1、第二章 相交線與平行線,相交線,平行線,尺規(guī)作圖,作一條線段等于已知線段、作一個(gè)角等于已知角.以及簡(jiǎn)單應(yīng)用.,相交線,補(bǔ)角,余角,對(duì)頂角,如果兩個(gè)角的和是平角（或180），稱這兩個(gè)角互為補(bǔ)角.,同角或等角的補(bǔ)角相等.,性質(zhì)：,像上圖中具有1與2這樣位置關(guān)系的兩個(gè)角就稱它們互為鄰補(bǔ)角.,注：互為補(bǔ)角只反映大小關(guān)系，不反映位置關(guān)系.而互為鄰補(bǔ)角既反映大小關(guān)系，又反映位置關(guān)系.,如果兩個(gè)角的和是直角（或90），稱這兩個(gè)角互為余角.,同角或等角的余角相等.,性質(zhì)：,注：互為余角只反映大小關(guān)系，不反映位置關(guān)系.,如圖，直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，1與2有公共頂點(diǎn)O，它們的兩邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)

2、角叫做對(duì)頂角.,對(duì)頂角相等.,性質(zhì)：,注：對(duì)頂角既反映大小關(guān)系，又反映位置關(guān)系.,平行線,探索直線平行的條件,探索直線平行的特征,圖中識(shí)概念 :,“F”型中的同位角,“Z”字型中的內(nèi)錯(cuò)角,“U”字型中的同旁內(nèi)角,（2）同位角相等，兩直線平行.,（1）平行線定義；,（3）內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.,（4）同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.,（5）如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這 兩條直線也平行.,注：同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角均不是平行線所特有的.它們只反映角的位置關(guān)系，而不反映大小關(guān)系.,兩直線平行的條件：,（1）兩直線平行，同位角相等. （2）兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等. （3）兩直線平行，同旁內(nèi)角互

3、補(bǔ).,平行線的3個(gè)特征：,1、判斷：,（6）兩條直線相交后，只有兩對(duì)對(duì)頂角和一組鄰補(bǔ)角，一組互余的角 （ ）,2、選擇：,（1）下列說(shuō)法中正確的是（ ） 兩條直線相交所成的角是對(duì)頂角. 有公共頂點(diǎn)的角是對(duì)頂角. 一個(gè)角的兩個(gè)相鄰補(bǔ)角是對(duì)頂角. 有一邊互為反向延長(zhǎng)線，且相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角.,C,（2）如圖1，如果ADBC,則有A+B=180B+C=180 C+D=180上述結(jié)論中正確的是（ ） 只有. B.只有. C.只有. D.只有和.,圖1,D,（3）如圖2，如果l1 l2 ,ABl1 ，ABC=130,那么=（ ） A.60 B.50 C.40 D.30.,C,3.如圖3，（1）指出OA

4、是什么方向的一條射線？ （2）畫出OA的相反方向，并說(shuō)出它的方位.,解：（1）OA是北偏東30；,（2）OA的相反方向?yàn)槟掀?0.,4.如圖4，HP平分EHD，1=55，2=110， 直線AB、CD平行嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由., ABCD,解：PH平分EHD，1=55（已知）,GHP=1=55（角平分線定義）,GHD=110,又2=110（已知）,GHD=2（等量代換）,（同位角相等，兩直線平行）,5.如圖5，已知1=25，B=65，ABAC. （1）AD與BC平行嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由. （2）AB與CD平行嗎？如果平行，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不平行，應(yīng)再增加什么條件？,解： ABAC （已知）,BAC=90（垂直定義）,BCA=BAC-B=25, B=65 （已知）,BCA=1(等量代換）, 1=25（已知）,ADBC(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）,6.如圖，1=2，3=4，5=A 求證：BECF,3=4，(已知) AEBC (內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行) EDC=5， (兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等) 又5=A，(已知) EDC=A，(等量代換) DCAB (同位角相等，兩直線平行) 5