1、Matlab仿真技術(shù)設(shè)計(jì)報(bào)告磁懸浮系統(tǒng)建模及PID控制器設(shè)計(jì)11*類電氣工程及自動(dòng)化專業(yè)課學(xué)生編號(hào)201110710247學(xué)生姓名* *講師* *電子信息工程學(xué)院竣工日期：2014年5月7日磁懸浮系統(tǒng)建模及PID控制器設(shè)計(jì)基于PID控制器仿真的磁懸浮系統(tǒng)摘要磁懸浮技術(shù)具有無(wú)摩擦、無(wú)磨損、無(wú)潤(rùn)滑、壽命長(zhǎng)等一系列優(yōu)點(diǎn)。它在能源、交通、航天、機(jī)械工業(yè)和生命科學(xué)等高科技領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用背景。隨著磁懸浮技術(shù)的廣泛應(yīng)用，磁懸浮系統(tǒng)的控制成為首要問(wèn)題?；赑ID控制原理，設(shè)計(jì)了一種PID控制器來(lái)控制磁懸浮系統(tǒng)。在分析磁懸浮系統(tǒng)的組成和工作原理的基礎(chǔ)上，建立了磁懸浮控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。以此為研究對(duì)象，設(shè)計(jì)了

2、PID控制器，確定了控制方案，利用MATLAB軟件進(jìn)行仿真，獲得了較好的控制參數(shù)。最后，本設(shè)計(jì)對(duì)未來(lái)研究工作的重點(diǎn)進(jìn)行了思考，并提出了自己的見解。自出現(xiàn)以來(lái)，PID控制器一直是工業(yè)生產(chǎn)中應(yīng)用最廣泛、最成熟的控制器。目前，大多數(shù)工業(yè)控制器都是PID控制器或其改進(jìn)的控制器。盡管在控制領(lǐng)域出現(xiàn)了各種新的控制器，但PID控制器由于其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)和魯棒性強(qiáng)而處于主導(dǎo)地位。關(guān)鍵詞：磁懸浮系統(tǒng)；PID控制器；MATLAB仿真磁懸浮技術(shù)簡(jiǎn)介1.概述：磁懸浮利用磁懸浮使物體處于無(wú)摩擦和無(wú)接觸懸浮的平衡狀態(tài)。磁懸浮似乎很簡(jiǎn)單，但具體磁懸浮特性的實(shí)現(xiàn)已經(jīng)經(jīng)歷了很長(zhǎng)時(shí)間。磁懸浮技術(shù)原理是一門典型的機(jī)電一體化高科

3、技，集電磁學(xué)、電子技術(shù)、控制工程、信號(hào)處理、力學(xué)和動(dòng)力學(xué)于一體。隨著電子技術(shù)、控制工程、信號(hào)處理元件、電磁理論、新型電磁材料的發(fā)展和轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)研究的深入，磁懸浮已經(jīng)解決了它神秘的一面。1900年初，美國(guó)和法國(guó)的專家提出了一些猜想，認(rèn)為物體可以擺脫重力阻力，有效地運(yùn)行這就是磁懸浮的早期模型。并列舉了使用無(wú)摩擦阻力磁懸浮列車的可能性。然而，由于科學(xué)、技術(shù)和材料的限制，磁懸浮列車還處于猜測(cè)階段，沒有提出實(shí)用的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)。1842年，英國(guó)物理學(xué)家恩秀提出了磁懸浮的概念，并指出僅靠永磁體不能使鐵磁體在所有六個(gè)自由度上保持自由穩(wěn)定的懸浮。1934年，德國(guó)人赫爾曼強(qiáng)森申請(qǐng)了磁懸浮列車的專利。在20世

4、紀(jì)70年代和80年代，磁懸浮列車系統(tǒng)繼續(xù)在德國(guó)蒂森亨舍爾進(jìn)行測(cè)試和運(yùn)行。德國(guó)開始將這種磁懸浮系統(tǒng)命名為“磁懸浮”。1966年，美國(guó)科學(xué)家詹姆斯鮑威爾和戈登丹比提出了第一個(gè)實(shí)用的磁懸浮運(yùn)輸系統(tǒng)。20世紀(jì)70年代以后，隨著世界工業(yè)化國(guó)家經(jīng)濟(jì)實(shí)力的不斷增強(qiáng)，為了提高運(yùn)輸能力以滿足其經(jīng)濟(jì)發(fā)展的需要，德國(guó)、日本、美國(guó)、加拿大、法國(guó)、英國(guó)等發(fā)達(dá)國(guó)家相繼開始規(guī)劃磁懸浮運(yùn)輸系統(tǒng)的發(fā)展。2009年，國(guó)內(nèi)外的研究重點(diǎn)是磁軸承和磁懸浮列車，應(yīng)用最廣泛的是磁軸承。它具有非接觸、無(wú)摩擦、壽命長(zhǎng)、無(wú)潤(rùn)滑、精度高等特殊優(yōu)點(diǎn)，引起了世界各國(guó)科學(xué)界的特別關(guān)注，國(guó)內(nèi)外學(xué)者和企業(yè)界人士對(duì)此傾注了極大的興趣和研究熱情。2.磁懸浮技術(shù)

5、的應(yīng)用及前景20世紀(jì)60年代，世界上出現(xiàn)了三個(gè)載人氣墊車試驗(yàn)系統(tǒng)，這是第一個(gè)研究磁懸浮列車的系統(tǒng)。隨著科技的發(fā)展，特別是固態(tài)電子學(xué)的出現(xiàn)，龐大的控制設(shè)備變得非常輕便，這為實(shí)現(xiàn)磁懸浮列車技術(shù)提供了可能。1969年，德國(guó)牽引機(jī)車公司的馬研制出一種小型磁懸浮列車模型，后來(lái)命名為TR01。1公里軌道上的列車速度達(dá)到了165公里，這是磁懸浮列車發(fā)展的第一個(gè)里程碑。在制造磁懸浮列車的競(jìng)爭(zhēng)中，日本和德國(guó)是兩大競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手。1994年2月24日，日本電力懸浮磁懸浮列車在宮崎74公里長(zhǎng)的測(cè)試線上創(chuàng)造了431公里/小時(shí)的日本紀(jì)錄。1999年4月，日本研制的超導(dǎo)磁懸浮列車在試驗(yàn)線上達(dá)到了552公里/小時(shí)的速度。經(jīng)過(guò)近2

6、0年的努力，德國(guó)在技術(shù)上已經(jīng)成熟，達(dá)到了建造和應(yīng)用的水平。最初計(jì)劃在漢堡和柏林之間建造第一條時(shí)速400公里的磁懸浮鐵路，全長(zhǎng)248公里，預(yù)計(jì)將于2003年正式投入運(yùn)營(yíng)。然而，由于財(cái)務(wù)規(guī)劃問(wèn)題，2002年宣布停止該計(jì)劃。中國(guó)對(duì)磁懸浮列車的研究起步較晚。1989年3月，國(guó)防科技大學(xué)開發(fā)了中國(guó)第一個(gè)磁懸浮試驗(yàn)樣機(jī)。1995年，中國(guó)第一條磁懸浮列車試驗(yàn)線在西南交通大學(xué)建成，成功地進(jìn)行了穩(wěn)定懸浮、導(dǎo)向、驅(qū)動(dòng)控制和300公里/小時(shí)載人試驗(yàn)。西南交通大學(xué)測(cè)試線的建成標(biāo)志著中國(guó)已經(jīng)掌握了制造磁懸浮列車的技術(shù)。然而，2001年3月，上海13.8公里長(zhǎng)的磁懸浮列車開始運(yùn)行，這標(biāo)志著中國(guó)成為世界上第一個(gè)擁有磁懸浮鐵

7、路的國(guó)家。3.磁懸浮系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)3.1系統(tǒng)組成本設(shè)計(jì)所采用的磁懸浮實(shí)驗(yàn)裝置系統(tǒng)是由顧高科技有限公司生產(chǎn)的磁懸浮實(shí)驗(yàn)裝置GML1001.磁懸浮實(shí)驗(yàn)裝置由發(fā)光二極管光源、電磁鐵、光電傳感器、功率放大模塊、模擬控制模塊、數(shù)據(jù)采集卡、被控對(duì)象(鋼球)等部件組成。其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，實(shí)驗(yàn)控制效果直觀有趣。這是一個(gè)典型的浮動(dòng)懸掛系統(tǒng)。該系統(tǒng)可分為三個(gè)部分：磁懸浮實(shí)驗(yàn)體、電氣控制箱和由數(shù)據(jù)采集卡和普通PC機(jī)組成的控制平臺(tái)。該系統(tǒng)主要由PID控制器、電磁鐵作為執(zhí)行機(jī)構(gòu)、小球位置傳感器和被控對(duì)象鋼球組成。系統(tǒng)框圖如圖1所示。圖1磁懸浮控制系統(tǒng)框圖3.2磁懸浮實(shí)驗(yàn)體當(dāng)電磁鐵繞組上施加一定的電流或電壓時(shí)，會(huì)產(chǎn)生電磁力，使電磁

8、鐵繞組中的電流或繞組兩端的電壓與鋼球的重量相平衡，使鋼球以平衡的狀態(tài)懸浮在空氣中。但是這種平衡狀態(tài)是不穩(wěn)定的平衡。該系統(tǒng)是一個(gè)開環(huán)不穩(wěn)定系統(tǒng)。它主要由以下幾個(gè)部分組成：箱體、電磁鐵和傳感器。3.3磁懸浮實(shí)驗(yàn)電氣柜電氣柜內(nèi)安裝有以下主要部件：DC線性電源、傳感器后處理模塊和電磁鐵驅(qū)動(dòng)模塊、空氣開關(guān)、接觸器、開關(guān)、指示燈和其他電氣部件。3.4磁懸浮實(shí)驗(yàn)平臺(tái)PC機(jī)兼容IBM PC機(jī)/AT機(jī)，帶PCI總線插槽，PCI1711數(shù)據(jù)采集卡及其驅(qū)動(dòng)演示實(shí)驗(yàn)軟件。磁懸浮系統(tǒng)是典型的非線性開環(huán)不穩(wěn)定系統(tǒng)。當(dāng)電磁鐵繞組上施加一定的電流或電壓時(shí)，會(huì)產(chǎn)生電磁力，使電磁鐵繞組產(chǎn)生的電磁力與鋼球的重力平衡，使鋼球懸浮在空

9、氣中，處于平衡狀態(tài)。然而，這種平衡狀態(tài)是一種開環(huán)不穩(wěn)定的平衡，因?yàn)殡姶盆F和鋼球之間的電磁力與它們之間距離的平方成反比。只要平衡狀態(tài)被輕微擾亂(例如，施加到電磁線圈的電壓產(chǎn)生脈動(dòng)、周圍的振動(dòng)等)。)，鋼球會(huì)掉落或被電磁鐵吸住，使其無(wú)法穩(wěn)定懸浮。因此，有必要實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的閉環(huán)控制。由發(fā)光二極管光源和傳感器組成的測(cè)量裝置檢測(cè)鋼球與電磁鐵之間距離的變化。當(dāng)鋼球被擾動(dòng)下降時(shí)，鋼球與電磁鐵之間的距離增加，傳感器感應(yīng)到光強(qiáng)的變化，并產(chǎn)生相應(yīng)的變化信號(hào)。經(jīng)過(guò)(數(shù)字或模擬)控制器調(diào)節(jié)和功率放大器放大后，電磁鐵控制繞組中的控制電流相應(yīng)增大，電磁力增大，鋼球被吸回平衡位置。二、磁懸浮球系統(tǒng)的工作原理磁懸浮控制系統(tǒng)由鐵芯

10、、線圈、光學(xué)位移傳感器、控制器、功率放大器和被控對(duì)象(鋼球)組成。這是一個(gè)典型的浮動(dòng)懸掛系統(tǒng)。系統(tǒng)的開環(huán)結(jié)構(gòu)如圖2所示。圖2系統(tǒng)開環(huán)結(jié)構(gòu)圖當(dāng)一定的電流通過(guò)電磁鐵繞組時(shí)，會(huì)產(chǎn)生電磁力，控制電磁鐵繞組中的電流，使電磁力與鋼球的重力平衡，從而使鋼球懸浮在空氣中，處于平衡狀態(tài)。然而，這種平衡是一種不穩(wěn)定的平衡，因?yàn)殡姶盆F和鋼球之間的電磁力與它們之間的距離成反比。只要平衡狀態(tài)受到輕微干擾(例如，施加到電磁線圈的電壓產(chǎn)生脈動(dòng)、周圍振動(dòng)、風(fēng)等)。)，鋼球會(huì)掉落或被電磁鐵吸引，因此需要實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的閉環(huán)控制。渦流位移傳感器檢測(cè)鋼球與電磁鐵之間距離的變化。當(dāng)鋼球被擾動(dòng)下降時(shí)，鋼球與電磁鐵之間的距離增加，傳感器的輸出

11、電壓增加。經(jīng)控制器計(jì)算并經(jīng)功率放大器放大后，電磁鐵繞組中的控制電流相應(yīng)增大，電磁力增大，鋼球被吸回平衡位置，反之亦然。第三，控制對(duì)象的運(yùn)動(dòng)方程在物理定律允許的條件下，建立磁懸浮系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，假設(shè)A1鐵芯是磁飽和的，沒有磁滯現(xiàn)象。A2鐵芯的磁通率是無(wú)限的A3忽略內(nèi)核中產(chǎn)生的電流A4線圈的電磁感應(yīng)系數(shù)在平衡點(diǎn)附近是恒定的在上述假設(shè)下，利用浮球的運(yùn)動(dòng)方程、磁鐵引力、電路方程等。建立了以下方程：(1)(2)(3)這里，它表示鐵球的質(zhì)量、電磁鐵和鐵球之間的恒定間隙(氣隙)、電磁鐵的吸引力和電磁鐵實(shí)際特性的修正參數(shù)，相應(yīng)的參數(shù)值通過(guò)實(shí)驗(yàn)識(shí)別獲得。是電磁鐵的電磁感應(yīng)系數(shù)和阻抗。對(duì)于公式(2)的非線性表示，

12、泰勒級(jí)數(shù)用于近似處理以獲得：(4)(5)在平衡點(diǎn)，有(6)(7)將(1)和(4)合并，得到4.Simulink環(huán)境下磁懸浮系統(tǒng)的仿真模型根據(jù)以上磁懸浮系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程，可以在matlab軟件上繪制仿真模型，如下圖3所示：圖3在Simulink環(huán)境下建立被控對(duì)象仿真模型的磁懸浮系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程V.PID控制器的設(shè)計(jì)1.PID控制器比例積分微分控制是一種基于經(jīng)典控制理論的控制方法PID控制器是一種線性控制器，它根據(jù)給定值和實(shí)際輸出值構(gòu)成控制偏差，并將偏差的比例、積分和微分線性組合成一個(gè)控制器來(lái)控制被控對(duì)象。1.1模擬PID控制時(shí)域模擬PID控制器的輸入輸出關(guān)系為：(18)對(duì)應(yīng)于PID調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)為：

13、(19)等式(19)涉及比例增益、積分時(shí)間常數(shù)、微分時(shí)間常數(shù)、控制量和控制偏差。PID控制方法具有簡(jiǎn)單、設(shè)計(jì)方便、參數(shù)調(diào)整方便等優(yōu)點(diǎn)。比例因子主要影響系統(tǒng)的響應(yīng)速度。增加比例因子將提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度；相反，降低比例因子會(huì)減慢調(diào)整過(guò)程，增加系統(tǒng)調(diào)整時(shí)間。然而，當(dāng)接近穩(wěn)態(tài)區(qū)域時(shí)，如果比例因子太大，會(huì)導(dǎo)致過(guò)沖過(guò)大，甚至?xí)?lái)系統(tǒng)的不穩(wěn)定。積分時(shí)間常數(shù)主要影響系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度。積分作用的引入可以消除系統(tǒng)的靜態(tài)誤差，但在系統(tǒng)響應(yīng)過(guò)程的初始階段，一般偏差比較大。如果沒有選擇合適的積分系數(shù)，系統(tǒng)響應(yīng)過(guò)程可能會(huì)過(guò)沖或?qū)е路e分飽和。微分時(shí)間常數(shù)主要影響系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。由于微分主要響應(yīng)系統(tǒng)誤差的變化率，所以在系統(tǒng)響

14、應(yīng)過(guò)程中，當(dāng)誤差向某一方向變化時(shí)，微分主要充當(dāng)制動(dòng)器，提前預(yù)測(cè)誤差的變化方向，可以有效地減小超調(diào)。然而，如果微分時(shí)間常數(shù)太大，阻尼將太大，系統(tǒng)調(diào)整時(shí)間將太長(zhǎng)。1.2數(shù)字PID控制由于數(shù)字處理器只能計(jì)算數(shù)字量，不能進(jìn)行連續(xù)的PID運(yùn)算，所以如果用數(shù)字處理器來(lái)實(shí)現(xiàn)PID算法，必須將PID算法離散化。數(shù)字PID調(diào)節(jié)器的設(shè)計(jì)可以通過(guò)經(jīng)典控制理論設(shè)計(jì)出性能令人滿意的模擬調(diào)節(jié)器，然后通過(guò)離散化方法來(lái)實(shí)現(xiàn)。實(shí)現(xiàn)PID算法離散化的方法有兩種：位置型和增量型。根據(jù)模擬PID控制算法，用一系列采樣時(shí)間點(diǎn)代替連續(xù)時(shí)間，用矩形數(shù)值積分近似代替積分，用一階后向差分近似代替微分，從而可以得到如下位置離散PID表達(dá)式：(2

15、0)在公式(20)中，是采樣周期，是采樣序列號(hào)，并且分別是在第和第次獲得的偏差信號(hào)。當(dāng)執(zhí)行器需要增加控制量時(shí)，采用增量式PID控制算法。增量式PID控制算法的表達(dá)式為：(21)在本設(shè)計(jì)中，由于PID控制是由MATLAB實(shí)現(xiàn)的，直接調(diào)用了MATLAB中的離散PID控制器模塊，避免了用高級(jí)語(yǔ)言描述差分方程的繁瑣，只需確定PID控制器的參數(shù)就可以很容易地設(shè)計(jì)出數(shù)字PID控制器。1.3改進(jìn)PID控制由于實(shí)際工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程往往是非線性和時(shí)變的不確定性，很難建立精確的數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用常規(guī)的PID控制器不能達(dá)到理想的控制效果。此外，在實(shí)際生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)，由于參數(shù)設(shè)置方法復(fù)雜，常規(guī)的PID控制器參數(shù)設(shè)置往往很差，性能差，對(duì)工況的適應(yīng)性差。因此，在各種工業(yè)控制中，不僅可以使用常規(guī)的PID控制，還可以根據(jù)系統(tǒng)要求使用各種PID變量，如不完全微分PI