1、2.4 二次函數(shù)在銷(xiāo)售方面的應(yīng)用,第二章 二次函數(shù),上猶二中 張禮萍,2 . 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象是一條 ，它的對(duì)稱(chēng)軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 . 當(dāng)a0時(shí)，拋物線開(kāi)口向 ，有最 點(diǎn)，函數(shù)有最 值，是 ；當(dāng)a0時(shí)，拋物線開(kāi)口向 ，有最 點(diǎn)，函數(shù)有最 值，是 .,拋物線,復(fù)習(xí)提問(wèn),上,小,下,大,高,低,1. 二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象是一條 ，它的對(duì)稱(chēng)軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 .,拋物線,直線x=h,(h，k),復(fù)習(xí)提問(wèn),3. 二次函數(shù)y=2(x-5)2+8的對(duì)稱(chēng)軸是 ，頂點(diǎn) 坐標(biāo)是 .當(dāng)x= 時(shí)，y的最 值是 . 4. 二次函數(shù)y=-3(x+2)2-1的對(duì)稱(chēng)軸是 ，頂點(diǎn) 坐標(biāo)是 .

2、當(dāng)x= 時(shí)，函數(shù)有最 值是 . 5.二次函數(shù)y=2x2-8x+9的對(duì)稱(chēng)軸是 ，頂點(diǎn) 坐標(biāo)是 .當(dāng)x= 時(shí)，函數(shù)有最 值是 .,直線x=5,(5 ，8),5,小,8,直線x=-2,(-2 ，-1),-2,大,-1,直線x=2,(2 ，1),2,小,1,某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，每星期可賣(mài)出300件，已知商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，則每星期銷(xiāo)售額是 元，銷(xiāo)售利潤(rùn) 元.,探究交流,18000,6000,數(shù)量關(guān)系,（1）銷(xiāo)售額= 售價(jià)銷(xiāo)售量;,（2）利潤(rùn)= 銷(xiāo)售額-總成本=單件利潤(rùn)銷(xiāo)售量;,（3）單件利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià).,小明的父母開(kāi)了一家服裝店，出售一種進(jìn)價(jià)為40元的服裝，現(xiàn)以每件60元出售，每星期可

3、賣(mài)出300件.,如果調(diào)整價(jià)格：每件漲價(jià)1元，每星期要少賣(mài)出10件服裝,小明對(duì)市場(chǎng)進(jìn)行了調(diào)查，得出如下報(bào)告：,二、如何定價(jià)利潤(rùn)最大,怎樣定價(jià)才能使每星期利潤(rùn)y達(dá)到最大？,方法1：設(shè)每件漲價(jià)x元，利潤(rùn)為y元.,分析：,自變量的取值范圍 0 x30,60,60+x,300,300-10 x,y=(60+x-40)(300-10 x),=-10 x2+100 x+6000,=-10(x-5)2+6250,因?yàn)閍=-100 開(kāi)口向下 所以x=5時(shí) y最大=6250,方法1:設(shè)每件漲價(jià)x元，利潤(rùn)為y元. （0 x30）,方法2：設(shè)每件售價(jià)x元，利潤(rùn)為y元.,分析：,自變量的取值范圍 60 x90,60,x

4、,300,300-10（x-60）,y=(x-40)300-10（x-60）,小明的父母開(kāi)了一家服裝店，出售一種進(jìn)價(jià)為40元的服裝，現(xiàn)以每件60元出售，每星期可賣(mài)出300件.,如果調(diào)整價(jià)格：每件漲價(jià)1元，每星期要少賣(mài)出10件服裝.,怎樣定價(jià)才能使每星期利潤(rùn)y達(dá)到最大？,小明對(duì)市場(chǎng)進(jìn)行了調(diào)查，得出如下報(bào)告：,二、問(wèn)題再探究,若物價(jià)局規(guī)定每件服裝獲利不得高于60% .,4,y=-10(x-5)2+6250 (0 x4),因?yàn)閍=-100 開(kāi)口向下,所以 x5時(shí)， y隨x的增大而增大,所以x=4時(shí) y最大=6240,所以定價(jià)64元時(shí)利潤(rùn)最大.,注意：取值范圍改變了,例2.某旅社有客房120間，每間房

5、的日租金為160元時(shí)，每天都客滿(mǎn)，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每間客房的日租金每增加10元時(shí)，那么客房每天出租數(shù)會(huì)減少6間.不考慮其他因素，旅社將每間客房的日租金提高到多少元時(shí)，客房日租金的總收入最高？,分 析：相等關(guān)系是客房日租金的總收入=每間客房日租金每天客房出租數(shù),若設(shè)每間客房的日租金提高x個(gè)10元，則： 每天客房出租數(shù)會(huì)減少6x間， 客房日租金的總收入為y元，則：,某商店購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為20元的日用品,如果以單價(jià)30元銷(xiāo)售,那么半個(gè)月內(nèi)可以售出400件.根據(jù)銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn),提高單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷(xiāo)售量的減少,即銷(xiāo)售單價(jià)每提高1元,銷(xiāo)售量相應(yīng)減少20件.售價(jià)提高多少元時(shí),才能在半個(gè)月內(nèi)獲得最大利潤(rùn)?,課堂練習(xí)1

6、,我來(lái)當(dāng)老板,解：設(shè)售價(jià)提高x元時(shí)，半月內(nèi)獲得的利潤(rùn)為y元. 則y=(x+30-20)(400-20 x) =-20 x2+200 x+4000 =-20(x-5)2+4500（ ） 當(dāng)x=5時(shí)，y最大 =4500 答：當(dāng)售價(jià)提高5元時(shí)，半月內(nèi)可獲最大利潤(rùn)4500元,某商店購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為20元的日用品,如果以單價(jià)30元銷(xiāo)售,那么半個(gè)月內(nèi)可以售出400件.根據(jù)銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn),提高單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷(xiāo)售量的減少,即銷(xiāo)售單價(jià)每提高1元,銷(xiāo)售量相應(yīng)減少20件.若物價(jià)局規(guī)定每件服裝獲利不得高于70%，則售價(jià)提高多少元時(shí),才能在半個(gè)月內(nèi)獲得最大利潤(rùn)?,課堂練習(xí)1,我來(lái)當(dāng)老板,我們還曾經(jīng)利用列表的方法得到一個(gè)數(shù)據(jù)，現(xiàn)在請(qǐng)

7、你驗(yàn)證一下你的猜測(cè)(增種多少棵橙子樹(shù)時(shí),總產(chǎn)量最大?)是否正確. 與同伴進(jìn)行交流你是怎么做的.,還記得本章一開(kāi)始涉及的“種多少棵橙子樹(shù)”的問(wèn)題嗎？,活動(dòng)探究2,何時(shí)橙子總產(chǎn)量最大,某果園有100棵橙子樹(shù),每一棵樹(shù)平均結(jié)600個(gè)橙子.現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹(shù)以提高產(chǎn)量,但是如果多種樹(shù),那么樹(shù)之間的距離和每一棵樹(shù)所接受的陽(yáng)光就會(huì)減少.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì),每多種一棵樹(shù),平均每棵樹(shù)就會(huì)少結(jié)5個(gè)橙子.,（1）如果增種x棵樹(shù)，果園橙子的總產(chǎn)量為y個(gè),那么y與x之間的關(guān)系式為：,y=(600-5x)(100+x ) =-5x+100 x+60000,解：,當(dāng)x=10時(shí)，y最大=60500 增種10棵樹(shù)時(shí)， 總產(chǎn)量最多，是60500個(gè),y=(600-5x)(100+x ) =-5x+100 x+60000 =-5(x-10)2+60500（ ）,驗(yàn)證猜想,（2）增種多少棵橙子樹(shù)，可以使橙子的總產(chǎn)量在60400個(gè)以上？,歸納小結(jié)：,運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)求實(shí)際問(wèn)題的最大值和最小值的一般步驟 :,2、列出函數(shù)解析式并求自變量的取值范圍；,3、求它的最大值或最小值 ；,4、檢查求得的最大值或最小值對(duì)應(yīng)的自變量的值必須在自變量的取值范圍內(nèi) .,解這類(lèi)題目的一般步驟,1、審題；,最大利潤(rùn)問(wèn)題,建立函數(shù)關(guān)系式,