中的分子所施加的力是對稱的，所有方向上的力相互抵消。然而，界面層中的分子一方面受到本體相中相同物質(zhì)分子的影響，另一方面受到另一相中具有不同性質(zhì)的物質(zhì)分子的影響，并且它們的作用力可能不會相互抵消，因此界面層將顯示出一些獨特的性質(zhì)。最簡單的例子是由液體及其蒸汽組成的表面。液體內(nèi)部分子上的力可以相互抵消，但是表面分子被體分子

5、拉得比氣體分子更強(因為氣相的密度低)，所以表面分子被拉進體相。這個力使表面自動收縮到最小，并使表面層顯示出一些獨特的性質(zhì)，如表面張力、表面吸附、毛細現(xiàn)象、過飽和等。，作用于液相表面和內(nèi)部分子的力的示意圖。20處的水星表面張力維為4.8510-1Jm-2。在101.335千帕的溫度和壓力下，將半徑為1毫米的水銀滴分散成半徑為10-5毫米的微小水銀滴需要多少功？解決方案：4.8510-1 Jm-2 r1=1mm，r2=105 mm，影響表面張力的因素，(1)分子間相互作用力的影響，對于純液體或固體，表面張力取決于分子間形成的化學鍵能的大小，一般化學鍵越強，表面張力越大。(2)溫度的影響，表面張力

6、隨著溫度的升高而降低，以及(3)壓力的影響，表面張力一般隨著壓力的增加而降低。隨著壓力的增加，氣相密度增加，表面分子的不均勻性略有改善。此外，如果氣相中有其他物質(zhì)，壓力會增加，這促進了表面吸附、氣體溶解度和表面張力的增加。2.2表面張力的熱力學定義，熱力學第一定律告訴我們在可逆條件下產(chǎn)生單元表面時內(nèi)能的變化，系統(tǒng)功包括膨脹功和表面功，根據(jù)焓：H=U pV，自由能：F=U-TS自由焓：GH-TS微分：DH=du PdV VDPdF=du-TDS-SDTDGDH-TDS根據(jù)熱力學第二定律，dQR=TdS，推導出表面界面張力的熱力學方程。 由此可以得到表面界面張力的熱力學定義如下：由于表面性質(zhì)通常是

7、在恒溫恒壓下研究的，所以通常用下面的公式來表示：讓Gs為單位面積的自由焓，簡稱為比表面自由焓，a為總表面積，那么總表面自由焓為G=GsA替代公式。 因此，對于純液體，單組分液體的表面張力等于比表面自由焓。例如，當質(zhì)量為m1g的水形成一個球形水滴時，試著尋找表面自由能E1。如果水滴分散成直徑為2納米的微小水滴，總表面能E2是多少？(已知水在25時的比表面自由焓Gs為7210-3 J*m-2。)解：如果1g水滴的體積為V，半徑為r1，表面積為A1，密度為0，則：(2)如果有N個水滴分散到r21nm，則2.3液體壓力與表面曲率的關(guān)系，2.3.1附加壓力的產(chǎn)生，2.1 2.3.1附加壓力的產(chǎn)生：(1)

8、在平面上，以直徑為AB的圓環(huán)為邊界， 因為環(huán)上每個點的兩側(cè)都有表面張力，它們大小相等，方向相反，所以沒有額外的壓力。 假設(shè)向下的大氣壓力是，向上的反作用力也是，附加壓力等于零。(2)在凸面上，研究以弦長為邊界的球面上的圓環(huán)。因為環(huán)上每個點兩側(cè)的表面張力都與液體表面相切，并且其大小相等，但不在同一平面上，所以會產(chǎn)生向下的合力。所有點產(chǎn)生的總壓力是p，這叫做附加壓力。凸面上的總壓力是Pr大于外部壓力Po，兩者之差是P是附加壓力。(3)在凹面上，研究了以AB為弦長的球面凹面上的環(huán)作為邊界。因為環(huán)上每個點兩側(cè)的表面張力與凹面液體表面相切，大小相等，但不在同一平面上，所以會產(chǎn)生向上的合力。所有點產(chǎn)生的總

9、壓力是p，這叫做附加壓力。凹面上的總壓力是Pr小于外部壓力Po，兩者之差是P是附加壓力。2.3.2拉普拉斯公式，(1)毛細管充滿液體，在管端有半徑為R的球形液滴與之平衡。外部壓力為p0，附加壓力為P，液滴上的總壓力為：(2)向活塞施加一點壓力，擠出毛細管中的一點液體，使液滴的體積增加dV，因此其表面積增加dA。通過克服環(huán)境中的附加壓力所做的功應(yīng)該等于增加的功(3)如果液位是平的，當液位下的壓力等于外部壓力時，它可以被認為是R，所以P0。1.以任何彎曲液體表面上的小矩形表面ABCD(紅色表面)為例，其面積為xy。曲面邊緣的圓弧和圓弧的曲率半徑分別是R1和R2。2.制作表面的兩個垂直法線部分，相交

10、線Oz是0點的法線。3。使表面沿法線方向dz移動，并使表面擴展到ABCD(藍色表面)，然后X和Y將分別增加dx和d Y。4。移動后，表面積增加，dA和dV分別為：5。通過增加dA面積和克服附加壓力P和增加dV所做的功應(yīng)該相等，即，6。根據(jù)相似三角形原理，我們可以得到：7。將DX和Dy代入公式(a)，得到：8。如果它是一個球面，R1=R2，那么這個公式就是拉普拉斯的通式。毛細現(xiàn)象，一種能浸濕玻璃或土壤的液體在玻璃或土壤的毛細管中形成一個凹面，由于附加壓力指向大氣，凹面下的液體壓力小于管外水平面下的壓力。在這種情況下，液體將被壓入管中，導致毛細管中的水位上升。相反，不能潤濕玻璃的液體形成凸面，管內(nèi)

11、液面低于管外液面。以毛細管中液體的上升為例，當毛細管中水的上升液柱產(chǎn)生的靜壓gh在數(shù)值上等于附加壓力P時，水柱達到平衡時的高度為h。然后，液體曲面的曲率半徑與毛細管半徑的關(guān)系如圖所示，其中接觸角為：因此，在一定溫度下，毛細管越細，液體密度越小，管壁的潤濕性越好(越小)，液體在毛細管中的上升越高。凸液面上的公式也適用于計算液面下降值。例如：在101.325千帕的水中插入一根直徑為1米的毛細管，并詢問應(yīng)該施加多大的壓力來防止水面上升。(眾所周知，25: 00時水的表面張力維為71.9710 -3 N*m-1，水可以完全浸濕玻璃管。)解決方法：練習：1當玻璃毛細管分別在25: 00和75: 00插入

12、水中時，毛細管中水的上升高度在兩種不同的溫度下：(1)相同；(b)無法確定；(c)比75: 00高：(d)比75:00高，平衡怎么樣？現(xiàn)象：大的變大，小的變小，這說明小氣泡的內(nèi)壓較大。原因是彎曲液面下存在附加壓力，不同曲率半徑下的附加壓力不同。結(jié)論：阻力越小，附加壓力越大。3.試著解釋為什么在兩個杯子之間放一點水后很難分開，但是在兩個石蠟盤之間放一點水后很容易分開。答：兩個玻璃杯和兩個石蠟盤之間的水的狀態(tài)如上所示。水會弄濕玻璃，并且兩個玻璃之間的水層兩端的液位是凹形的，因此附加壓力方向指向空氣，使得水層中的壓力小于外部大氣壓力，并且兩者之間的差值是2/r，這相當于施加在兩個玻璃板外部的2/r壓

13、力，因此將它們分開是非常費力的。兩塊板越靠近，壓力差就越大，這使得兩塊板很難分開。相反，液體壓力p大于外部壓力，因此很容易被拉開。2.4.1開爾文公式，大液體(T，P0)的飽和蒸汽(T，P*)，在一定溫度下，如果大平面液體與其飽和蒸汽達到平衡，就會有，分散成小液滴(TP)的飽和蒸汽(TP*)，2.4彎曲液面上的蒸汽壓，之前，Dul=dGl=Vl dP，液體表面從平面變?yōu)榍?小液滴)，壓力來自P0Pr，其飽和蒸汽壓來自Pr，這是開爾文公式。討論了對于凸液面，其r0意味著凸液面的飽和蒸氣壓高于平液面，液滴半徑越小，其飽和蒸氣壓越大于平面液體。F平液面r，pr=p，2.4.2開爾文公式1的應(yīng)用。毛

14、細管冷凝現(xiàn)象如果液體會弄濕毛細管壁，則管中的液位是凹形的。根據(jù)開爾文公式，凹面液體上方的蒸氣壓小于平面液體上方的蒸氣壓。在規(guī)定的溫度下，當蒸汽壓力小于平面液體的蒸汽壓，但大于毛細管內(nèi)凹液體的蒸汽壓時，蒸汽不被平面液體飽和，而是被管內(nèi)凹液體過飽和，這種蒸汽在毛細管內(nèi)凝結(jié)成液體，稱為毛細管凝結(jié)現(xiàn)象。如硅膠干燥空氣。過熱液體沸騰是液體從內(nèi)部形成氣泡并在液體表面劇烈蒸發(fā)的現(xiàn)象。然而，如果液體中沒有提供氣泡的物質(zhì)，液體就不會在沸點沸騰。我們把這種根據(jù)相平衡條件應(yīng)該沸騰而不是不沸騰的液體稱為過熱液體。液體過熱是由于液體在沸點不能形成氣泡造成的。根據(jù)開爾文公式，氣泡中的飽和蒸氣壓比小氣泡形成過程中的外部壓力

15、小得多。然而，由于凹面上存在附加壓力，小氣泡穩(wěn)定存在所需克服的壓力必須大于外部壓力。因此，不能滿足相平衡條件，不能存在小氣泡，導致液體不能在沸點沸騰，溫度繼續(xù)上升的過熱現(xiàn)象。當它過熱時，很容易沸騰。為了防止沸騰，可以預(yù)先加入一些沸石、素燒陶瓷片和其他物質(zhì)。由于在這些多孔材料的孔隙中存在曲率半徑較大的氣泡，這些氣體在受熱時成為新的相種(氣化核心)，從而繞過了產(chǎn)生微小氣泡的困難階段，大大降低了液體的過熱程度。3.根據(jù)開爾文公式，過飽和蒸汽和人工降雨現(xiàn)象新生的微小液滴的蒸氣壓為凸面液面，高于平面液面。雖然此時的蒸汽壓對于普通的水平液面已經(jīng)達到飽和，但是對于微小的液滴還沒有達到飽和，所以此時的蒸汽不可

16、能凝結(jié)微小的液滴。所以有過飽和蒸汽。如果空氣中有灰塵和其他雜質(zhì)，這些物質(zhì)會成為蒸汽的冷凝中心，這使得液滴核容易形成并變大。當蒸汽壓的過飽和度小時，蒸汽開始凝結(jié)。思考問題：長時間將不同大小的液滴(或萘顆粒)密封在玻璃罩中后，預(yù)計會出現(xiàn)什么現(xiàn)象？回答：小滴消失，大滴變大。2.5表面張力的測量方法。1.毛細管上升法如圖所示，如果將一根半徑為R的干凈均勻的毛細管插入能潤濕毛細管的液體中，表面張力引起的附加壓力將使液柱上升。當達到平衡時，附加壓力等于液柱形成的壓力，方向相反：如果接觸角為0，則液體為cos1，如果接觸角不為零，則應(yīng)用與接觸角相關(guān)的公式。然而，由于接觸角測量的精度難以滿足表面張力精確測量的要求，這種方法一般不用于測量非零接觸角液體的表面張力。2.最大氣泡壓