1、第三章：材料靜態(tài)拉伸下的力學行為,3.1 材料的基本拉伸曲線、應力-應變曲線 3.1.1 拉伸試件,圖3-1 拉伸試件：(a) 圓形試件 l0=5-10d0；(b)板材試件 l0=5.65-11.3 。,靜態(tài)拉伸： 應變速率小于10-1/s,3.1.2 低碳鋼的拉伸應力-應變曲線,工程應力: s=F/A0, F-拉力，A0-原始截面積； 工程應變： e=Dl/l0, l0-可拉伸部分原始長度，Dl-小變形時的伸長量； 試件在拉伸過程中可以分為四個變形階段：,圖3-2 低碳鋼的拉伸應力應變曲線,在o-a段內應力s與應變e成線性關系，服從胡克定律，即 s = Ee (3-1) 其中E為材料的彈性模

2、量，對應于a點的應力稱為比例極限, 以sp表示。從a點到b點雖然應力與應變不再是線性關系，但變形仍然是彈性的，即外力撤去以后，材料的變形將完全消失,對應于b點的應力稱為彈性極限, 以se表示。a點和b點非常接近，因而一般不做嚴格區(qū)分。,(1）彈性變形階段（o-a-b）,當拉伸應力超過材料的屈服極限時，某些材料會發(fā)生塑性流動，即使在不增加拉伸應力的情況下，材料仍然會繼續(xù)產生一段變形，拉伸應力-應變曲線出現(xiàn)平臺或鋸齒狀。此時的應力稱為材料的拉伸屈服應力或屈服極限，也有人稱為屈服強度，通常用ss表示。,(2)屈服階段（b-c）,材料發(fā)生一段屈服變形以后，又恢復了抵抗變形的能力，如欲繼續(xù)變形，須不斷加

3、載，此時材料的變形抗力隨塑性變形的增大而不斷增加。此階段的變形是均勻的， 因此又稱均勻變形階段。試件在達到d點時均勻變形結束， 對應于d點的應力稱為材料的強度極限或抗拉強度， 通常用sb表示。,(3) 強化變形階段（c-d）,試樣在到達最大應力點d以后， 材料內某一局部會出現(xiàn)微小空洞，并不斷長大和聚合，形成更大的空洞， 從而最后走向斷裂。此時的應力稱為斷裂應力或斷裂極限。對于低碳鋼等塑性較好的材料， 在斷口處會出現(xiàn)頸縮現(xiàn)象。,（1）材料在屈服階段、強化變形階段和局部變形階段的變形都屬于塑性變形，材料卸載以后，變形不可恢復。 （2）靜態(tài)拉伸試驗通常是指在材料的應變速率小于10-1/s的情況下進行

4、的拉伸試驗。,注：,(4)局部變形階段(d-e),試驗過程應變的精確測試方法,（1）應變片； （2）應變規(guī)； （3）光學方法。,應變儀,電腦,圓盤半徑 0.1 m 正常加載速率 30,000 rpm,材料屬性 密度 7800 kg/m 彈性模量 200 GPa 泊松比 0.3,旋轉軸,3.1.3 結構彈塑性預過載強化技術,Mises應力（MPa）,最大應力282.1MPa,Mises應力（MPa）,Mises應力（MPa）,最大應力282.1MPa,最大應力267.1MPa,超速預過載加載,超速預過載卸載,超速預過載后正常加載,典型工程問題,大型離心式壓縮機,葉輪破壞,目前國產最大葉輪外徑：1

5、.514米， 葉輪最大線速度：367m/s,目前國產離心壓縮機組葉片早期疲勞破壞嚴重, 成為主要技術瓶頸之一,工程應用高速離心壓縮機葉片,以前的疑問和難點：線彈性分析的誤區(qū) 應力達到了1750MPa ! 創(chuàng)新工作：超速預過載分析 工作應力： 764MPa,科學問題： （1） 線彈性分析表明葉片已經達到塑性狀態(tài)，為什么有的葉輪葉片還能長時間工作？（2） 葉片的疲勞壽命與可靠度？,復雜結構的極限與安定問題？,工程結構案例分析與改進設計,原始葉輪（運行不到1年后斷裂破壞）,改進設計后葉輪（已經正常運行4年）,棘輪效應,3.1.4 材料拉伸時的真實應力-應變曲線,真實應力： strue=F/S F-任

6、意時刻的載荷； S-任意時刻的截面積； 如果認為試件均勻變形，并且體積不變，則有： Sl=S0l0 =S=S0l0 /l 其中l(wèi)為任意時刻的拉伸長度。 strue=(F/S0)(l/l0) =sEng(1+eEng) 真實應變： de=dl/l 以下省略下標true,思考題：壓縮時的真實-應變曲線？,圖3-3真實應力-應變,3.1.5 部分工程材料的鍵型和彈性模量,3.1.6 材料的塑性和斷裂,影響材料屈服極限的主要因素 * 溫度的影響 * 加載速率的影響,屈服應力 MPa,A3鋼,圖2-4,圖2-5,E,Temperature,2. 塑性延伸率與斷面收縮率,塑性是材料在斷裂前發(fā)生永久變形的能

7、力。試件塑性拉斷后其彈性變形消失，但塑性變形依然保留。通常采用延伸率(d)與斷面收縮率(y)來表示材料的塑性性質： d =(l-l0)/l0(3-2) y=(S0-S)/S0(3-3) 式中 l0 和 S0是試件可拉伸部分的原始長度和原始截面積，l 和 S是試件拉斷后的可拉伸部分變形后的長度和斷口處的截面積。顯然，d和y越大,表明材料的塑性越好。低碳鋼常溫下的延伸率一般為d=20-30%。除了低碳鋼具有良好的韌性外, 某些合金鋼,如 16Mn、15MnTi、18MnMoNb、09MN2V、40Mn等也有良好的韌性, 并且拉伸強度較高。有些材料, 如黃銅則沒有屈服階段,但其它三個變形階段卻很明顯

8、。還有某些材料, 如35CrMnSi, 只有彈性階段和強化階段。,3. 形變硬化,與彈性變形相比，材料塑性變形的本構關系比較復雜。形變硬化是研究材料在強化變形階段和局部變形階段的整個塑性變形過程的應力s隨塑性應變ep的變化規(guī)律, 通常稱為硬化曲線或流變曲線，應力s又稱為流變應力,常用冪乘關系表示： Swift 公式s=K(e0 + ep)n (3-4) Ludwick 公式s=s0 +K epn (3-5) Hollomon 公式s=K epn (3-6) Swift 公式中的e0相當于預應變；Ludwick 公式中的s0相當于屈服應力。K和n為常數(shù)，在不同關系式中代表不同的意義。Hollom

9、on 公式最為簡單，應用最廣，在雙對數(shù)坐標上為一直線。直線的斜率n叫做形變硬化指數(shù), K叫做強度系數(shù),其物理意義是當ep =1時的真實應力。,形變硬化（續(xù)）,如果全應變用e表示，彈性應變用ee表示,則有： e = ee + ep(3-7) 因而Hollomon關系式可以寫成： e=s/E + (s/K)1/n(3-8） 對于塑性材料而言，大多數(shù)情況下 ep ee，epe。為了方便，在不至于引起混亂的情況下，一般省去式（3-3）至（3-5）中的下標p（如圖3-6）。由圖3-6可知： n=d(logs)/d(loge)= d(lns)/d(lne)= (e/s)ds/de(3-9) 式中n稱為應變

10、硬化指數(shù)或形變硬化指數(shù)。n是評價材料抵抗變形能力的一個常用參數(shù),大多數(shù)金屬材料n=0.10.5. 式(3-9)說明應變硬化率（又稱應變硬化系數(shù)）與應變硬化指數(shù)n并非一回事, 不應該從應力-應變曲線的陡峭或平坦直觀地判斷n值的大小。,4. 超塑性變形,在一定的條件下，某些合金材料能夠具有高達百分之幾百甚至更大的均勻延伸率而不至于斷裂，這種現(xiàn)象稱為超塑性（Super-plasticity）。超塑性變形階段材料幾乎呈現(xiàn)理想塑性變形的性質。金屬的超塑性變形本構關系比較復雜, 變形應力除了與應變和應變速率有關以外, 可能還與晶粒尺寸變化及空洞的形成和長大過程有關。如果不考慮后兩者的影響, 超塑性變形本構

11、關系可以寫成: s=KemeneQ/RT(3-10) 式中e為應變速率、R為氣體常數(shù)、T為絕對溫度,K和Q為常數(shù),由試驗確定, m稱為應變(速)率敏感指數(shù), n為形變硬化指數(shù),由試驗確定。材料的超塑性變形應力對應變速率比較敏感,因此在超塑性試驗時, 應設計好應變速率。與應變硬化指數(shù)相似， 定義應變率硬化指數(shù)為 m=d(logs)/d(loge)(3-11),5. 脆性斷裂,金屬材料中最典型的脆性材料是鑄鐵。 灰口鑄鐵在較小的拉應力下就被拉斷, 沒有屈服現(xiàn)象和頸縮現(xiàn)象。拉斷前的應變通常只有0.5-0.6%左右, 延伸率極小。 圖4-5為灰口鑄鐵的典型拉伸應力-應變曲線, 其真實應力-應變曲線并不

12、是簡單的線性關系，但在較低的應力下可以用胡克定律做線性近似。鑄鐵等脆性材料拉斷時的最大應力既為其強度極限，強度極限是衡量脆性材料唯一指標。此外某些金屬間化合物和陶瓷材料也呈現(xiàn)脆性斷裂的力學行為。,圖3-7 灰鑄鐵的典型拉伸應力-應變曲線, 1. 真實應力-應變曲線; 2. 線性近似,6. 非比例伸長,工程上有些材料盡管不是脆性材料, 但也沒有明顯的屈服點, 材料在經過比例變形階段以后, 直接進入形變硬化變形階段，如圖3-8所示。對于這類材料，常用非比例伸長應力sa來表示材料的屈服特性。在應變軸e上找到一點C，使該點的應變值為e=a%，過點作比例變形線段的平行線CB, 與實驗曲線的交點的應力 sa 即為非比例伸長應力，例如s0.1。 a的取值視具體的工程要求而定。,圖3-8 非比例伸長應力sa的圖解求法,3.1.6 拉伸試驗注意事項,試件的拉伸和夾持部分必須同軸； 試件表面應具有較高的光潔度； 夾持力應因材料的種類不同而不同； 注意設置拉伸速率； 了解設備性能、注意安全操作； 必須紀錄試驗時間、地點、試驗條件、試件編號等； 大變形時必須注意使用真實應力-應變,第三章（3.1節(jié)）：復習題,3-1 低碳鋼靜態(tài)拉伸變形一般有幾個變形階段？ 請畫出典型的應力應變圖，并說明各個變形階段的物理意義。 3-2 什么是工程應力、工程應變、真實應力、真實應力？ 拉伸變形時工程